计算方法 下PDF电子书下载

目录 1

第八章　解线性代数方程组的直接法 1

§1．消去法 1

§2．豪斯浩德尔方法 10

§3．LDU分解和正交化法 17

§4．误差分析 21

附录：向量和矩阵的范数 27

第九章　解线性代数方程组的迭代法 31

§1．线性迭代法 31

§2．线性迭代法的收敛性 37

§3．线性迭代法的收敛性（续） 41

§4．非线性迭代法 47

第十章　矩阵特征值问题 51

§1．幂法与反幂法 51

§2．雅可比方法和豪斯浩德尔方法 62

§3．LR和QR方法 70

§4．误差分析 72

第十一章　用差分方法解边值问题 76

§1．常微分方程边值问题的离散化 76

§2．常差分边值问题 84

§3．常差分边值问题的解法 88

§4．椭圆型偏微分方程边值问题的离散化 91

§5．差分边值问题 98

附录：快速富利叶交换（FFT） 105

第十二章 用差分方法解抛物型方程 112

§1．显式差分格式 112

§2．隐式差分格式 118

§3．六点差分格式 121

§4．解多维热传导方程的差分方法 124

附录：矩阵A、B特征值、特征向量的求法 130

第十三章 用差分方法解双曲型方程组 133

§1．双曲型偏微分方程组 133

§2．差分格式 141

§3．差分格式的稳定性 148

§4．利用特征线构造差分格式 正型差分格式 154

§5．一个二阶格式——LW格式 157

§6．一维声波方程组及其差分格式 边值条件的提法 160

第十四章　有限单元法 172

§1．变分原理 172

§2．里兹方法 176

§3．常微分方程两点边值问题 178

§4．泊桑方程第一边值问题 186

§5．弹性力学平面问题 195