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第一章 直线与平面 1

平面 1

1·1 平面以及平面的判定 1

1·2 平面的表示法 2

1·3 在水平位置的平面内画平面图形 3

1·4 平面的基本性质 7

1·5 关于确定平面的几个推论 10

1·6 空间作图题的解法 15

1·7 两条直线的相关位置 18

直线和直线的位置关系 18

直线和平面的位置关系 23

1·8 直线和平面的相关位置 23

1·9 直线和平面平行的判定 24

1·10 直线和平面平行的性质定理 26

1·11 两条异面直线所成的角 34

1·12 直线和平面垂直的判定 35

1·13 直线和平面垂直的性质定理 41

1·14 平面的垂线和斜线 44

1·15 直线与平面所成的角 47

1·16 三垂线定理 51

平面和平面的位置关系 53

1·17 两个平面的相关位置 58

1·18 平面和平面平行的判定 59

1·19 平面和平面平行的性质定理 63

1·20 二面角 72

1·21 二面角的平面角 73

1·22 直二面角和互相垂直的平面 79

1·23 平面和平面垂直的判定 80

1·24 平面和平面垂直的性质定理 83

1·25 点和线在平面内的射影 88

1·26 多面角 99

1·27 三面角和多面角的性质定理 104

1·28 多面角的全等 110

1·29 多面角的对称 113

第二章 多面体 121

棱柱、棱锥和棱台 121

2·1 多面体 121

2·2 棱柱 123

2·3 平行六面体 129

2·4 棱锥 134

2·5 棱台 144

2·6 棱柱、棱锥和棱台的直观图 150

棱柱、棱锥和棱台的面积 159

2·7 棱柱的侧面积和全面积 159

2·8 正棱锥的侧面积和全面积 163

2·9 正棱台的侧面积和全面积 169

棱柱、棱锥和棱台的体积 176

2·10 关于体积的概念 176

2·11 长方体的体积 177

2·12 祖暅定理 182

2·13 棱柱的体积 185

2·14 棱锥的体积 191

2·15 棱台的体积 198

2·16 拟柱体 203

2·17 正多面体 208

第三章 旋转体 220

圆柱、圆锥和圆台 220

3·1 圆柱 220

3·2 圆锥 222

3·3 圆台 226

3·4 圆柱、圆锥和圆台的直观图 234

圆柱、圆锥和圆台的面积 238

3·5 圆柱的侧面展开图和它的侧面积 238

3·6 圆锥的侧面展开图和它的侧面积 242

3·7 圆台的侧面展开图和它的侧面积 246

圆柱、圆锥和圆台的体积 251

3·8 圆柱的体积 251

3·9 圆锥的体积 254

3·10 圆台的体积 258

3·11 球 265

球、球的截面和切面 265

3·12 球的截面和切面 266

球面和它部分的面积 274

3·13 球冠、球带 274

3·14 球面、球冠、球带的面积 275

球和它部分的体积 284

3·15 球扇形 284

3·16 球扇形的体积 286

3·17 球的体积 289

3·18 球缺和球台的体积 292

习题答案 302