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1 自动控制系统的基本概念 1

1.1 自动控制系统基本控制方式 1

1.1.1　开环控制 2

1.1.2　闭环控制 2

1.1.3　复合控制 3

1.2 自动控制系统的组成和术语 3

1.3 自动控制系统举例 4

1.4 自动控制系统类型 6

1.4.1　随动系统与恒值系统 6

1.4.2　线性系统与非线性系统 6

1.4.3　连续系统与离散系统 6

1.4.4　单输入-单输出系统与多输入-多输出系统 7

1.4.5　确定系统与不确定系统 7

1.4.6　集中参数系统与分布参数系统 7

1.5 自动控制原理概要 8

1.5.1 自动控制系统需要分析的问题 8

1.5.2　满足自动控制系统分析、设计的要求 8

1.5.3　古典控制理论与现代控制理论 8

1.5.4　本书的内容及实际应用问题 9

1.6 自动控制原理的学习方法 10

1.6.1　打好数学基础、提高绘图能力 10

1.6.2　用先进软件辅助学习——Matlab使用方法简介 10

习题1 14

2 控制系统的数学模型 15

2.1 引言 15

2.2　微分方程 15

2.3　非线性微分方程的线性化 20

2.4　传递函数 23

2.4.1　传递函数的基本概念 23

2.4.2　典型环节及其传递函数 27

2.4.3　举例说明建立传递函数的方法 30

2.5　控制系统的方框图及其化简 34

2.5.1　方框图的组成和绘制 34

2.5.2　方框图的等效变换 37

2.5.3　闭环系统的传递函数 46

2.6　信号流图及梅逊增益公式 48

2.6.1　信号流图的组成及性质 48

2.6.2　信号流图的绘制 50

2.6.3　梅逊增益公式 52

习题2 56

3　控制系统的时域分析 61

3.1　典型输入信号 61

3.1.1　脉冲函数 61

3.1.2　阶跃函数 62

3.1.3　斜坡函数 62

3.1.4　抛物线函数 62

3.1.5　正弦函数 62

3.2　对控制系统时域性能的基本要求 63

3.3　线性系统稳定性的概念 65

3.4　代数稳定判据 66

3.4.1　赫尔维茨判据 67

3.4.2　劳斯判据 68

3.4.3　系统稳定裕量与相对稳定性 70

3.5　稳定性的计算机分析 71

3.5.1　稳定性分析 71

3.5.2　系统参数与稳定性 72

3.6　控制系统的稳态误差 73

3.6.1　对于给定的稳态误差 73

3.6.2　输入和扰动同时作用时的稳态误差 78

3.6.3　提高稳态精度的措施 79

3.6.4　稳态误差级数 80

3.6.5　稳态误差的计算机分析 81

3.7　控制系统的暂态响应 85

3.7.1　系统的单位脉冲响应 85

3.7.2　系统的单位阶跃响应 85

3.8　一阶系统的暂态响应 86

3.8.1　一阶系统的单位阶跃响应 86

3.8.2　一阶系统的单位脉冲响应 86

3.9　二阶系统的暂态响应 87

3.9.1　二阶系统的单位阶跃响应 87

3.9.2　欠阻尼时二阶系统阶跃响应的暂态性能指标 89

3.9.3　具有零点的二阶系统阶跃响应的暂态性能指标 92

3.9.4　改善二阶系统性能的措施 92

3.10　高阶系统性能及其计算机辅助分析 93

习题3 97

4　根轨迹法 100

4.1　根轨迹的基本概念 100

4.1.1　根轨迹的定义 100

4.1.2　闭环零、极点与开环零、极点的关系 101

4.1.3　根轨迹方程 102

4.2　根轨迹的绘制规则 104

4.2.1　常规根轨迹的绘制规则 104

4.2.2　根轨迹的绘制举例 110

4.2.3　零度根轨迹的绘制规则 115

4.2.4　滞后系统根轨迹的绘制 117

4.3　控制系统的根轨迹分析方法 119

4.3.1　利用闭环主导极点估算系统的性能指标 120

4.3.2　开环零、极点分布对系统性能的影响 122

4.3.3　参数根轨迹 124

4.4　计算机辅助根轨迹的绘制 125

4.4.1　绘制根轨迹的Matlab函数 125

4.4.2　用Matlab绘制多回路根轨迹和求高阶代数方程的根 126

习题4 128

5　频率特性法 131

5.1　频率特性的基本概念 131

5.1.1　频率特性的定义 131

5.1.2　频率特性的表示方法 133

5.2　典型环节的频率特性 135

5.2.1　比例环节 135

5.2.2　惯性环节 135

5.2.3　积分环节 136

5.2.4　振荡环节 137

5.2.5　滞后环节 138

5.2.6　逆因子的频率特性 139

5.3　系统开环频率特性的绘制 139

5.3.1　开环乃氏图的绘制 139

5.3.2　绘制开环Bode图渐近线 142

5.3.3　用频率特性法实验求取系统传递函数 146

5.3.4　闭环频率特性及Matlab在频率特性分析中的应用 147

5.4　Nyquist稳定判据和系统的相对稳定性 150

5.4.1　映射定理 150

5.4.2　Nyquist稳定判据 151

5.4.3　根据Bode图判断系统的稳定性 153

5.4.4　系统的相对稳定性和稳定裕量 153

5.5　用开环频率特性分析系统性能 156

5.5.1　系统稳态误差 156

5.5.2　系统暂态性能 156

5.6　用闭环频率特性分析系统性能 159

5.6.1　闭环频率特性中的暂态性能指标 159

5.6.2　二阶系统的闭环频率特性指标 160

5.6.3　系统抗高频干扰能力 161

习题5 161

6　控制系统的校正 164

6.1　系统校正的基本概念 164

6.2　常用校正装置及其特性 167

6.3　线性系统的基本控制规律 172

6.4　串联校正 177

6.5　反馈校正 190

6.6　控制系统的计算机辅助校正 194

6.6.1　基于Matlab的Bode图设计方法 194

6.6.2　带输出限幅的PID控制器及Simulink仿真设计方法 198

习题6 200

7　采样控制系统 204

7.1　采样控制系统的基本概念 204

7.2　采样定理 205

7.3　采样信号的复现 207

7.3.1　零阶保持器 207

7.3.2　一阶保持器 208

7.4　差分方程和Z变换 209

7.4.1　差分方程 210

7.4.2　Z变换的定义 210

7.4.3　Z变换的求取 211

7.4.4　Z变换的基本定理 214

7.4.5　Z反变换 215

7.4.6　广义Z变换 215

7.5　脉冲传递函数 216

7.5.1　基本概念 216

7.5.2　采样系统的开环脉冲传递函数 217

7.5.3　采样系统的闭环脉冲传递函数 218

7.6　采样系统的性能分析 219

7.6.1　采样控制系统的稳态误差 219

7.6.2　采样控制系统的稳定条件 220

7.6.3　采样控制系统的暂态性能 221

7.6.4　采样控制系统的根轨迹 222

7.6.5　双线性变换（w变换） 222

7.6.6 采样系统的仿真分析 223

7.7　采样系统的校正、设计 224

7.7.1　采样系统校正的基本概念 224

7.7.2　采样系统的串联数字校正 225

7.7.3　数字校正的实现程序 226

7.7.4　数字PID加控制量限幅控制 228

7.7.5　双速率控制 229

7.7.6 自动校正器 230

7.7.7　最少拍采样控制系统的校正 231

习题7 234

8 非线性系统分析 236

8.1　非线性系统的基本概念 236

8.1.1　概述 236

8.1.2　典型非线性特性 237

8.1.3　非线性系统的工作特点 238

8.2　相平面法 239

8.2.1　相平面的基本概念 239

8.2.2　由相轨迹求时间信息 239

8.2.3　相轨迹的绘制方法 240

8.3　描述函数法 241

8.3.1　描述函数法的基本概念 241

8.3.2　描述函数的计算 242

8.3.3　用描述函数分析非线性系统的性能 245

8.4　Simulink在非线性系统分析、设计中的应用 247

8.4.1　非线性系统模块库 247

8.4.2　Simulink在非线性系统分析、设计中的应用 248

8.5　典型非线性系统的仿真分析 251

8.5.1　非线性系统结构图的简化 251

8.5.2　典型非线性系统的仿真分析 253

8.6　非线性系统的校正及非线性特性的利用 255

8.6.1　改变线性部分的参数或对线性部分进行校正 256

8.6.2　改变非线性特性 256

8.6.3　非线性特性的应用 256

习题8 257

9　现代控制理论概述 260

9.1　线性系统理论简介 260

9.1.1　多输入-多输出系统的状态空间描述 260

9.1.2　多输入-多输出系统的时域响应 272

9.1.3　线性定常系统的能控性和能观测性 278

9.1.4　李雅普诺夫稳定性理论 283

9.1.5　多输入-多输出系统的状态反馈控制 286

9.2　控制系统的内模控制简介 289

9.2.1 内模控制系统的结构与工作原理 289

9.2.2　内模控制系统的设计 290

9.2.3　内模控制系统设计举例 291

习题9 293

附录 295

附录1　拉普拉斯变换 295

附录2　部分Matlab指令清单 302

参考文献 306