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绪论 1

目录 1

第一章 拉压杆件的应力、变形计算与强度计算 3

第一节 理论与方法要点 3

§1 内力、截面法 3

§2 承受拉、压的杆件应力、变形计算公式及其应用条件 5

§3 强度条件与强度计算 7

§4 安全系数与许用应力 8

§5 考虑杆件自重时，拉、压杆的应力、变形计算 9

一、轴向力与轴向力图 12

§6 拉、压杆件计算中需要注意的几个问题 12

第二节 例题示范 12

［例题1-1］ 14

二、应力和变形计算 14

［例题1-2］～［例题1-8］ 20

三、强度计算 20

［例题1-9］～［例题1-13］ 28

第三节 习题 28

§1 多余约束与静不定次数 36

第一节 理论与方法要点 36

［习题1-1］～［习题1-21］ 36

第二章 拉、压杆件的静不定问题 36

§2 求解静不定问题的基本方法与解题步骤 37

§3 静不定结构的特性、温度应力与装配应力的概念 37

§4 静不定结构中极限设计的概念、计算极限状态下最大荷载的方法 38

§5 求解拉、压杆件静不定问题的难点及应当注意的问题 39

第二节 例题示范 40

一、一般静不定问题 40

二、装配应力与温度应力 45

［例题2-1］～［例题2-3］ 45

［例题2-4］～［例题2-6］ 50

三、极限状态下静不定结构所能承受的最大荷载 50

［例题2-7］ 52

第三节 习题 52

［习题2-1］～［习题2-10］ 57

第三章 截面的几何性质 57

第一节 理论与方法要点 57

§1 静面矩及其与形心的关系 57

§2 惯性矩与惯性积 59

§3 惯性矩的移轴定理 61

§4 惯性矩的转轴定理 62

§5 主轴、主惯性矩 64

§6 组合图形的形心主轴与形心主惯性矩 65

§7 解题过程中应注意的问题 65

第二节 例题示范 66

一、移轴定理的应用 66

二、组合图形惯性矩的计算——分割法与负面积法的应用 69

［例题3-1］～［例题3-3］ 69

［例题3-4］～［例题3-10］ 74

三、形心主轴与形心主惯性矩的计算 74

［例题3-11］～［例题3-12］ 79

四、用积分法计算惯性矩 79

［例题3-13］ 79

第三节 习题 79

［习题3-1］～［习题3-12］ 84

型钢表 84

§1 剪切时的应力与变形 112

第一节 理论与方法要点 112

第四章 剪切强度计算 112

§2 铆接件的强度失效形式及相应的强度计算方法 114

§3 偏心荷载作用下铆接件的受力特点及其简化计算方法 116

§4 焊缝剪切假定计算 119

§5 解题时应注意的问题 120

第二节 例题示范 121

一、铆接强度计算 121

［例题4-1］～［例题4-2］ 125

＊二、承受偏心荷载的铆接件的强度计算 125

三、焊缝剪切强度计算 128

［例题4-3］ 128

［例题4-4］～［例题4-5］ 131

四、其它连接件的剪切强度计算 131

［例题4-6］～［例题4-8］ 134

第三节 习题 134

［习题4-1］～［习题4-14］ 140

第五章 扭转强度与刚度计算 140

第一节 理论与方法要点 140

§1 外力矩、扭矩、扭矩图 140

§2 圆轴扭转时的应力变形计算公式 141

§3 扭转时的强度与刚度条件。进行强度和刚度计算时应注意的问题 144

§4 非圆截面杆扭转时应力、变形特点及近似计算公式 146

§5 闭口薄壁杆件扭转时的应力、变形与计算方法 147

§6 密圈螺旋弹簧的应力变形计算 149

§7 超过弹性范围的扭转剪应力计算。扭转极限设计的概念 150

第二节 例题示范 152

一、应力与变形计算 152

二、强度计算与刚度计算 157

［例题5-1］～［例题5-5］ 157

［例题5-6］～［例题5-10］ 163

三、扭转静不定问题 163

［例题5-11］～［例题5-12］ 167

四、非圆截面杆扭转时的应力变形计算 167

［例题5-13］ 168

五、闭口薄壁截面杆件扭转时的应力变形计算 168

［例题5-14］～［例题5-15］ 170

六、密圈螺旋弹簧的应力变形计算 170

七、塑性扭转 172

［例题5-16］～［例题5-17］ 172

［例题5-18］ 174

第三节 习题 174

［习题5-1］～［习题5-21］ 182

第六章 弯曲内力——弯矩图与剪力图 182

第一节 理论与方法要点 183

§1 弯矩、剪力的符号规则 183

§2 截面法在弯曲中的应用、确定指定截面上弯矩和剪力的方法 184

§3 弯矩方程和剪力方程 184

§4 弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系 185

§5 绘制弯矩图和剪力图时要注意的几个问题 187

第二节 例题示范 189

一、应用截面法和平衡条件确定指定截面上的弯矩和剪力 189

［例题6-1］～［例题6-2］ 192

二、建立弯矩和剪力方程，根据方程绘制弯矩图与剪力图，并确定弯矩和剪力的最大值 192

［例题6-3］～［例题6-5］ 196

三、利用弯矩、剪力和荷载集度之间的微分关系绘制弯矩图与剪力图 196

［例题6-6］～［例题6-8］ 202

四、曲杆的弯矩与剪力方程 202

五、平面框架（刚架）的弯矩图与剪力图 203

［例题6-9］ 203

［例题6-10］～［例题6-13］ 209

第三节 习题 209

［习题6-1］～［习题6-15］ 220

第七章 弯曲应力分析与弯曲强度计算 220

第一节 理论与方法要点 220

§1 有关梁弯曲的基本概念 220

§2 纯弯梁正应力公式及其应用与推广 222

§3 横弯时的剪应力公式及其应用 226

§4 弯曲强度问题的特点及强度计算方法 228

＊§5 开口薄壁截面梁承受横向弯曲时的剪应力、弯曲中心的概念 232

＊§6 平面曲梁弯曲时的应力变形特点、应力计算公式及其应用 233

＊§7 塑性弯曲的概念、极限弯矩计算方法 236

＊§8 两种材料组合梁的应力变形特点及其应力分析方法 238

第二节 例题示范 241

一、弯曲正应力计算 241

［例题7-1］～［例题7-9］ 253

二、弯曲强度计算 253

三、弯曲剪应力计算 260

［例题7-10］～［例题7-14］ 260

［例题7-15］～［例题7-16］ 263

＊四、曲杆弯曲正应力计算 263

［例题7-17］ 265

＊五、梁的塑性弯曲 265

［例题7-18］～［例题7-20］ 269

＊六、两种材料组合梁的弯曲应力计算 269

［例题7-21］～［例题7-22］ 272

第三节 习题 272

第一节 理论与方法要点 287

§1 一点应力状态及其表示方法 287

第八章 应力状态与强度理论 287

［习题7-1］～［习题7-35］ 287

§2 截面法在微单元体上的应用、微单元体斜截面上应力的确定 288

§3 主应力、主平面、最大剪应力 291

§4 应力圆及其应用 293

§5 广义虎克定律 294

§6 应变位能的概念 295

§7 建立复杂应力状态下强度计算准则的基本方法 296

§8 关于脆性断裂的强度理论 297

§9 关于屈服或剪断的强度理论 298

＊§10 莫尔强度理论的概念 300

§11 应用强度理论时应注意的问题 303

第二节 例题示范 304

一、微单元体的取法及其各个面上应力的确定 304

［例题8-1］～［例题8-3］ 307

二、斜截面应力分析、应力圆的应用 307

［例题8-4］～［例题8-5］ 311

三、主应力、主方向与最大剪应力 311

四、广义虎克定律的应用 315

［例题8-6］～［例题8-8］ 315

［例题8-9］～［例题8-12］ 321

五、强度理论的应用 321

［例题3-13］～［例题8-16］ 329

第三节 习题 329

［习题8-1］～［习题8-21］ 338

第九章 组合受力时杆件的内力分析与强度计算 338

第一节 理论与方法要点 338

§1 将组合受力分解为简单受力形式迭加的方法 338

§2 组合受力时杆件强度计算方法 342

§3 斜弯曲 343

§4 拉（压）弯组合受力、截面核心的概念 346

§5 弯扭组合受力 350

第二节 例题示范 353

一、斜弯曲 353

［例题9-1］～［例题9-4］ 362

二、拉弯或压弯组合、截面核心 362

［例题9-5］～［例题9-9］ 371

三、弯扭组合受力 371

四、一般受力 375

［例题9-10］～［例题9-11］ 375

［例题9-12］～［例题9-14］ 381

第三节 习题 381

［习题9-1］～［习题9-21］ 390

第十章 弯曲变形与刚度计算 390

第一节 理论与方法要点 390

§1 挠度和转角的定义。影响挠度和转角的因素 390

§2 挠度曲线微分方程及其积分 392

§3 迭加法求梁的挠度和转角 395

梁的挠度与转角公式 表10-1 396

＊§5 弹性基础梁的概念 405

§4 弯曲刚度计算 405

第二节 例题示范 408

一、用积分法求梁的挠度和转角 408

［例题10-1］～［例题10-4］ 416

二、迭加法求梁的挠度和转角 416

［例题10-5］～［例题10-8］ 423

三、弯曲刚度计算 423

＊四、弯曲变形的进一步问题 425

［例题10-9］～［例题10-10］ 425

［例题10-11］～［例题10-14］ 435

＊五、弹性基础上的梁 435

［例题10-15］～［例题10-16］ 439

第三节 习题 439

［习题10-1］～［习题10-24］ 448

第十一章 确定弹性位移的能量方法 448

第一节 理论与方法要点 448

§1 外力功与内力功 448

§2 虚功原理、各种受力形式下内力虚功的表达式 450

§3 莫尔方法 455

§4 莫尔积分的图解分析法——图形互乘法 457

§5 功的互等定理与位移互等定理 461

§6 各种受力形式下的应变位能 464

§7 卡斯提也努定理 467

第二节 例题示范 468

一、应变位能的计算及能量方法的简单应用 468

二、虚功原理在刚体静力学中的简单应用 475

［例题11-1］～［例题11-5］ 475

［例题11-6］～［例题11-7］ 478

三、莫尔积分的应用 478

［例题11-8］～［例题11-10］ 483

四、图形互乘法 483

［例题11-11］～［例题11-15］ 491

五、卡斯提也努定理的应用 491

［例题11-16］～［例题11-18］ 496

第三节 习题 496

第一节 理论与方法要点 509

§1 与求解一般静不定系统有关的基本概念与解题方法 509

［习题11-1］～［习题11-29］ 509

第十二章 静不定系统 509

§2 力法与正则方程 512

§3 应用力法解静不定问题的步骤 514

§4 连续梁、三弯矩方程 515

第二节 例题示范 516

一、简单的静不定梁 516

［例题12-1］～［例题12-3］ 523

二、框架静不定系统 523

三、曲杆静不定系统 527

［例题12-4］～［例题12-5］ 527

［例题12-6］ 530

四、静不定系统的变形计算 530

［例题12-7］ 532

五、桁架静不定系统 532

［例题12-8］ 536

六、三弯矩方程 536

［例题12-9］～［例题12-10］ 540

七、空间静不定系统 540

八、综合性问题 544

［例题12-11］～［例题12-12］ 544

［例题12-13］～［例题12-14］ 549

第三节 习题 549

［习题12-1］～［习题12-22］ 558

第十三章 压杆稳定问题 558

第一节 理论与方法要点 558

§1 弹性体稳定问题的基本概念 558

§2 确定压杆临界力的欧拉公式 559

§3 支承对压杆临界力的影响、各种支承条件下计算临界力的公式 562

§4 临界应力与柔度的概念、三类不同柔度的压杆 562

§5 借助下基本许用应力折减系数进行压杆稳定计算的基本方法 566

＊§6 纵横弯曲问题简单介绍 569

＊§7 用能量法确定压杆的临界力 573

第二节 例题示范 576

一、压杆临界力公式的推导 576

［例题13-1］ 578

二、应用欧拉公式计算临界力 578

［例题13-2］～［例题13-3］ 583

三、压杆安全校核 583

四、压杆截面设计 586

［例题13-4］～［例题13-5］ 586

五、组合柱的稳定问题 590

［例题13-6］～［例题13-7］ 590

［例题13-8］ 594

＊六、简单的纵横弯曲问题 594

［例题13-9］ 595

＊七、用能量法确定压杆临界力 595

［例题13-10］～［例题13-11］ 599

第三节 习题 599

第一节 理论与方法要点 606

§1 疲劳破坏特点及破坏原因的简单分析 606

第十四章 疲劳强度计算 606

［习题13-1］～［习题13-19］ 606

§2 应力循环的基本特性 607

§3 应力集中的基本概念 609

§4 持久极限及其影响因素 611

§5 零件持久极限的确定 613

§6 疲劳强度计算方法与步骤 614

第二节 例题示范 619

一、对称循环下的疲劳强度计算 619

二、非对称循环下的疲劳强度计算 623

［例题14-1］～［例题14-2］ 623

［例题14-3］～［例题14-4］ 627

三、复杂应力状态下的疲劳强度计算 627

［例题14-5］～［例题14-6］ 631

第三节 习题 631

［习题14-1］～［习题14-10］ 635

第十五章 动荷载作用下的应力计算 635

第一节 理论与方法要点 636

§1 等加速度运动时构件的应力计算方法 636

§2 杆件振动的基本概念与应力计算方法 637

§3 冲击荷载作用下的应力计算方法 639

第二节 例题示范 640

一、构件作等加速度运动时的应力计算 640

［例题15-1］～［例题15-4］ 648

二、振动应力计算 648

［例题15-5］～［例题15-6］ 652

三、冲击应力计算 652

［例题15-7］～［例题15-10］ 659

第三节 习题 659