摄动法及其在流体力学中的应用PDF电子书下载

注释版序 1

原版序 1

第一章 摄动理论的性质 1

1.1 流体力学中的近似 1

译者的话 1

1.2 有理近似和无理近似 2

1.3 摄动展开的实例 5

1.4 正则摄动和奇异摄动问题 8

2.1 引言；绕圆柱的基本流动 10

第二章 正则摄动问题 10

2.2 弱剪切流的圆柱绕流 12

2.3 微小变形圆柱的绕流 15

2.4 稍可压缩流体绕圆柱的流动 16

2.5 小粘性的影响 18

2.6 边界层的坐标展开 19

习题 21

3.1 引言；极限过程 23

第三章 摄动理论的方法 23

3.2 标准函数；量阶符号 26

3.3 渐近表示；渐近级数 29

3.4 渐近序列 31

3.5 渐近级数的收敛性和精确度 34

3.6 渐近展开的性质 37

3.7 逐次近似法 38

3.8 边界条件的转移 41

3.9 正坐标展开 42

3.10 逆坐标展开 45

3.11 方程类型和特征的改变 47

习题 48

第四章 薄翼理论中的奇异摄动问题 50

4.1 引言 50

4.2 形式的薄翼展开 51

4.3 薄翼问题的解 54

4.4 椭圆翼型的非一致性 55

4.5 非唯一性；本征解 58

4.6 Joukowski翼型；前缘阻力 60

4.7 双凸翼型；矩形翼型 63

4.8 圆头翼型的修正因子 66

4.9 圆头附近的局部解 69

4.10 同圆头附近解的匹配 72

4.11 同尖头附近解的匹配 76

4.12 圆头翼型的平移修正法 80

习题 82

第五章 匹配渐近展开法 86

5.1 历史介绍 86

5.2 直接展开的非一致性 87

5.3 一致性的物理判据 89

5.4 合成展开和内展开的作用 92

5.5 选择内变量 95

5.6 匹配的作用 98

5.7 匹配原理 100

5.8 中间匹配 101

5.9 匹配的顺序 104

5.10 合成展开的构成 105

习题 108

第六章 变型坐标法 110

6.1 历史介绍 110

6.2 一个典型的常微分方程 112

6.3 同匹配展开法比较 115

6.4 超声速薄翼理论的非一致性 117

6.5 用变形坐标法求一阶近似 121

6.6 转角和激波处的修正 125

6.7 用匹配展开法求一阶近似 129

6.8 变形坐标法的适用性 131

习题 132

第七章 大Reynolds数粘性流动 134

7.1 引言 134

7.2 平板解的各种解释 136

7.3 平板解的外展开；基本无粘流动 137

7.4 内展开；边界层方程；匹配 139

7.5 平板边界层的解； 143

7.6 Balsius解的唯一性 145

7.7 由位移厚度引起的流动 147

7.8 半无限平板的二阶边界层 149

7.9 有限平板的二阶边界层 151

7.10 当地摩阻和总摩阻 152

7.11 半无限平板的三阶近似 154

7.12 变换边界层坐标的作用 156

7.13 平板的其它坐标系 158

7.14 最优坐标的确定 160

7.15 最优坐标概念的拓广 161

习题 162

第八章 小Reynolds数粘性流动 164

8.1 引言 164

8.2 圆球和圆柱的Stokes解 166

8.3 Stokes佯谬和Whitehead佯谬 168

8.4 Oseen近似 169

8.5 圆球远场的二阶近似 172

8.6 圆球附近的二阶近似 175

8.7 圆柱的高阶近似 178

习题 182

第九章 无粘性奇异摄动问题 184

9.1 引言 184

9.2 大展弦比升力机翼 184

9.3 升力线理论的匹配渐近展开法 188

9.4 三阶近似概述 190

9.5 应用于椭圆机翼 192

9.6 绕细长圆锥的低超声速流动 194

9.7 二阶近似和激波位置 196

9.8 锥面上压力的三阶近似 198

9.9 薄钝楔的高超声速绕流 200

9.10 钝楔的小扰动解 203

9.11 熵层的中展开 204

9.12 熵层的内展开 206

9.13 钝楔解的合成展开 209

习题 211

第十章 摄动理论的其它方面 213

10.1 引言 213

10.2 合成方程法 213

10.3 合成展开法 215

10.4 多重尺度法 217

10.5 对数项的盛行 219

10.6 级数的改进；自然坐标 221

10.7 有理分式 223

10.8 Euler变换 227

10.9 坐标展开式的连接 230

10.10 不同参数展开式的连接 232

习题 234

注 2.正则摄动级数的计算机延伸 236

注 1.引言 236

注释 236

注 3.关于习题的一些说明 238

注 4.渐近匹配原理 241

注 5.匹配的理论 247

注 6.合成展开的其它法则 249

注 7.变形坐标法的适用性 250

注 8.大Reynolds数下的平板,三重结构 252

注 9.最优坐标概念的拓广 255

注 10.小Reynolds数下绕圆球的圆柱的流动 257

注 11.超越小项 260

注 12.绕抛物面的粘性流动 261

注 13.大展弦比升力机翼 262

注 14.多重尺度法 265

注 15.级数的分析和改进 266

注 16.解决佯谬 271

主题索引 273

参考文献与作者索引 281