固体本构关系PDF电子书下载

第1章 小变形弹塑性本构关系 1

1.1 经典弹塑性本构关系 1

1.2 J2流动理论 14

1.2.1 各向同性硬化 14

1.2.2 混合硬化 17

1.3 J2形变理论及其与J2流动理论(各向同性硬化)的比较 27

1.3.1 J2形变理论 27

1.3.2 J2形变理论与J2流动理论的比较 34

1.4.1 Sanders理论 36

1.4 奇异屈服面塑性理论 36

1.4.2 Koiter理论 41

1.5 Tresca流动理论(混合硬化) 49

1.6 塑性基本假设 65

1.6.1 Drucker假设 65

1.6.2 Ilyushin假设 69

1.6.3 对J2形变理论的重新评价 72

1.7 J2角点理论 75

1.7.1 塑性应变率势 75

1.7.2 Wp(σ)为凸函数的条件 82

1.7.3 逆塑性本构关系 90

1.7.4 J2角点理论 95

1.7.5 应变率势理论 101

1.8 压力敏感及塑性膨胀模型 105

习题1 110

第2章 细观力学基础 120

2.1 Eshelby相变应变问题 120

2.1.1 对称张量的矩阵表示 122

2.1.2 弹性约束张量 128

2.1.3 与Eshelby张量S相对偶的张量T 131

2.2 夹杂问题 132

2.3 复合体的平均弹性模量 135

2.3.1 Voigt近似 135

2.3.2 Reuss近似 139

2.3.3 Hill理论 140

2.3.4 自洽方法 143

2.4 能量方法 156

2.4.1 稀疏解法(不考虑夹杂相互作用) 161

2.4.2 自洽方法 163

2.4.3 广义自洽方法 165

2.4.4 Mori-Tanaka方法 166

2.4.5 各种方法的比较 170

2.4.6 注记 171

习题2 172

第3章 连续介质力学概述 174

3.1 变形几何 174

3.1.1 F的极分解 177

3.1.2 线元、面元与体元的变换 182

3.1.3 Hill应变度量与Seth应变度量 183

3.2 变形运动学 185

3.2.1 速度梯度、变形率、旋率 185

3.2.2 各种旋率 189

3.2.3 Hill应变度量、Seth应变度量的率 190

3.3 应力理论 194

3.3.1 Cauchy应力，第一类与第二类P-K应力 194

3.3.2 动量方程 198

3.3.3 变形功率 199

3.3.4 与？，E(n)功共轭的应力度量 201

3.4 质量与能量的守恒或平衡律 202

3.4.1 质量守恒律 202

3.4.2 机械能平衡律 204

3.4.3 能量平衡律 205

3.4.4 熵不等式，熵平衡律 206

3.5 本构理论的客观性原理 208

3.5.1 客观量 208

3.5.2 张量的客观率(或客观导数) 216

3.5.3 本构理论的客观性原理 219

3.6 Lagrange嵌入(或随体)曲线坐标，张量的转移 223

3.6.1 Lagrange嵌入曲线坐标系 223

3.6.2 张量的转移 226

3.6.3 张量的四个客观导数 229

3.7 小变形弹塑性本构关系形式上的推广 231

3.7.1 弹性本构关系(率形式) 232

3.7.2 各向同性硬化Prandtl-Reuss弹塑性本构方程 233

3.7.3 混合硬化 235

3.7.4 J2形变理论 236

3.8 局限性 237

习题3 242

第4章 大变形弹性本构关系 243

4.1 弹性本构关系与热传导 243

4.1.1 弹性本构关系 243

4.1.2 一个特例 246

4.1.3 热传导 251

4.1.4 率形式弹性本构关系 253

4.2 弹性张量必须满足的条件 256

4.3 各向同性材料大变形弹性本构关系 260

习题4 266

第5章 大变形弹塑性本构关系 268

5.1 弹性变形与塑性变形 268

5.2 弹性变形率de与塑性变形率dp 273

5.2.1 Moran-Ortiz-Shih定义 274

5.2.2 Green-Naghdi与Simo-Ortiz的定义 280

5.2.3 Rice与Hill的定义 281

5.2.4 三种定义的比较及卸载构形刚性转动β的影响 286

5.3 Rice-Hill大变形弹塑性理论 288

5.3.1 率形式本构关系 290

5.3.2 内变量的演化，正交法则 294

5.3.2.1 弹性增量与塑性增量 297

5.3.2.2 在参考构形？中提屈服条件 299

5.3.2.3 在即时构形？中提屈服条件 308

5.4 度量相关性 316

5.4.1 应变度量？及率？，应力度量？及率？ 317

5.4.2 度量不变量 320

5.4.3 对应于不同度量函数的本构关系 321

5.4.4 应变率与应力率的弹塑性分解 322

5.4.5 正交法则的对偶性与度量不变性 324

5.5 Simo-Ortiz大变形弹塑性本构理论 325

5.5.1 一般关系 325

5.5.2 各向同性硬化(等向硬化)情况 327

5.6 中间构形弹塑性本构理论之一——Moran-Ortiz-Shih大变形弹塑性本构理论 336

5.6.1 弹性响应 338

5.6.2 塑性响应，率形式本构关系 340

5.6.2.1 在中间构形？中提屈服条件 341

5.6.2.2 在即时构形？中提屈服条件 344

5.6.3 虚位移原理 350

5.7 中间构形弹塑性本构理论之二——Van der Giessen大变形弹塑性本构理论 352

5.7.1 热力学讨论 355

5.7.2 热传导 358

5.7.3 塑性变形率dp与塑性旋率wp 360

5.7.4 内变量理论 363

5.7.5 持续各向同性介质 367

5.7.6 机动与混合硬化 371

5.7.7 各向异性硬化 376

习题5 378

第6章 应变梯度塑性理论 383

6.1 引言 383

6.2 CS应变梯度塑性理论——偶应力理论 385

6.2.1 偶应力与转角梯度 385

6.2.2 虚功原理 388

6.2.3 CS应变梯度塑性理论本构关系 389

6.2.4 最小位能原理与最小余能原理 390

6.2.5 等效应力与等效应变 391

6.3.1 应变梯度张量η 394

6.3 应变梯度塑性SG理论——伸长和旋转梯度理论 394

6.3.2 应变梯度偏量η＇的分解与总等效应变？SG 395

6.3.3 SG应变梯度塑性理论的本构关系 400

6.4 基于细观机制的应变梯度塑性理论(MSG) 402

6.4.1 应变梯度塑性的试验规律 402

6.4.2 提出基于细观机制的应变梯度塑性理论的动机 403

6.4.3 基本假设 404

6.4.4 位错模型 406

6.4.5 MSG应变梯度塑性理论本构方程 406

6.4.6 在MSG塑性理论中不存在应变能密度函数 408

6.4.7 微尺度胞元尺寸 408

习题6 409

Ⅰ.矢量与张量的概念 414

1.矢量 414

附录 张量分析(介绍) 414

2.张量 416

Ⅱ.张量代数 418

1.数乘 418

2.加法 418

3.点积 418

4.并乘 419

6.转置 420

5.叉乘 420

7.几种常用的二阶张量 421

8.加法分解 422

9.乘法分解(极分解) 422

10.商法则 423

Ⅲ.张量的微积分 423

1.梯度 423

2.散度和旋度 424

3.Green公式和Stokes公式 425

参考文献 427