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第一篇 数学 1

第一章 向量代数和空间解析几何 1

1．1向量的概念 1

1．2 向量的运算 1

1．3 两向量垂直、平行、夹角的坐标表示 2

1．4 平面方程 2

1．5 空间直线方程 2

1．6 空间曲面方程 3

1．7 空间曲线方程 3

1．8 点线面间相互关系 3

1．9 例题 3

第二章 微分学 4

2．1 极限的运算 4

2．2 导数与微分 5

2．3 多元函数的偏导数与全微分 6

2．4 例题 8

第三章 积分学 12

3．1 不定积分基本性质 12

3．2 不定积分基本公式 12

3．3 定积分性质 13

3．4 含参变量积分的导数 13

3．5 定积分的计算方法 13

3．6 定积分的应用 13

3．7 广义积分 14

3．8 二重积分 14

3．9 三重积分 16

3．10 例题 16

4．3 幂级数 21

4．2 两个重要级数的收敛性判断 21

第四章 级数 21

4．1 收敛级数的基本性质 21

4．4 傅里叶级数 22

4．5 例题 22

第五章 微分方程 24

5．1 一阶微分方程的解法 24

5．2 可降阶的高阶微分方程 25

5．3 二阶常系数线性微分方程 26

5．4 欧拉方程 26

5．5 建筑工程中的常微分方程 26

5．6 例题 27

第六章 概率与数理统计 51

6．1 随机事件与概率 51

6．3 随机变量的数字特征 52

6．2 随机变量及其分布 52

6．4 几种常用概率分布及其数字特征 53

6．5 数理统计的基本概念 55

6．6 参数估计 55

6．7 假设检验 57

6．8 一元线性回归分析 58

6．9 例题 59

第七章 线性代数 65

7．1 行列式 65

7．2 矩阵 66

7．3 线性方程组 68

7．4 方阵的特征值与特征向量 70

7．5 二次型 70

7．6 例题 71

8．1 线性规划问题的数学模型 79

第八章 线性规划 79

8．2 线性规划问题的图解法 80

8．3 线性规划问题的单纯形法 80

8．4 例题 81

附录1 不定积分表 84

附录2 正态分布表 90

附录3 t分布表 91

附录4 X2分布表 92

附录5 相关系数检验表 93

附录6 希腊字母表 93

第一章 材料力学 94

1．1 材料力学四种基本变形的比较 94

第二篇 力学 94

1．2 弯矩、剪力与分布荷载间的关系 96

1．3 截面的几何性质 97

1．4 简单超静定梁的解法 97

1．5 应力状态分析 97

1．6 四个强度理论 98

1．7 组合变形 100

1．8 压杆稳定 101

1．9 能量法 101

1．10 例题 102

第二章 结构力学 110

2．1 静定结构的受力分析与特征 110

2．2 结构的位移计算 111

2．5 力法 112

2．4 超静定结构的受力分析与特征 112

2．3 图乘法 112

2．6 位移位 114

2．7 力矩分配法 116

2．8 影响线和内力包络图 117

2．9 结构动力学 118

2．10 结构的极限荷载 120

2．11 例题 121

第三章 流体力学 134

3．1 流体静力学 134

3．2 流体动力学 134

3．3 流体的水头损失 135

3．4 例题 136

4．1 土中应力 137

第四章 土力学 137

4．2 地基变形 138

4．3 土的抗剪强度和地基承载力 139

4．4 土压力和边坡稳定 140

4．5 例题 141

第五章 弹性力学 144

5．1 弹性力学的基本假设和基本概念 144

5．2 平面问题的直角坐标解法 145

5．3 平面问题的极坐标解法 147

5．4 矩形薄板的小挠度弯曲理论 148

5．5 弹性力学问题的近似解法 151

5．6 例题 153

附录1 常用截面的几何性质 160

附录2 常用的图形面积及其形心位置 161

附录3 单跨等截面梁在简单荷载作用下的内力和挠度 162