最优化计算方法PDF电子书下载

第一章 引言 1

§1．1 一般性描述 1

§1．2 最优化模型例述 3

§1．3 算法概述 8

§1．4 凸规划的理论意义 11

习题 16

参考文献 17

第二章 无约束极值问题的解法 18

§2．1 一般性讨论 18

§2．2．1 牛顿法 27

§2．2 一维搜索 27

§2．2．2 平分法 31

§2．2．3 0．618法（又称黄金分割法） 34

§2．2．4 分数法（裴波那契搜索） 39

§2．2．5 抛物线法 45

§2．2．6 三次插值法 48

§2．2．7 有理插值法 53

§2．3 n维极值的解析方法 60

§2．3．1 梯度法 61

§2．3．2 牛顿法 74

§2．3．3 共轭方向法及共轭梯度法 95

§2．3．4 变尺度法 127

§2．3．5 解大规模问题的计算方法 152

§2．4 n维极值的直接法 159

§2．4．1 一维搜索法的推广 159

§2．4．2 Hooke-Jeeves模式搜索法 161

§2．4．3 Rosenbrock算法 168

§2．4．4 单纯形方法 177

§2．4．5 Powell方法 183

§2．5 平方和形式的函数极小问题 189

§2．5．1 最小二乘法 190

§2．5．2 Marquardt方法 194

§2．5．3 Powell方法 196

参考文献 200

习题 200

第三章 线性规划的解法 204

§3．1 一般线性规划问题及单纯形法 204

§3．1．1 标准型 204

§3．1．2 对单纯形法的解释 208

§3．1．3 单纯形法 213

§3．1．4 初始基本容许解的给出及修正单纯形法 220

§3．2 线性规划的对偶理论及对偶单纯形法 233

§3．2．1 对偶理论 233

§3．2．2 对偶单纯形法 238

§3．2．3 对偶单纯形法的初始解 241

习题 247

参考文献 248

第四章 非线性规划的计算方法 249

§4．1 最优性条件与鞍点问题 249

§4．1．1 引言 249

§4．1．2 最优性条件 252

§4．1．3 鞍点问题 263

§4．1．4 对偶问题 267

§4．2 用线性规划逐步逼近非线性规划的方法 270

§4．2．1 序列线性规划法（SLP） 270

§4．2．2 近似规划法（MAP） 273

§4．2．3 割平面法 276

§4．3 二次规划的Wolfe算法 282

§4．3．1 短形式 283

§4．3．2 长形式 284

§4．4．1 ε-起作用约束容许方向法的迭代过程 300

§4．4．2 全约束容许方向法的迭代过程 305

§4．5 投影梯度法 307

§4．6 简约梯度法 324

§4．7 罚函数法 336

§4．7．1 外罚函数法 337

§4．7．2 内罚函数法 343

§4．7．3 外插技术 348

§4．7．4 乘子法 351

§4．7．5 精确罚函数法 358

§4．7．6 化为极小极大问题 361

§4．8 解非线性规划的直接法 364

§4．8．1 网格法 364

§4．8．2 随机试验法 367

§4．8．3 复合形法 370

习题 377

参考文献 378

第五章 几何规划 381

§5．1 引言 381

§5．2 正定几何规划 383

§5．3 带负系数的几何规划 397

§5．4．1 Avriel-Williams方法 403

§5．4 几何规划问题的迭代解法 403

§5．4．2 解对偶几何规划问题的修正简约梯度法 409

§5．5 可变换为几何规划的问题举例 417

习题 425

参考文献 426

第六章 动态规划简介 427

§6．1 动态规划的某些基本概念及分析解法 427

§6．2 动态规划的数值解法 433

§6．3 动态规划的应用举例 441

§6．4 几点推广 450

习题 461

参考文献 461