有限元法和边界元法基础PDF电子书下载

第一章 有限单元法求解简例 1

一、概述 1

二、刚度和刚度矩阵 2

三、连接二杆结构的有限元分析 4

四、有限单元法的分析步骤和特点 7

五、刚性连接结构的有限元求解及程序 8

附录（I、II） 15

习题 18

第二章 平面问题的有限单元法 19

一、平面问题 19

二、平面应力问题 19

三、虚功原理 23

四、基本方程的推导 24

五、用有限单元法求解平面问题的具体步骤及举例 33

六、三角单元平面问题的计算机程序及算例 41

七、位移函数为二次多项式的六节点的三角形单元 52

习题 61

第三章 轴对称体零件的有限单元法 64

一、轴对称体问题概述 64

二、轴对称体的单元划分、位移函数及应力应变矩阵 66

三、轴对称体的单元刚度矩阵 70

四、等效节点载荷计算 76

五、非轴对称载荷情况下有限元分析 79

习题 88

第四章 插值函数和等参元 90

一、概述 90

二、插值函数 92

三、四边形单元及三维单元形函数 95

四、四节点四边形等参数单元 103

五、八节点曲边四边形等参数单元 109

六、二十节点三维等参数单元 119

七、数值积分在有限元法分析中的应用 127

八、应力修匀 132

习题 135

第五章 场问题的有限单元法 137

一、微分方程的变分解法 137

二、基于变分原理场问题的有限元法 145

三、用有限单元法求解椭圆型微分方程 150

四、由加权余量法建立的有限元法 162

习题 174

第六章 板与壳的有限单元法 176

一、概述 176

二、薄板弯曲的基本理论及有限元法求解 177

三、考虑横向剪切变形的平板弯曲单元 186

四、薄壳有限元法计算 194

五、考虑横向剪切影响的厚壳单元 200

习题 214

第七章 大型线性代数方程组求解 215

一、总刚系数矩阵的形成和特点 215

二、稀疏线性方程组解法的基本类型及其系数矩阵的压缩存贮方法 217

三、有限元方程组的直接解法 219

四、超松弛迭代法 230

五、加入边界条件的方法 232

习题 234

第八章 振动有限元分析 236

一、动态方程 236

二、质量矩阵 239

三、结构的自振频率和特征值问题 242

四、特征值问题的计算方法 245

五、阻尼矩阵和动力响应问题 257

习题 261

第九章 边界单元法基础 262

一、概述 262

二、泊松方程的边界单元法 262

三、弹性体受力分析的边界元法 276

四、体积力的边界积分计算 287

五、三维弹性体的边界元公式 291

六、轴对称体的边界元公式 293

七、二维常值单元BEM计算机程序及算例 301

参考文献 318