数值计算方法PDF电子书下载

第1章 插值方法 1

1.1 拉格朗日插值公式 2

1.2 牛顿插值公式 5

1.3 埃特金插值公式 13

1.4 存在惟一性定理 17

1.5 插值余项 17

1.6 分段三次埃尔米特插值 21

1.7 三次样条插值 24

1.8 应用实例 27

1.9 小结 32

习题 32

2.1 贝尔齐曲线 36

第2章 贝齐尔曲线和B样条曲线 36

2.2 B样条函数 41

2.3 B样条曲线 42

2.4 自由曲线设计 44

2.5 应用实例 46

2.6 小结 47

习题 47

第3章 数值积分 49

3.1 基本概念 49

3.2 牛顿-柯特斯公式 53

3.3 龙贝格算法 57

3.4 高斯公式 64

3.5 应用实例 69

习题 71

3.6 小结 71

第4章 线性代数方程组的解法 73

4.1 高斯消元法 73

4.2 矩阵的LU分解 79

4.3 雅可比迭代 83

4.4 高斯-塞德尔迭代 86

4.5 收敛性定理 87

4.6 应用实例 88

4.7 小结 90

习题 90

第5章 线性规划 92

5.1 线性规划问题的标准形式 92

5.2 线性规划问题的几何解释 95

5.3 定义和定理 98

5.4 单纯形算法 100

5.5 应用实例 112

5.6 小结 114

习题 115

第6章 常微分方程数值解法 117

6.1 欧拉方法 118

6.2 龙格-库塔方法 123

6.3 一阶方程组 127

6.4 应用实例 128

6.5 小结 129

习题 130

附录 数值实验 132

参考文献 164