随机过程引论PDF电子书下载

第一章 引论 1

§1 随机过程的概念与例子 1

§2 Kolmogorov定理 7

§3 独立增量过程与鞅 10

§4 Markov过程（马氏过程） 14

§5 Gauss系 25

§6 平稳过程与宽平稳过程 31

习题 32

第二章 鞅论初步 36

§1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理 36

§2 停时与鞅的停时定理（有限时间） 42

§3 不等式、收敛定理 51

§4 停时定理（一般情形） 64

§5 修正定理 66

习题 68

第三章 可数状态马氏过程——马氏链 73

§1 离散时间时齐马氏链 74

§2 弱遍历定理与不变测度 87

§3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间 94

§4 转移概率的极限 104

习题 110

第四章 Q—过程 117

§1 连续时间参数马氏链的转移密度阵 117

§2 连续参数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q—过程的最小解 127

§3 对称性与可逆性 138

习题 151

第五章 Brown运动 155

§1 Brown分布及其性质 156

§2 Brown运动的存在性及其轨道性质 170

§3 Brown运动与停时 177

习题 192

第六章 马氏过程 197

§1 马氏过程与半群及鞅问题 197

§2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式 216

§3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程在C空间与D空间的实现 233

习题 254

第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型 262

§1 相互作用粒子系的数学模型 262

§2 渗流问题与随机介质的概率模型 269

§3 点过程模型 270

§1 扩散过程及其生成元 274

第八章 扩散过程与随机分析初步 274

§2 随机积分与微分 293

§3 随机积分（微分）方程的解与扩散 307

§4 与扩散相联系的鞅与Girsanov公式 316

习题 323

第九章 平稳过程与遍历理论初步 326

§1 平稳过程的线性理论 326

§2 平稳过程、保测变换与遍历论初步 333

习题 372

附录 375

一般记号 377

特殊记号首次出现的页码数 378

名词索引 379

参考书目 383