财经类院校基础数学 1 微积分PDF电子书下载

第一章 函数 1

§1．1 绝对值 1

§1．2 常量与变量 3

§1．3 函数的概念 5

§1．4 建立函数关系的实例 12

§1．5 函数的几种特性 15

§1．6 反函数和基本初等函数 21

§1．7 复合函数与初等函数 26

§1．8 经济学中常用的函数 29

回味与引申 30

习题一 32

第二章 极限与连续 38

§2．1 数列的极限 38

§2．2 函数的极限 44

§2．3 无穷大量与无穷小量 52

§2．4 极限的性质 56

§2．5 极限的运算法则 58

§2．6 两个重要极限 63

§2．7 无穷小的比较 66

§2．8 函数的连续性与间断点 68

§2．9 连续函数的运算和初等函数的连续性 75

§2．10 闭区间上连续函数的性质 78

回味与引申 79

习题二 79

第三章 导数与微分 90

§3．1 导数概念的引入 90

§3．2 导数的概念 93

§3．3 简单函数求导数的例题 96

§3．4 导数的四则运算法则K 97

§3．5 复合函数的导数 100

§3．6 反函数的导数与隐函数的导数 102

§3．7 导数表 107

§3．8 杂例 108

§3．9 高阶导数 112

§3．10 微分 113

§3．11 经济实例 119

回味与引申 124

习题三 127

第四章 中值定理与导数的应用 134

§4．1 中值定理 134

§4．2 罗必达法则--未定式的定值法 142

§4．3 函数单调性的判别法 148

§4．4 函数的极值及其求法 150

§4．5 最大（小）值问题与经济实例 153

§4．6 函数图形的凹向与拐点 158

§4．7曲线的渐近线 160

§4．8函数作图 162

回味与引申 165

习题四 167

第五章 不定积分 174

§5．1 不定积分的概念 174

§5．2 基本积分表 177

§5．3 不定积分的基本运算法则 179

§5．4 换元积分法 181

§5．5 分部积分法 192

§5．6 经济实例 195

回味与引申 196

习题五 201

第六章 定积分 209

§6．1 定积分概念的引进 209

§6．2 定积分的概念 212

§6．3 定积分的性质 216

§6．4 微积分基本公式 221

§6．5 定积分的换元法 226

§6．6 定积分的分部积分法 228

§6．7 定积分的应用 229

§6．8 杂例 239

§6．9 广义积分 245

§6．10 Γ函数与B函数 250

回味与引申 253

习题六 256

第七章 多元微积分 267

§7．1 空间解析几何简介 267

§7．2 多元函数的概念 273

§7．3 二元函数的极限与连续 276

§7．4 偏导数 279

§7．5 全微分 283

§7．6 复合函数的微分法 286

§7．7 隐函数的微分法 290

§7．8 多元函数的极值 292

§7．9 二重积分 299

回味与引申 313

习题七 314

§8．1 微分方程的基本概念 322

第八章 微分方程 322

§8．2 一阶微分方程的类型及解法 325

*§8．3 微分方程的数值解法 336

§8．4 可降价的高阶微分方程 339

§8．5 二阶常系数线性齐次微分方程 343

§8．6 二阶常系数线性非齐次微分方程 346

§8．7 用微分方程解决实际问题的例题 350

*回味与引申 353

习题八 359

第九章 差分方程简介 367

§9．1 差分与差分方程的基本概念 367

§9．2 一阶常系数线性差分方程 371

§9．3 二阶常系数线性齐次差分方程 373

§9．4 二阶常系数线性非齐次差分方程 374

§9．5 经济实例 379

*回味与引申 381

习题九 384

第十章 无穷级数 389

§10．1 无穷级数的概念 389

§10．2 无穷级数的基本性质 392

§10．3 正项级数 396

§10．4 任意项级数 402

§10．5 广义积分的敛散性判别法 405

§10．6 幂级数 409

*§10．5 台劳公式与台劳级数 415

§10．8 函数展成幂级数 420

§10．9 幂级数的应用 425

回味与引申 427

习题十 429