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第0章 绪论 1

第1章 指标符号及其基本运算 6

1.1 指标符号意义 6

1.2 矢量与标量 10

1.3 并矢和并矢量 11

1.4 直角坐标系 12

1.5 曲线坐标系 14

1.6 线性矢量函数定义 17

习题1 17

第2章 坐标系及其坐标变换 19

2.1 直角笛卡儿坐标系 19

2.2 曲线坐标系 24

2.3 梯度、散度、涡度 29

习题2 31

第3章 张量分析 32

3.1 度量张量 32

3.2 二阶张量的运算 33

3.3 张量函数及其微积分运算 41

3.4 张量函数的梯度、散度和旋度 45

3.5 坐标为自变量的张量场函数 46

习题3 47

第4章 变形与有限应变 49

4.1 物体的“构形”概念 49

4.2 位置矢量与位移矢量 50

4.3 拉格朗日描述法和欧拉描述法 51

4.4 变形梯度，位移梯度 52

4.5 变形张量，有限应变张量 53

4.6 小变形理论，无限小应变张量 55

4.7 相对位移、线性转动张量、转动矢量 56

4.8 线性应变张量的解释 57

4.9 伸长比、有限应变的解释 58

4.10 伸长张量，转动张量 59

4.11 应变张量的变换性质 60

4.12 主应变、应变不变量、体积膨胀 60

4.13 球形应变张量和偏斜应变张量 62

4.14 平面应变状态，应变莫尔圆 62

4.15 线性应变的协调方程 63

4.16 有限变形的应变张量 63

4.17 体元与面元的变形 65

习题4 67

第5章 流动与变形率 68

5.1 运动，流动，物质导数 68

5.2 速度，加速度，瞬时速度场 69

5.3 迹线，流线，定常运动 70

5.4 变形速率，涡量，自然应变增量 70

5.5 变形速度张量、应变速度张量、旋率张量的意义 71

5.6 主旋率和相对旋率的关系 75

5.7 体元、面元和线元的物质导数 76

5.8 体积分、面积分和线积分的物质导数 77

习题5 78

第6章 应力分析 80

6.1 几个基本概念 80

6.2 柯西应力 80

6.3 主应力、应力不变量和应力椭球 84

6.4 有限变形体的应力张量 86

6.5 三种应力张量T，S，T之间的关系 89

6.6 三种应力张量T，S，T的运动方程 91

6.7 三种应力张量T，S，T表示的增率方程 91

6.8 虚功方程 94

习题6 96

第7章 连续介质力学的基本定律 98

7.1 质量守恒定律，连续性方程 98

7.2 动量守恒定律，运动方程，平衡方程 100

7.3 动量矩原理与应力张量的对称性 101

7.4 能量守恒定律，热力学第一定律，能量方程 102

7.5 状态方程，热力学第二定律，熵 103

7.6 本构方程、热学连续介质与力学连续介质 105

习题7 106

第8章 本构方程的基本理论 107

8.1 物质的客观性原理 108

8.2 简单物质本构方程 111

8.3 物质的对称性 112

8.4 各向同性物质的本构关系 112

习题8 113

第9章 弹性体基础理论 114

9.1 弹性体本构方程 114

9.2 广义胡克定律、应变能函数 116

9.3 各向同性、各向异性、弹性对称性 118

9.4 弹性静力学问题、弹性动力学问题 120

9.5 二维弹性力学问题、平面应力和平面应变 121

9.6 艾雷应力函数 123

9.7 极坐标的二维弹性静力学问题 123

9.8 超弹性、亚弹性 124

9.9 线性热弹性学 125

习题9 126

第10章 流体力学基本理论 127

10.1 流体的压力、黏性应力张量、正压流动 127

10.2 本构方程、斯托克斯流体、牛顿流体 128

10.3 牛顿流体的基本方程、纳维-斯托克斯-杜海姆方程 128

10.4 定常流动、流体静力学、无旋流动 130

10.5 理想流体、伯努利方程、环量 130

10.6 有势流、平面有势流 131

习题10 132

第11章 超弹性体本构关系 133

11.1 超弹性材料本构关系的一般表达式 133

11.2 客观性原理对应变能密度函数的限制 134

11.3 各项同性超弹性材料的本构关系 135

11.4 不可压缩材料 136

11.5 橡胶的应变能密度函数 138

习题11 140

第12章 固体的经典塑性理论 141

12.1 基本内容 141

12.2 理想塑性性能 142

12.3 屈服条件、屈雷斯卡和密赛斯准则 143

12.4 应力空间、π-平面、屈服面 144

12.5 后-屈服性能、各向同性硬化和随动硬化 146

12.6 塑性应力-应变方程式、塑性势理论 147

12.7 等效（当量）应力、当量塑性应变增量 147

12.8 塑性功、应变硬化假设 148

12.9 全量变形理论 149

12.10 弹塑性问题 149

12.11 平面塑性应变的滑移线初步理论 150

习题12 151

第13章 线性黏弹性材料的本构方程 153

13.1 线性黏弹性体特性 153

13.2 蠕变和松弛 155

13.3 蠕变函数、松弛函数和遗传积分 157

13.4 三维线性黏弹性理论 157

13.5 黏弹性应力分析 158

习题13 160

第14章 金属材料的塑性流动本构关系 161

14.1 包辛格效应与背应力 161

14.2 临界分切应力 162

14.3 三种典型的金属塑性流动本构关系 163

14.4 参数物理化的本构模型建立 165

14.5 确定BCC材料本构关系参数的试验法 171

参考文献 177