二十一世纪普通高等院校实用规划教材 经济数学PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 集合 1

一、集合的概念 1

二、集合的运算 2

三、绝对值 3

四、区间和邻域 4

习题1-1 5

第二节 函数 6

一、函数的概念 6

二、函数的性质 9

三、建立函数关系的例题 12

习题1-2 13

第三节 反函数、复合函数和初等函数 14

一、反函数 14

二、基本初等函数 15

三、复合函数 20

四、初等函数 21

习题1-3 21

第四节 经济学中的几个常用函数 22

一、需求函数与供给函数 22

二、成本函数、收益函数与利润函数 24

三、其他经济函数 26

习题1-4 27

本章小结 28

自测题一 29

第二章 极限 连续 32

第一节 极限 32

一、数列极限 32

二、函数极限 36

习题2-1 41

第二节 极限的运算 41

一、极限运算法则 41

二、两个重要极限 44

习题2-2 49

第三节 无穷小量与无穷大量 50

一、无穷小量 50

二、无穷大量 51

三、无穷小量的比较 53

习题2-3 56

第四节 连续 56

一、函数连续的概念 56

二、连续函数的性质与初等函数的连续性 60

三、闭区间上连续函数的性质 63

习题2-4 65

本章小结 66

自测题二 68

第三章 导数与微分 71

第一节 导数概念 71

一、导数定义 71

二、几个基本初等函数的导数公式 75

三、可导与连续的关系 77

习题3-1 79

第二节 导数的运算法则 80

一、函数的和、差、积、商的求导法则 80

二、反函数求导法则 83

三、复合函数求导法则 84

四、初等函数的求导问题 86

习题3-2 87

第三节 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 88

一、高阶导数 88

二、隐函数的导数 90

三、由参数方程所确定的函数的导数 92

习题3-3 94

第四节 微分 95

一、微分的定义及几何意义 95

二、微分的运算法则 98

三、近似计算 101

习题3-4 103

本章小结 105

自测题三 106

第四章 导数的应用 109

第一节 微分中值定理、洛必达法则 109

一、罗尔定理 109

二、拉格朗日中值定理 110

三、柯西中值定理 112

四、洛必达法则 113

习题4-1 116

第二节 函数的单调性与极值 117

一、函数单调性的判别法 117

二、函数极值的判别法 118

三、最大值和最小值的求法 122

习题4-2 125

第三节 函数图形的描绘 126

一、曲线的凹凸性与拐点 126

二、函数图形的描绘 129

习题4-3 134

第四节 导数在经济分析中的应用 135

一、边际与边际分析 135

二、弹性与弹性分析 138

习题4-4 143

本章小结 144

自测题四 145

第五章 不定积分 149

第一节 不定积分 149

一、原函数与不定积分的概念 149

二、不定积分的几何意义 150

三、基本积分表 151

四、不定积分的性质 152

习题5-1 154

第二节 换元积分法 155

一、不定积分第一类换元法（凑微分法） 155

二、不定积分第二类换元法 160

习题5-2 164

第三节 分部积分法 166

习题5-3 168

第四节 有理函数的积分 168

一、有理真分式化为部分分式之和 169

二、有理真分式的积分 170

习题5-4 171

第五节 积分表的使用方法 172

习题5-5 173

本章小结 173

自测题五 174

第六章 定积分 178

第一节 定积分 178

一、定积分的概念 178

二、定积分的性质 182

习题6-1 185

第二节 微积分基本定理 185

一、变上限函数及其导数 185

二、牛顿—莱布尼茨公式 187

习题6-2 189

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 190

一、定积分的换元积分法 190

二、定积分的分部积分法 193

习题6-3 196

第四节 广义积分 197

一、无穷区间上的广义积分 197

二、无界函数的广义积分 198

习题6-4 200

第五节 定积分的近似计算 200

一、矩形法 201

二、梯形法 201

三、抛物线法 202

习题6-5 204

本章小结 205

自测题六 206

第七章 定积分的应用 210

第一节 定积分的元素法 210

第二节 定积分在几何上的应用 212

一、平面图形的面积 212

二、旋转体的体积 216

习题7-2 218

第三节 定积分在经济上的应用 220

一、已知边际函数求总量的问题 220

二、投资问题 221

三、国民收入分配问题 223

四、消费者剩余和生产者剩余问题 224

习题7-3 225

本章小结 225

自测题七 226

第八章 微分方程 229

第一节 微分方程的基本概念 229

习题8-1 232

第二节 一阶微分方程 232

一、可分离变量的微分方程 233

二、齐次方程 235

三、一阶线性微分方程 237

四、微分方程在几何中的应用 240

习题8-2 242

第三节 可降阶的高阶微分方程 243

一、y(n)=f（x）型的微分方程 243

二、y″=f（x,y′）型的微分方程 244

三、y″=f（y,y′）型的微分方程 245

习题8-3 246

第四节 二阶常系数线性微分方程 246

一、二阶常系数齐次线性微分方程 246

二、二阶常系数非齐次线性微分方程 250

习题8-4 256

第五节 差分方程 257

一、差分的概念与性质 257

二、差分方程的概念 258

三、一阶常系数线性差分方程 260

习题8-5 263

本章小结 264

自测题八 265

第九章 多元函数微分学 268

第一节 空间解析几何简介 268

一、空间直角坐标系 268

二、曲面与方程 270

习题9-1 274

第二节 多元函数的概念、极限与连续 274

一、多元函数的概念 274

二、常见的多元经济函数 277

三、多元函数的极限与连续 279

习题9-2 282

第三节 偏导数与全微分 282

一、偏导数的概念 282

二、高阶偏导数 285

三、偏导数的经济意义 286

四、全微分的概念 288

五、近似计算 292

习题9-3 293

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 293

一、复合函数的微分法 294

二、隐函数的微分法 297

习题9-4 298

第五节 多元函数的极值 299

一、二元函数的极值 299

二、最大值与最小值 300

三、条件极值 302

四、最小二乘法 303

习题9-5 305

本章小结 306

自测题九 307

第十章 多元函数积分学 311

第一节 二重积分 311

一、二重积分的概念 311

二、二重积分的性质 313

习题10-1 314

第二节 二重积分的计算 315

一、利用直角坐标计算二重积分 315

二、利用极坐标计算二重积分 322

习题10-2 326

第三节 二重积分的应用 327

习题10-3 329

本章小结 330

自测题十 330

第十一章 无穷级数 333

第一节 数项级数 333

一、数项级数的基本概念 333

二、数项级数的性质 336

习题11-1 337

第二节 数项级数收敛判别法 338

一、正项级数及其比较判别法 338

二、交错级数 343

三、任意项级数 344

习题11-2 347

第三节 幂级数及其性质 347

一、幂级数及其收敛性 348

二、幂级数的运算性质 351

习题11-3 353

第四节 函数展开成幂级数 354

一、泰勒级数 354

二、函数展开成幂级数 355

三、幂级数在近似计算中的应用 359

习题11-4 360

本章小结 360

自测题十一 361

附录A 积分表 366

附录B 数学应用软件Mathematica介绍 376

附录C 数学建模 391

习题答案 411