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第一章 概率和随机变量 1

1.1 概率简述 1

1.2 随机变量及其概率分布 11

1.3 随机变量的数字特征 24

1.4 几种常见的概率分布 34

第二章 随机变量的函数 39

2.1 随机变量函数的分布 39

2.2 举例 45

2.3 随机变量函数的数字特征 50

2.4 随机变量的特征函数 53

2.5 大数定律及中心极限定理 57

第三章 随机过程 63

3.1 随机过程的概念及其统计特征 63

3 2 平稳随机过程和各态历经过程 67

3 3 随机过程的联合概率分布和互相关函数 74

3.4 复随机过程 76

3.5 随机过程的功率谱密度及其与相关函数的关系 84

3.6 正态随机过程 93

3.7 白噪声 95

第四章 随机信号的线性变换 97

4.1 概述 97

4 2 随机信号的微分和积分 100

4.3 随机信号线性变换的微分方程法 104

4.4 随机信号线性变换的冲击响应法和频谱法 110

4.5 白噪声通过线性系统 113

4.6 白噪声通过窄带线性系统 118

4.7 线性系统输出端随机过程的概率密度 122

第五章 窄带随机过程 124

5.1 窄带随机过程表示为准正弦振荡 124

5.2 窄带正态随机过程包络和相位的分布 129

5.3 窄带噪声加正弦信号的包络和相位的分布 131

5.4 窄带噪声包络平方的分布以及正弦信号加窄带噪声的包络平方的分布 133

5.5 x2分布及非中心x2分布 135

5.6 随机过程“尖头”的统计特性 139

第六章 随机信号的非线性变换 147

6.1 引言 147

6.2 多项式变换的矩函数求法 148

6.3 非线性变换的直接法 150

6.4 非线性变换的特征函数法 162

6.5 非线性变换的包线法 175

6.6 非线性变换后信噪比的计算 189

第七章 最佳接收理论 192

7.1 引言 192

7.2 维纳线性滤波理论 193

7.3 匹配滤波器理论 198

7.4 对有色噪声干扰情况下的最佳线性滤波 216

7.5 理想接收机理论 220

第八章 信号统计检测理论 228

8.1 引言 228

8.2 信号检测的各种最佳准则 228

8.3 序列检测 242

8.4 信号参量的估值 251

参考资料 262