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数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:蓝以中编著
  • 出 版 社:北京:北京大学出版社
  • 出版年份:2002
  • ISBN:730105579X
  • 页数:278 页
图书介绍:《高等代数简明教程》(下册)(第2版)是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。《高等代数简明教程》(下册)(第2版)第一版被评为普通高等教育“十五”国家级规划教材,北京市高等教育精品教材立项项目。此教材有两个特色:一是贴切课堂教学和学生自学的实际,由浅入深,从具体到抽象,由生动直观到理性推理,使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域;二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线,从而保证学生受到较充分的代数学训练,在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。第二版对全书作了系统、全面的修订,使这两个特色更臻完善。全书共十二章,分上、下两册出版。上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材,内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册(第六章至第十二章)包括三方面内容:一是带度量的线性空间及Jordan标准形;二是有理整数环及一元、多元多项式环,第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容;三是n维仿射空间与n维射影空间,张量积与外代数。
《高等代数简明教程 下》目录

第六章 带度量的线性空间 1

1 欧几里得空间的定义和基本性质 1

2 欧几里得空间中的特殊线性变换 18

3 酉空间 42

4 四维时空空间与辛空间 57

本章小结 70

第七章 线性变换的Jordan标准形 72

1 幂零线性变换的Jordan标准形 72

2 一般线性变换的Jordan标准形 81

3 最小多项式 92

4 矩阵函数 101

本章小结 119

第八章 有理整数环 121

1 有理整数环的基本概念 121

2 同余式 130

3 模m的剩余类环 137

本章小结 140

1 一元多项式环的基本理论 141

第九章 一元多项式环 141

2 C,R,Q上多项式的因式分解 164

3 实系数多项式根的分布 174

4 单变量有理函数域 180

本章小结 187

第十章 多元多项式环 190

1 多元多项式环的基本概念 190

2 对称多项式 199

3 结式 209

本章小结 217

第十一章 n维仿射空间与n维射影空间 218

1 n维仿射空间 218

2 n维射影空间 233

第十二章 张量积与外代数 241

1 多重线性映射 241

2 线性空间的张量积 247

3 张量 254

4 外代数 259

习题答案与提示 269

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