大范围变分学 Marston Morse理论PDF电子书下载

第一章 连通数与型数 9

1 邻域空间与连续映相 9

2 Ω的绝对循环与连通数 13

3 相对循环 17

4 Ω上一个函数J的型数 19

5 型数与连通数之间的不等式 21

6 Mk 等于Rk的条件 23

第二章 逗留点的型数 27

7 逗留点型数的定义 27

8 非蜕化的逗留点 30

9 在逗留点邻域中的J形变 35

10 型数的有限性定理 39

第三章 闭流形上的变分问题 41

11 问题的提出 41

12 Riemann流形？n 42

13 泛函空间Ω 44

14 一条孤立测地线的型数 52

15 型数的例子(n维球面) 59

16 形变定理 64

17 临界值的型数与逗留点的型数 68

18 公理I和公理II的有效性 71

19 基本定理 72

20 n维球面上两个固定端点间的测地线 73

21 泛函空间Ω的连通数的不变性 76

22 任意的端点流形 82

附录 闭流形上的逗留点 89

注释 97

译后记 117

索引 124