线性代数PDF电子书下载

第1章 矩阵及其运算 1

1.1 矩阵的概念 2

1.2 矩阵的加法与数量乘法 3

1.3 矩阵的乘法 4

1.4 矩阵的转置 6

1.5 几种特殊形式的矩阵 8

1.6 可逆矩阵 10

习题一 12

第2章 n阶行列式 14

2.1 二阶行列式和三阶行列式 14

2.2 n阶行列式的定义及性质 17

2.3 n阶行列式按行（列）展开 22

2.4 用行列式求可逆矩阵的逆矩阵 27

2.5 克莱姆（Cramer）法则 30

习题二 34

第3章 矩阵的秩与初等变换 37

3.1 矩阵的秩 37

3.2 矩阵的初等变换 39

3.3 初等矩阵及其应用 42

3.4 线性方程组有解的判别定理 48

习题三 53

第4章 向量的线性相关性 56

4.1 n维向量及其运算 56

4.2 向量的线性相关性 58

4.3 正交向量组 63

4.4 最大线性无关组 66

4.5 线性方程组解的结构 68

习题四 75

第5章 矩阵的特征值与特征向量 78

5.1 线性变换及其在一组基下的矩阵 78

5.2 矩阵的特征值与特征向量 81

5.3 方阵可化为对角矩阵的条件 87

习题五 92

第6章 二次型及其标准形 95

6.1 二次型及其矩阵表示 95

6.2 二次型的标准形 97

6.3 用正交变换化实二次型为标准形 98

6.4 用配方法化实二次型为标准形 105

6.5 正定二次型 107

习题六 110

测试题一 112

测试题二 114

测试题三 116

测试题四 118

测试题五 123

测试题六 127

习题答案 129

测试题答案 137