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第一章 MATLAB的基本知识及入门 1

1.1 MATLAB简介 1

1.2 MATLAB的启动 2

1.3 变量、表达式和语句 3

1.4 命令行的编辑和输入 4

1.5 数据显示格式命令 5

1.6 命令窗基本操作命令 6

1.6.1 入门演示命令demo 6

1.6.2 内存变量管理 6

1.6.3 搜索路径 7

1.6.4 在线帮助 7

习题一 8

第二章 数值计算 9

2.1 向量和矩阵的构造 9

2.1.1 向量的生成 9

2.1.2 矩阵的生成 10

2.1.3 空矩阵 13

2.1.4 稀疏矩阵 13

2.1.5 多维矩阵 16

2.2 各种矩阵介绍 17

2.2.1 单位阵、全1阵和全0阵 17

2.2.2 随机阵 17

2.2.3 特殊阵 19

2.3 矩阵变换 21

2.3.1 矩阵的旋转和翻转 21

2.3.2 矩阵的变形 22

2.3.3 矩阵对角线元素的提取 22

2.4 运算符及运算规则 23

2.4.1 算术运算 23

2.4.2 关系运算符及关系表达式 24

2.4.3 逻辑运算符及运算规则 25

2.5 矩阵运算 26

2.5.1 矩阵转置 26

2.5.2 矩阵乘法 27

2.5.3 矩阵除法、逆与线性方程的解 28

2.5.4 矩阵的伪逆 29

2.5.5 矩阵乘方Ab 30

2.5.6 元素函数和矩阵函数 32

2.6 多项式 34

2.6.1 多项式的表达和建立 34

2.6.2 多项式乘除运算 35

2.6.3 常见多项式运算 35

2.7 差分和导数 37

2.8 插值与拟合 39

2.8.1 插值 39

2.8.2 拟合 43

2.9 特征值分解 47

2.10 矩阵的分解 47

2.10.1 Cholesky分解 48

2.10.2 三角分解 48

2.10.3 正交分解(QR分解) 49

2.10.4 矩阵的行列式值、迹、秩、条件数和范数 50

2.11 解非线性方程 51

2.12 数值积分 52

2.13 常微分方程初值问题的数值解 54

习题二 56

第三章 符号计算 60

3.1 符号表达式建立 60

3.2 符号基本计算 61

3.2.1 符号的四则运算 61

3.2.2 符号的幂运算 62

3.2.3 因式分解 62

3.2.4 展开 63

3.2.5 简化 63

3.2.6 符号变量替换 64

3.2.7 格式转换及计算精度 64

3.2.8 数值矩阵与符号矩阵的转换 65

3.3 极限 66

3.4 级数求和 66

3.5 微分和积分 67

3.6 矩阵的分解 68

3.7 解方程 70

3.7.1 符号线性方程的解 70

3.7.2 一般代数方程组的解 70

3.7.3 常微分方程 72

3.7.4 符号函数的图形显示 73

3.8 积分变换 73

3.8.1 傅里叶Fourier积分变换 74

3.8.2 拉普拉斯Laplace变换 76

3.8.3 Z变换 77

习题三 79

第四章 数据分析和统计 81

4.1 概率分布 81

4.1.1 概率密度函数 81

4.1.2 累积分布函数与逆累积分布函数 84

4.1.3 随机数生成函数 87

4.1.4 分布的均值和方差 88

4.2 参数估计 91

4.3 描述性统计 93

4.4 方差及回归分析 95

4.4.1 概述 95

4.4.2 方差分析 96

4.4.3 回归分析 100

4.5 非线性回归 101

4.6 假设检验 103

4.7 统计绘图 105

4.8 质量评估(工序管理) 109

习题四 112

第五章 图形显示 114

5.1 二维图形 114

5.1.1 基本绘图 114

5.1.2 绘图控制参数 116

5.1.3 图形的标注 117

5.1.4 二维功能图形 118

5.2 三维图形 122

5.2.1 三维曲线 122

5.2.2 三维线框图 123

5.2.3 基本图形元素的生成 124

5.3 几何变换 128

5.3.1 二维图形变换 128

5.3.2 三维图形 130

5.4 微分几何典型例子 136

5.5 图形元素的相交例子 141

5.6 图形窗口 147

5.6.1 图形的窗口生成 147

5.6.2 子图形的生成和控制 147

5.6.3 图形的保护 147

5.6.4 坐标轴的控制 148

5.6.5 视角的设置 149

5.7 图形着色 150

5.7.1 多边形的填色 150

5.7.2 色彩的控制与表现 152

5.8 曲面的表现 155

5.8.1 重叠线的消隐 155

5.8.2 曲面图着色 156

5.8.3 带光照效果的贴面图 157

5.8.4 物体表面的渲染 157

5.8.5 等高线 157

5.8.6 二元函数的伪彩图 159

5.8.7 矢量场图 161

5.8.8 四维图形 162

5.9 交互式绘图 163

5.9.1 图形缩放 163

5.9.2 图形坐标点的输入 163

5.10 句柄图形 164

5.10.1 句柄图形对象及关系结构 164

5.10.2 图形对象的创建 166

5.10.3 对象属性的设置和获取 168

5.11 动画绘图 170

5.11.1 实时动画的制作 170

习题五 173

第六章 MATLAB语言的程序设计 176

6.1 编程入门 176

6.1.1 M文件的形式 176

6.1.2 数据类型 179

6.1.3 全局变量及局部变量 181

6.1.4 键盘输入和输出 182

6.1.5 程序流控制 183

6.1.6 程序的优化 184

6.2 控制语句 185

6.2.1 循环结构 185

6.2.2 选择结构 186

6.3 字符操作 188

6.4 结构体 191

6.4.1 结构体的建立 192

6.4.2 结构体的运算 192

6.5 数据输入输出 193

6.5.1 底层I/O命令的数据输入与输出 194

6.5.2 MEX动态连接函数接口 199

6.6 图形用户界面GUI的设计 202

6.6.1 菜单对象的创建 202

6.6.2 控制子窗创建 207

6.6.3 GUI工具箱Guide 213

习题六 217

第七章 工程中偏微分方程的解法 219

7.1 偏微分方程的基本知识 219

7.2 解偏微分方程的基本方法 221

7.2.1 一个解偏微分方程的基本例子 221

7.2.2 偏微分方程的图形用户界面 227

7.3 解偏微分方程的举例 240

7.3.1 椭圆型方程 240

7.3.2 抛物型方程 252

7.3.3 双曲型方程 255

7.3.4 特征值问题 256

7.3.5 应用模型 257

习题七 269

第八章 优化设计 273

8.1 引例与数学模型 273

8.2 优化工具箱 275

8.3 优化设计实例分析 276

8.3.1 无约束极值问题 276

8.3.2 约束极值问题 278

8.3.3 上界条件和下界条件 279

8.3.4 梯度计算 279

8.3.5 最大值问题 280

8.3.6 大于零的约束条件 280

8.3.7 等式约束条件 280

8.3.8 参数传递 281

8.3.9 Banana函数最小化演示程序 281

8.3.10 表达式优化 284

8.3.11 常见问题及推荐的解决办法 284

8.4 参数说明向量options 285

习题八 287

第九章 自动控制设计方法 290

9.1 MATLAB关于控制系统模型命令 290

9.1.1 连续系统 290

9.1.2 离散系统 291

9.1.3 系统模型建立 293

9.1.4 模型之间转换 295

9.1.5 MATLAB其他有关系统模型的函数 296

9.1.6 稳定性分析 296

9.2 时域分析 297

9.3 根轨迹法 298

9.4 频域分析 299

9.4.1 绘制对数频率特性图(波德bode图) 300

9.4.2 绘制幅相特性曲线的极坐标图(奈奎斯特nyquist图) 300

9.4.3 绘制对数幅相特性图(尼柯尔斯nichols图) 300

9.4.4 控制系统相对稳定性参数(增益裕量与相角裕量) 301

9.5 极点配置和状态估计器 301

9.5.1 极点配置 302

9.5.2 状态估计器 302

9.6 控制系统实例分析 303

9.7 比例积分与微分控制 314

9.7.1 ZIEGLER—NICHOLS方法 314

9.7.2 解析法 316

9.7.3 PD控制 317

习题九 318

第十章 信号处理 320

10.1 信号处理的基本概念 320

10.1.1 离散时间信号的MATLAB表示 320

10.1.2 典型离散信号 320

10.1.3 离散信号的基本运算 322

10.1.4 离散LSI系统的输入输出关系 323

10.1.5 离散傅里叶变换(DFT) 324

10.1.6 DFT特性 324

10.1.7 利用DFT计算线性卷积 325

10.2 数字滤波器分析与实现 326

10.2.1 IIR滤波器 326

10.2.2 FIR滤波器结构 328

10.2.3 格形滤波器结构 330

10.2.4 滤波函数 331

10.3 滤波器设计 334

10.3.1 IIR滤波器 334

10.3.2 FIR滤波器 339

10.4 随机信号处理 349

10.4.1 互相关和协方差 349

10.4.2 谱分析 351

10.4.3 谱分析函数 354

10.5 窗函数 356

10.5.1 基本窗 357

10.5.2 升余弦窗 358

10.5.3 凯瑟窗及其应用 358

10.5.4 契比雪夫窗 360

10.6 系统模型参数估计 361

10.6.1 时域模型 361

10.6.2 频域模型 365

习题十 366

第十一章 动态仿真系统SIMULINK 368

11.1 引言 368

11.1.1 SIMULINK的安装 368

11.1.2 SIMULINK入门 368

11.2 模型的构造 372

11.2.1 创建模型文件 372

11.2.2 标准模块的选取 373

11.2.3 模块的移动、删除和复制 373

11.2.4 连接模块 373

11.2.5 改变模块属性 374

11.2.6 保存模型文件 375

11.3 数值分析 376

11.3.1 菜单操作方式下仿真算法和参数的选择 376

11.3.2 仿真的命令操作方式 379

11.3.3 仿真中的几个重要问题 381

11.3.4 离散系统的仿真 385

11.4 仿真系统的线性化模型 387

11.4.1 连续系统的线性化模型 387

11.4.2 离散系统的线性化模型 387

11.4.3 关于模型线性化的几点说明 388

11.4.4 确定平衡点 388

11.5 S函数及其应用 391

11.5.1 S函数 391

11.5.2 S函数的工作方式 391

11.5.3 编写S函数 392

11.5.4 在SIMULINK中引用S函数 397

11.5.5 S函数文件转化为SIMULINK模块 399

11.5.6 创建子系统 402

习题十一 404

第十二章 机械振动的仿真 405

12.1 概述 405

12.2 单自由度系统的振动 406

12.2.1 无阻尼自由振动 406

12.2.2 有阻尼自由振动 406

12.2.3 有阻尼自由振动响应计算与MATLAB实现 409

12.2.4 有阻尼受迫振动 410

12.3 机械振动的仿真 413

12.3.1 欧拉法及其改进 413

12.3.2 线性加速度法 416

12.3.3 纽马克-β法 421

12.3.4 威尔逊-θ法 422

习题十二 426

附录一 SIMULINK各模块的用途 427

附录二 MATLAB主要函数及命令表 432

附录2.1 系统管理基本命令 432

附录2.2 运算符和特殊算例 433

附录2.3 基本数学函数 433

附录2.4 基本矩阵函数和操作 434

附录2.5 字符串函数 435

附录2.6 矩阵函数和数值线性代数 436

附录2.7 数据分析和傅里叶变换 437

附录2.8 多项式与插值函数 438

附录2.9 非线性数值功能函数 438

附录2.10 二维图形函数 438

附录2.11 三维图形函数 439

附录2.12 通用图形函数 440

附录2.13 色彩控制和光照模式函数 441

附录2.14 特殊矩阵 442

附录2.15 语言结构和调试命令 442

附录2.16 底层文件输入输出函数 443

附录2.17 稀疏矩阵函数 444

附录2.18 声音处理函数 445

附录2.19 动态数据交换函数 445

附录2.20 主启动文件 446

附录2.21 常微分方程 446

附录2.22 偏微分方程 446

附录2.23 优化 448

附录2.24 控制系统 450

附录2.25 信号处理 454

附录2.26 simulink动态仿真系统 459

附录2.27 演示函数 460

参考文献 465