MatLab工程数学应用PDF电子书下载

第1章 MatLab简介及使用指南 1

1.1 安装及其版本介绍 1

1.2 MatLab的界面与基本操作入门 3

1.2.1 进入MatLab操作环境 4

1.2.2 一个简单的例子 4

1.3 具体操作介绍 7

1.3.1 文件操作 7

1.3.2 工作空间操作 7

1.3.3 路径操作 8

1.3.4 打印操作 9

1.3.5 MatLab的参数设置 10

1.3.6 文本编辑操作 12

1.3.7 帮助操作 13

1.3.8 工具条操作 13

1.4 通用命令 13

1.4.1 管理命令和函数介绍 14

1.4.2 管理变量和工作空间 22

1.4.3 文体及操作系统命令介绍 27

1.4.4 控制窗口的命令 30

1.4.5 一般信息获得 31

1.4.6 启动和退出MatLab 32

1.5 帮助的使用及其在线信息的利用 32

1.5.1 从MatLab的帮助窗口中获得帮助信息 32

1.5.2 在MatLab工作空间的命令行中直接键入帮助命令 33

1.5.3 在线帮助桌面 36

1.6 习题 39

第2章 MatLab基础知识介绍 40

2.1 一般运算符及操作符 40

2.1.1 运算符 40

2.1.2 操作符 43

2.2 数据格式显示 45

2.3 关系运算符 46

2.4 逻辑运算及逻辑函数 48

2.4.1 逻辑运算 49

2.4.2 逻辑函数 50

2.5 字符串操作 57

2.5.1 MatLab中的字符串符号 57

2.5.2 一般通用字符串操作 59

2.5.3 字符串比较操作 64

2.5.4 字符串与数值间的相互转换 68

2.5.5 二进制、十六进制与十进制间的转换 70

2.6 函数和特殊函数简明介绍 72

2.6.1 三角函数 72

2.6.2 其他常用计算函数 72

2.6.3 常用的矩阵函数 72

2.7 M文件与M函数 73

2.7.1 命令文件 73

2.7.2 函数文件 75

2.7.3 函数的调用 79

2.8.1 顺序结构 80

2.8 程序结构与控制 80

2.8.2 循环结构 81

2.8.3 分支结构 84

2.8.4 程序流控制及其他 88

2.9 习题 91

第3章 MatLab符号运算及数值运算操作 93

3.1 创建符号变量 94

3.1.1 字符型数据变量的创建 94

3.1.2 符号型数据变量的创建 95

3.2 符号表达式与符号方程的创建 96

3.2.1 符号表达式的创建 96

3.2.2 符号方程的创建 97

3.3 符号矩阵的创建 98

3.3.1 用sym命令直接创建符号矩阵 98

3.3.2 以类似创建普通数值矩阵的方法创建符号矩阵 98

3.3.3 由数值矩阵转换为符号矩阵 99

3.3.4 利用矩阵元素的通式创建符号矩阵 100

3.4 创建实数和复数 101

3.5 数值变量、符号变量与字符变量的相互转换 102

3.5.1 转换为数值变量 103

3.5.2 转化为符号变量 105

3.5.3 转换为字符变量 105

3.6 基本画图功能——函数二维图形的表达 106

3.6.1 适用于数值量的二维图形命令plot 106

3.6.2 专门用于绘制一元函数曲线的命令fplot 109

3.6.3 专门用于绘制一元符号函数曲线的命令ezplot 111

3.7 不同精度的运算 112

3.8 创建抽象函数 114

3.8.1 用sym命令创建抽象函数 114

3.8.2 用map命令创建抽象函数 115

3.9 使用maple命令 116

3.9.1 maple(statement) 116

3.9.2 maple(‘function’,arg1,arg2,…) 117

3.10 MAPLE V中的特殊函数及其使用方法 118

3.11 函数计算器 120

3.12 如何获得符号运算函数及命令的帮助信息 122

3.13 习题 125

第4章 MatLab在高等代数中的应用(基本篇) 126

4.1 代数矩阵的基本运算与性质 126

4.1.1 矩阵的四则运算 126

4.1.2 矩阵的转置 127

4.1.3 方阵的行列式 128

4.1.4 矩阵的逆和伪逆 129

4.1.5 矩阵的迹 131

4.1.6 矩阵和向量的范数 131

4.1.7 矩阵的条件数 132

4.1.8 矩阵的秩 133

4.2 矩阵的建立和修改 133

4.2.1 由文件生成和保存矩阵 134

4.2.2 由函数生成矩阵 134

4.2.3 矩阵的标识 138

4.2.4 矩阵的修改和抽取 139

4.3 线性方程组求解 142

4.3.1 解恰定方程组 142

4.3.2 解超定方程 143

4.3.3 解欠定方程 144

4.3.4 解齐次线性方程组 145

4.3.5 解病态方程组 146

4.3.6 解非负最小二乘 147

4.4 向量运算 147

4.4.1 向量的生成 148

4.4.2 三维向量的运算 149

4.5 习题 154

第5章 MatLab在高等代数中的应用(高级篇) 156

5.1 特征值与特征向量 156

5.1.1 特征值与特征向量的求解 156

5.1.2 特征值求根 157

5.2.1 矩阵可对角化的判断 158

5.2 矩阵的对角化 158

5.2.2 矩阵的PAP对角化 159

5.2.3 实对称矩阵的QRQ对角化 159

5.3 Jordan标准形与矩阵相似 160

5.3.1 Jordan标准形的计算 160

5.3.2 相似矩阵的判断 167

5.4 一元多项式的运算 168

5.4.1 多项式的表示和创建 169

5.4.2 多项式的基本运算 170

5.4.3 多项式的因式分解 174

5.4.4 最大公因式和最小公倍式 175

5.5 矩阵的分解 176

5.5.1 实对称正定矩阵的cholesk分解 176

5.5.2 实对称正定矩阵的ldl分解 178

5.5.3 矩阵的lu分解 179

5.5.4 矩阵的qr分解 180

5.5.5 矩阵的奇异值分解 181

5.5.7 矩阵的schur分解 182

5.5.6 矩阵的Hessenberg分解 182

5.6.1 利用矩阵乘法求解递归问题 183

5.6 应用 183

5.6.2 利用矩阵对角化求解振动问题 184

5.6.3 求解二次型的标准形 186

5.7 习题 187

第6章 MatLab在微积分中的应用 189

6.1 极限、导数与微分 189

6.1.1 极限 189

6.1.2 导数与微分 190

6.2 积分 193

6.2.1 不定积分 193

6.2.2 定积分及广义积分 193

6.3 化简、提取与替换代入 195

6.3.1 化简 195

6.3.2 提取与替换代入 201

6.4.2 symsum(s,v) 204

6.4 级数求和 204

6.4.1 symsum(s) 204

6.4.3 symsum(s,v,a,b) 205

6.5 泰勒、傅里叶级数展开 206

6.5.1 一元函数taylor展开 206

6.5.2 多元函数的完全泰勒展开 209

6.5.3 傅利叶级数展开 209

6.6 多重积分 210

6.6.1 二重积分 210

6.6.2 三重积分 212

6.7 符号方程及方程组的求解 215

6.7.1 求解线性方程组linsolve 215

6.7.2 求解非线性方程组和超越方程组 216

6.7.3 方程的数值求解方法 219

6.8 习题 223

7.1.1 多元函数的极限 226

7.1 多元函数的极限、微分、极值 226

第7章 多元函数分析及常微分方程 226

7.1.2 多元函数的求导 227

7.1.3 隐函数的求导 231

7.1.4 多元函数的局部极值 233

7.1.5 条件极值 235

7.1.6 显式复合函数微分求导 239

7.2 空间曲线积分 243

7.2.1 空间曲线曲面 243

7.2.2 第二型曲线积分 246

7.2.3 GREEN GAUSS STOKES公式 247

7.3 LALACE FOURIER AND Z的符号变换及逆变换 247

7.3.1 LALACE FOURIER AND Z的符号变换及逆变换 247

7.3.2 信号处理中的几个数值变换命令 252

7.4 常微分方程及方程组的求解 253

7.4.1 求解无附加条件的常微分方程 253

7.4.2 求解带有初始条件的常微分方程 254

7.4.4 求解线性齐次常微分方程组 255

7.4.3 求解常微分方程组 255

7.5 习题 256

第8章 数据处理 259

8.1 曲线拟合 259

8.1.1 最小二乘法直线拟合 259

8.1.2 多项式曲线拟合 261

8.2 数值插值 269

8.2.1 一维数值插值与查表 269

8.2.2 二维数值插值与查表 271

8.2.3 三维数值插值 274

8.2.4 最佳均方逼近 274

8.3 数值微商 277

8.3.1 多项式求导法求微分 277

8.3.2 中心差分法求微分 278

8.4 数值积分 279

8.4.1 低阶法求数值积分 279

8.4.2 高斯法求数值积分 280

8.5 习题 282

第9章 绘图及图像处理 283

9.1 窗口 283

9.1.1 图形输出窗口的创建与控制 283

9.1.2 多重子图窗口的创建 284

9.2 二维绘图 285

9.2.1 基本二维绘图命令 285

9.2.2 基本绘图控制参数：设置线型、线色和数据点 287

9.2.3 取点命令ginput 288

9.2.4 图形放大命令zoom 289

9.3 三维绘图 289

9.3.1 三维基本绘图命令 289

9.3.2 基本三维绘图命令的几个改进命令 292

9.3.3 三维视图的可视效果控制 295

9.3.4 三维图形的光照控制 299

9.3.5 柱面和球面的表达 300

9.4 特殊图形 302

9.5.1 在直角坐标系下绘制函数的二维、三维图形 314

9.5 二元函数、三元函数的图像表示 314

9.5.2 在极坐标、柱坐标和球坐标下绘制函数的二维、三维图形 319

9.6 其他格式图形的读取和表现 322

9.6.1 读取图形文件命令imread 322

9.6.2 绘制所读图形命令image 322

9.7 坐标铀的控制 323

9.8 图形标注 324

9.8.3 图例的标注 325

9.8.4 控制分格线 325

9.8.1 标注轴名称和图形标题 325

9.8.2 标注图形 325

9.9 色彩控制 327

9.10 高级图像处理 330

9.10.1 图形对象 330

9.10.2 图形对象的句柄和创建图形对象 331

9.10.4 图形对象的性质 333

9.10.3 图形对象句柄的查询与删除 333

9.10.5 图形对象性质的设置 337

9.10.6 图形对象性质的查询 340

9.11 动画 341

9.11.1 动画的制作 341

9.11.2 彗星轨线——动态图形的展现 342

9.12 习题 342

第10章 调试 344

10.1 设置断点dbstop 344

10.2 核查运行过程中变量的当前值 345

10.3 恢复执行 348

10.4 结束调试 348

10.5 取消断点 348

第11章 MatLab与其他语言计算功能的连接 349

11.1 基本概念和函数 349

11.1.1 MAT文件命令 350

11.1.2 mx矩阵操作命令 351

11.1.3 引擎操作指令 353

11.1.4 MEX指令 354

11.1.5 接口程序的结构 355

11.2 MatLab与FORTRAN语言的接口 356

11.2.1 从FORTRAN中调用MatLab命令 356

11.2.2 用FORTRAN读写MAT文件 358

11.2.3 在MatLab中使用由FORTRAN编写的MEX函数 361

11.3 MatLab与C语言的接口 363

11.3.1 从C程序使用MatLab 363

11.3.2 用C语言读写MAT文件 366

11.3.3 在MatLab中使用由C编写的MEX函数 369

11.3.4 在C语言中使用由MatLab编写的函数和自定义函数 370

11.4 习题 371

附录A 常用命令与函数 373

附录B TOOLBOX函数 390

附录C 习题参考答案 412