平面几何巧解PDF电子书下载

第一章　应用直线束　巧证比例式 1

1　应用图1-（A）型“直线束”证题 3

2　应用图1-（B）型“直线束”证题 4

3　创造条件应用“直线束”定理证题 7

习题1 10

第二章　应用分角线定理　求证有关几何题 14

1　三角形内外角平分线性质定理 14

2　应用平角分线定理进行计算 17

3　应用平角分线定理进行证明 19

4　调和点列 22

习题2 23

第三章　比例定理灵活用　计算推理巧解得 28

1　运用等积定理证题 28

2　运用反比定理证题 29

3　运用更比定理证题 30

4　运用合比定理证题 31

5　运用分比定理证题 32

6　运用合分比定理证题 33

7　运用等比定理证题 35

8　运用比例性质证明两线段相等 38

习题3 39

第四章　欲证共线点 曼氏显神通 44

1　曼氏定理的证明 44

2　曼氏定理与西瓦定理的应用 47

习题4 53

第五章　比例难题巧证得　等量代换建奇功 57

1　等量代换法 57

2　面积证法 61

3　应用曼氏定理与西瓦定理证明 62

4　直接计算法 63

习题5 64

第六章　基本图形掌握牢　巧解比例中项式 67

1　基本图形法 68

2　等量代换法 71

3　面积证法 74

习题6 77

第七章　灵活变换求证式　巧证几何恒等式 82

1　化繁为简法 82

2　添辅助角法 83

3　化“a·b＝c·d＋e·f”为“a＝？＋？”型 87

4　构造法 88

5　等量代换法 88

习题7 91

第八章　巧证线段等式“？＋？＝？” 94

1　线段等式“？＋？＝？”的证明 94

2　调和中项式的证明 97

3　线段等式“？＋？＝1”的证明 100

4　线段平方关系式“？＋？＝？”的证明 102

习题8 103

1　巧用比例性质的证法 107

第九章　巧证线段等式“？＋？＋？＝k” 107

2　面积证法 109

3　巧用圆周角证法 112

4　三角证法 113

5　其他证法 114

习题9 115

第十章　证圆内接多边形问题　托勒密定理屡走捷径 118

1　托勒密定理 118

2　托勒密定理的应用 121

习题10 126

第十一章　列出方程式　巧解几何题 130

1　列一次方程　求解几何题 130

2　列二次方程　求解几何题 134

3　列分式（根式）方程　求解几何题 137

4　应用参数法　巧解几何题 139

习题11 141

第十二章　应用三角法 巧证几何题 145

1 用三角函数定义证题 146

2　用特殊角的三角函数值解题 148

3　用同角的三角公式证题 152

4　用边角公式证题 155

习题12 160

第十三章　巧添辅助线 化难为简易 165

1　揭示隐含条件的原则 166

2　聚拢集中的原则 169

3　化繁为简的原则 172

4　发挥特殊点线作用的原则 173

5　构造图形的原则 177

习题13 181

第十四章　初等变换来应用 解答简便又巧妙 186

1　对称变换 187

2　平移变换 190

3　旋转变换 194

4　位似变换 198

5　等积变换 202

习题14 208

第十五章　动中求静静窥动　特殊图形探定值 213

1　取动点的极限位置探求定值 213

2　取动点的特殊位置寻找定值 216

3 以特殊图形代替一般图形寻找定值 218

4　直接计算求定值 220

5　定形问题 221

习题15 225

1　运用几何知识求解几何极值 229

第十六章　巧解几何极值若干法 229

2　平移法 235

2　运用代数方法求解几何极值 237

3　运用三角方法求几何极值 247

习题16 250

第十七章　巧用重心定理证题 257

1　重心定理 257

2　巧找重心 258

3　应用重心巧解计算题 260

4　应用重心巧证几何题 264

5　应用重心巧证几何不等式 267

6　卡诺定理及其应用 269

7　重心圆及其它问题 271

习题17 273

第十八章　巧用垂心性质证题 277

1　垂心定理 278

2　运用垂心定理证题 279

3　运用垂心性质解题 281

4　有关垂足三角形的证题 290

5 运用史坦纳定理证题 293

6　综合运用垂心性质证题 294

习题18 297

第十九章　独树一帜面积法　排忧解难巧帮忙 301

1　等底等高等积问题 302

2　三角形的面积比问题 306

3　等积变换法 312

4 补形法 313

5　斯特温（Steven）面积法 314

习题19 317

第二十章 以简取繁灵活多变　巧解组合图形面积 323

1 观察法 323

3　旋转法 325

4　割补法 326

5　加减法 328

6　对称法 329

7　等积代换法 331

8　代数法 333

9　实际计算法 335

10　其他方法 337

习题20 338

总复习题及答案与提示 344