高等量子力学 第2版PDF电子书下载

目 录 1

第一章 希尔伯特空间 1

§1 矢量空间 1

§1-1 定义 1

§1-2 正交性和模 5

§1-3 基矢 6

§1-4 子空间 11

§1-5 右矢和左矢 12

§2 算符 15

§2-1 定义 16

§2-2 算符的代数运算 19

§2-3 作用于左矢的算符 24

§2-4 厄米算符和幺正算符 27

§2-5 投影算符 30

§3 本征矢量和本征值 32

§3-1 定义 32

§3-2 本征矢量的完全性 33

§3-3 厄米算符完备组 36

§3-4 无穷维空间情况 39

§4 表象理论 42

§4-1 矢量和算符的矩阵表示 42

§4-2 表象变换 45

§4-3 若干矩阵运算 47

§4-4 连续本征值情况 50

§5 矢量空间的直和与直积 52

§5-1 直和空间 52

§5-2 直积空间 55

第一章参考文献 59

第二章 量子力学的理论结构 60

§6 量子力学的基本原理 60

§6-1 引言 60

§6-2 基本原理 61

§6-3 关于状态叠加原理 65

§6-4 算符的构成 67

§6-5 矢量算符的代数运算 74

§6-6 不确定关系 78

§6-7 本节小结和若干说明 80

§7 位置表象和动量表象 82

§7-1 本征值谱和本征矢量 82

§7-2 位置表象和动量表象 84

§7-3 位置表象的函数形式 88

§7-4 xyz表象和rθψ表象 90

§7-5 函数空间的性质 94

§8 角动量算符和角动量表象 96

§8-1 几种角动量算符 96

§8-2 轨道角动量和方向算符 99

§8-3 量子数l的升降算符 102

§8-4 球谐函数 104

§8-5 lm表象和θψ表象 109

§8-6 自旋和自旋表象 111

§9 定态薛定谔方程 114

§9-1 概述 114

§9-2 一维谐振子 118

§9-3 氢原子 126

§9-4 氢分子离子的基态 135

§10 定态微扰法 140

§10-1无简并情况 140

§10-2简并情况 142

§10-3例：二次Stark效应 150

§11 运动方程 155

§11-1薛定谔方程 155

§11-2演化算符 157

§11-3绘景变换薛定谔绘景 159

§11-4海森伯绘景 160

§11-5连续性方程 164

§11-6相互作用绘景 166

§12 例：受微扰的谐振子 169

§12-1薛定谔绘景 170

§12-2相互作用绘景 172

§12-3海森伯绘景 174

§13 谐振子的相干态 179

§13-1定义 179

§13-2相干态的性质 182

§13-3 幅值算符和相位算符 184

§13-4相干态集合的性质 187

§13-5相干态表象 189

§14 密度矩阵 192

§14-1纯态和混合态 192

§14-2密度算符和密度矩阵 194

§14-3例 200

第二章参考文献 205

第三章 狄拉克方程 206

§15 电子的相对论运动方程 206

§15-1概述 206

§15-2克莱因－高登方程和狄拉克方程 207

§15-3自旋算符 211

§16 γ矩阵 213

§16-1γ矩阵的维数 213

§16-2γ矩阵的各种表示 216

§17 狄拉克方程的两个严格解 222

§17-1自由电子 222

§17-2氢原子的严格解 227

§17-3径向方程的解 232

§18-1概述 237

§18 狄拉克方程的低能极限 237

§18-2 Foldy-Wouthuysen变换 239

§18-3低能极限 244

第三章参考文献 246

第四章 对称性理论 247

§19 空间对称性和守恒定律 247

§19-1概述 247

§19-2空间对称变换 247

§19-3空间反演 250

§19-4空间平移 252

§19-5空间转动 253

§19-6空间变换对称性和守恒定律 256

§20 哈密顿算符的对称性群 258

§20-1群表示论中的若干结果 258

§20-2对称性群 261

§20-3微扰对能级简并的影响 263

§20-4动力学对称性 265

§21 时间平移和时间反演 270

§21-1时间平移 270

§21-2时间反演 272

§21-3实表示和复表示 278

§21-4时间反演引起的附加简并 282

第四章参考文献 288

第五章 角动量理论 289

§22 角动量和转动群 289

§22-1本章概述 289

§22-2空间转动 289

§22-3正当转动群 294

§22-4正当转动与角动量 305

§23 角动量的耦合 308

§23-1两个角动量的耦合 308

§23-2 CG系数的计算 310

§23-3 CG系数和转动矩阵 314

§23-4 CG系数和3j符号 316

§23-5三个角动量的耦合 321

§23-6 6j符号和9j符号 324

§23-7LS耦合和jj耦合 326

§24 不可约张量算符 328

§24-1张量和张量算符 328

§24-2不可约张量算符的定义和性质 333

§24-3 Wigner-Eckart定理 335

§25-1哈密顿算符 341

§25 应用例：磁场中的氢原子 341

§25-2B=0的情况能级的精细结构 342

§25-3B为任意值的情况 343

§25-4B取值的两种极端情况 348

§26 应用例：能级的超精细结构 351

§26-1概述 351

§26-2核磁偶极矩的影响 351

§26-3核电四极矩的影响 358

第五章参考文献 364

第六章 散射理论 365

§27 定态散射理论 365

§27-1基本概念 365

§27-2格林函数 368

§27-3李普曼－史温格方程 372

§27-4 T算符和S算符 375

§27-5散射截面和玻恩近似 378

§28 含时散射理论 382

§28-1概述 382

§28-2含时格林算符 383

§28-3摩勒算符和S算符（薛定谔绘景） 387

§28-4摩勒算符和S算符（相互作用绘景） 391

§28-5 S矩阵的物理意义 394

§28-6散射截面 397

§29 角动量表象 399

§29-1分波展开 399

§29-2考虑自旋轨道相互作用的电子散射 405

§29-3电子在氢原子上的散射 408

第六章参考文献 413

第七章 二次量子化 414

§30 全同粒子系统的希尔伯特空间 414

§30-1对称化的基矢 414

§30-2正交归一化关系和完全性关系 417

§30-3应用例：转动算符矩阵元的直接计算 420

§31 产生算符和消灭算符 423

§31-1定义 423

§31-2占有数密度算符和总粒子数算符 426

§31-3位置表象和表象变换 427

§31-4算符的二次量子化形式 430

§31-5巨希尔伯特空间 433

§32-1基矢 434

§32 离散本征值情况 434

§32-2产生算符和消灭算符 437

§32-3占有数算符 439

§32-4算符的二次量子化形式 440

§32-5例：反对称的自旋态 441

§33 例：电子气 444

§33-1模型 444

§33-2整个系统的哈密顿 444

§33-3系统的基态 447

§33-4基态能量 448

§34 哈特利－福克方法 450

§34-1概述 450

§34-2哈密顿的期望值 451

§34-3哈特利－福克方程 452

§34-4位置表象中的哈特利－福克方程 454

§34-5例：电子气 455

§35 占有数表象 459

§35-1态函数 459

§35-2产生算符和消灭算符 460

§35-3算符两种形式的比较 463

§36 全同粒子系统的运动方程 465

§36-1巨希尔伯特空间中的运动方程 465

§36-2算符随时间的变化 466

§36-3 “二次量子化”一词的来源 468

§36-4波粒二象性与场的量子化 471

第七章参考文献 472

§37-1概述 473

§37 自由电磁场的量子化 473

第八章 辐射的量子理论 473

§37-2自由电磁场 474

§37-3量子化 476

§37-4薛定谔绘景 479

§38 辐射场和电子的相互作用 480

§38-1系统和哈密顿 480

§38-2跃迁概率 481

§38-3原子对光的发射和吸收 484

§38-4普朗克的黑体辐射公式 487

§38-5康普顿散射 488

第八章参考文献 499

一般参考书目 500

索引 501