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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 初等函数 8

第三节 数列的极限 12

第四节 函数的极限 18

第五节 极限存在准则及两个重要极限 23

第六节 无穷小与无穷大 26

第七节 函数的连续性 30

第八节 连续函数的性质 33

第二章 导数与微分 36

第一节 导数概念 36

第二节 求导法则 45

第三节 高阶导数 55

第四节 隐函数的导数，参数方程确定的函数的导数 59

第五节 函数的微分 67

第六节 微分的应用 72

第三章 中值定理及导数的应用 77

第一节 中值定理 77

第二节 洛必达法则 84

第三节 泰勒公式 90

第四节 函数单调性的判别法 94

第五节 函数的极值及其求法 97

第六节 最大值、最小值问题 101

第七节 曲线的凹凸与拐点 104

第八节 函数图形的描绘 107

第九节 曲率（选学） 110

第四章 一元函数积分学 117

第一节 不定积分的概念与性质 117

第二节 换元积分法 123

第三节 分部积分法 135

第五章 定积分及其应用 142

第一节 定积分的概念 142

第二节 定积分的性质和基本定理 146

第三节 定积分的计算方法 154

第四节 广义积分 162

第五节 定积分的应用 166

附录：数学家简介 177

第六章 常微分方程 180

第一节 基本概念 180

第二节 可分离变量方程 184

第三节 一阶线性微分方程 189

第四节 可降阶的微分方程 194

第五节 二阶线性微分方程解的结构 199

第六节 二阶常系数线性微分方程的解法 201

第七节 常系数线性微分方程组解法举例 213

参考答案 216