复变函数论例题选讲PDF电子书下载
- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:庹克平等编著
- 出 版 社:天津:天津科学技术出版社
- 出版年份:1988
- ISBN:753080281X
- 页数:495 页
1. 复数及其运算 1
1.1. 复数及其表示法 1
第一章 复数与复变函数 1
1.2. 复数的运算 2
1.3. 例题 6
2. 无穷远点与复数球面 29
1.4. 无穷远点与复数球面的概念 29
1.5. 球极投影的基本公式及其基本性质 30
1.6. 例题 32
1.7. 定义与定理 39
3. 复数序列极限 39
1.8. 例题 40
4. 复变函数及其连续性 46
1.9. 平面点集的几个基本概念 46
1.10. 复变函数 48
1.11. 复变函数的连续性 48
1.12. 例题 49
习题一 56
2.1. 导数与柯西-黎曼条件 61
第二章 解析函数 61
1. 解析函数 61
2.2 例题 63
2. 调和函数 74
2.3. 定义与定理 74
2.4. 例题 76
3. 指数函数、三角函数与双曲函数 85
2.5. 指数函数 85
2.6. 三角函数 85
2.7. 双曲函数 86
2.8. 例题 87
4. 对数函数、幂函数与反三角函数 93
2.9. 对数函数 93
2.10. 幂函数 94
2.11. 反三角函数 95
2.12. 例题 96
5. 几个基本初等函数的映射及黎曼曲面 100
2.13. 单叶函数 100
2.14. 几个基本初等函数的映射及黎曼曲面的例 101
习题二 115
第三章 保角映射与线性变换 119
1. 保角映射 119
3.1. 导数的幅角与模的几何意义 119
3.2. 保角映射 120
3.3. 例题 121
2. 线性变换 125
3.4. 线性变换的性质 125
3. 几个简单映射 128
3.6. 例题 128
3.5. 几个典型的变换 128
3.7. 幂函数与根式 140
3.8. 指数函数与对数函数 141
3.9. 例题 142
习题三 149
第四章 复变函数的积分 153
1. 复变函数的积分 153
4.1. 复变函数积分的定义与计算 153
4.2. 复变积分的基本性质 154
4.3. 复变积分的变量代换 155
4.4. 例题 158
2. 柯西定理 166
4.5. 柯西定理 166
4.6. 不定积分与原函数 167
4.7. 例题 168
3. 柯西公式 174
4.8. 柯西公式 174
4.9. 柯西型积分 175
4.10. 莫勒尔定理 176
4.11. 例题 177
习题四 189
第五章 解析函数的级数展开 193
1. 函数项级数 193
5.1. 数项级数 193
5.2. 函数项级数 194
5.3. 例题 195
2. 幂级数 200
5.4. 定义与定理 200
5.5. 幂级数的一致收敛性 201
5.6. 例题 202
3. 泰勒级数 220
5.7. 解析函数的幂级数展开 220
5.8. 解析函数的各种定义 222
5.9. 例题 222
4. 柯西积分公式与幂级数的一些应用 236
5.10. 解析函数的唯一性与最大模原理 236
5.11. 解析函数的零点与零点的级 236
5.13. 例题 237
5.12. 幂级数系数的柯西不等式与刘维尔定理及代数基本定理 237
5. 罗朗级数 247
5.14 解析函数的罗朗展开式 247
5.15. 例题 248
习题五 268
第六章 残数理论及其应用 275
1. 单值函数的孤立奇点 275
6.2. 解析函数在无穷远点的性质 276
6.3. 例题 277
6.1. 单值函数的奇点的分类 279
6.4. 定义与基本概念 286
2. 残数理论 286
6.5. 极点的残数 287
6.6. 无穷远点的残数 287
6.7. 例题 288
3. 幅角原理与儒歇定理 298
6.8. 对数残数与幅角原理 298
6.9. 儒歇定理 299
6.10. 例题 299
6.11 用残数求定积分的主要步骤 303
4. 残数理论在定积分上的应用 303
6.12 引理与定理 304
6.13 例题 305
习题六 336
第七章 解析开拓 340
1. 解析开拓的原理 340
7.1. 解析开拓的概念 340
7.2. 解析开拓的幂级数方法 343
7.3. 幂级数在收敛圆边界上的奇异点 344
7.4. 例题 345
7.5. 对称原理 359
2. 对称原理、奇异点的判别法与多值函数 359
7.7. 奇异点的判别法 361
7.6. 沿连续曲线的解析开拓 361
7.8. 多值函数的概念 362
7.9. 例题 364
习题七 377
第八章 单叶函数 381
8.1. 定义与必要条件 382
8.2. 充分条件 382
1. 单叶函数 382
8.3. 例题 384
2. 单叶函数的一般性质 389
8.4. 面积原理 389
8.5. 偏差定理 395
8.6. 里特伍得定理 401
8.7. 例题 405
3. 特殊单叶函数 410
8.8. 星形函数 410
8.9. 凸函数 416
8.10. 实系数的单叶函数 421
8.11. 例题 423
第九章 抽象黎曼曲面 430
1. 点集拓扑初件 430
9.1. 拓扑空间 430
9.2. 连续和同胚 437
9.3. 紧空间 439
9.4. 连通空间 440
2. 同伦与流形 443
9.5. 同伦 443
9.6. 流形 446
3. 抽象黎曼曲面 449
9.7. 抽象黎曼曲面的概念 449
9.8. 解析函数的黎曼曲面 451
9.10. 解析图象 460
4. 复盖流形 467
9.11. 复盖流形的概念 467
9.12. 单值性定理 470
9.13. 基本群和关于复盖流形的某些性质 472
附录:习题答案 485
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《椭圆函数相关凝聚态物理模型与图表示》石康杰,杨文力,李广良编者;刘凤娟责编 2019
- 《有机化学例题与习题》林军,殷彩霞,古昆 2019
- 《态矢格林函数与大自旋》牛鹏斌 2019
- 《Excel 2019公式与函数应用大全 视频教学版》诺立教育,钟元权 2020
- 《Cauchy函数方程》刘培杰数学工作室编著 2017
- 《Excel函数与公式速查手册》赛贝尔资讯编著 2019
- 《效率工作术 Excel函数一本通》文渊阁工作室编著;张天娇译 2018
- 《复变函数习题精解》张天德,孙娜主编 2018
- 《电子技术基础学习和例题解析》王忠华编 2018
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《药剂学实验操作技术》刘芳,高森主编 2019
- 《林下养蜂技术》罗文华,黄勇,刘佳霖主编 2017
- 《脱硝运行技术1000问》朱国宇编 2019
- 《催化剂制备过程技术》韩勇责任编辑;(中国)张继光 2019
- 《信息系统安全技术管理策略 信息安全经济学视角》赵柳榕著 2020