高等数学的解题方法和技巧 3PDF电子书下载

前言 1

第一章 利用对称性的解题方法和技巧 1

1 对称多项式与对称函数 1

2 利用对称多项式进行代数计算 7

3 利用对称多项式解方程与方程组 11

4 利用对称性进行微分与积分计算 16

5 利用对称性进行其它计算 20

6 各种对称矩阵 26

7 利用矩阵各种对阵性解题 34

第二章 利用周斯性与循环性的解题方法和技巧 44

1 周斯函数 44

2 利用周期性解题 51

3 循环小数与循环级数 59

4 循环式的计算 70

5 循环矩阵 81

第三章 利用线性性质的解题方法和技巧 88

1 齐次线性式与线性性质 88

2 线性方程的解的叠加性质 92

3 利用线性组合的解题方法和技巧 97

第四章 利用单调性与保序性的解题方法和技巧 105

1 单调数列与单调函数 105

2 利用单调性解题 110

3 半序概念 120

4 非负矩阵与逆非负矩阵 124

5 利用矩阵的非负性与逆非负性解题 133

第五章 利用连续性的解题方法和技巧 140

1 连续函数性质与两分法技巧 140

2 连续函数的运算 149

3 利用连续性研究解方程问题 155

4 几何图形的等分面积问题 162

5 利用连续性解题的其它例子 166

第六章 共轭、对合、对偶概念及其应用 173

1 共轭复数的使用技巧 173

2 共轭性及其应用 176

3 对合变换及其应用 190

4 几何学中的对偶性 195

5 对偶线性规划 200

第七章 相似、同构、同伦概念及其应用 209

1 几何学中的相似形 209

2 相似形与相似变换的应用 212

3 数学系统的同构 215

4 同伦概念及其应用 224

第八章 扩大解题方法的使用范围 229

1 解题方法的移植 229

2 解题方法的变形 235

3 解题方法的推广 240

4 问题转换 244