运筹学基础 第2版PDF电子书下载

第1部分　预备知识 3

第1章　预备知识 3

1.1 向量 3

1.1.1 向量定义及线性运算 3

1.1.2 向量的线性相关性 4

1.1.3 向量组的秩 6

1.2　矩阵 7

1.2.1　矩阵的概念与运算 7

1.2.2　矩阵的求逆运算 9

1.2.3　矩阵的初等变换 11

1.2.4　矩阵的分块 12

1.2.5　矩阵的秩 16

1.3　二次型及其正定性 19

1.3.1　二次型及其矩阵表达式 19

1.3.2　二次型的正定性 21

1.4　多元函数的导数与极值 23

1.4.1　一元函数的导数、极值与泰勒公式 23

1.4.2　多元函数的梯度、黑塞矩阵与泰勒公式 27

1.4.3　多元函数的极值 34

习题1 37

第2部分　线性规划 43

第2章 线性规划的基本概念 43

2.1　线性规划问题及其数学模型 43

2.1.1　问题的提出 43

2.1.2　线性规划问题的数学模型 45

2.2　两个变量问题的图解法 45

2.3　线性规划数学模型的标准形式及解的概念 49

2.3.1　标准形式 49

2.3.2　将非标准形式化为标准形式 50

2.3.3　有关解的概念 51

2.4　线性规划的基本理论 54

2.4.1　凸集与凸组合 54

2.4.2　线性规划基本定理 56

习题2 61

第3章 单纯形法 63

3.1　单纯形法原理 63

3.1.1　单纯形法的基本思路 63

3.1.2　确定初始基本可行解 67

3.1.3　最优性检验 69

3.1.4　基变换 71

3.1.5　无穷多个最优解及无界解的判定 74

3.2　单纯形表 75

3.3　人工变量及其处理方法 81

3.3.1 大M法 82

3.3.2　两阶段法 84

3.3.3　关于退化与循环的问题 87

3.4　改进单纯形法 88

3.4.1　单纯形法的矩阵描述 88

3.4.2　改进单纯形法 91

习题3 96

第4章 线性规划的对偶理论 101

4.1　线性规划的对偶问题 101

4.1.1　对偶问题的实例 101

4.1.2　三种形式的对偶关系 103

4.2　对偶理论 109

4.3　对偶解（影子价格）的经济解释 116

4.4　对偶单纯形法 117

4.5　灵敏度分析 122

习题4 133

第5章 运输问题 137

5.1　运输问题的数学模型及其特点 137

5.1.1　产销平衡运输问题的数学模型 137

5.1.2　运输问题数学模型的特点 139

5.2　表上作业法 141

5.2.1　确定初始基本可行解 141

5.2.2　位势法求检验数 145

5.2.3　用闭回路法调整当前基本可行解 148

5.2.4　表上作业法计算中的两个问题 154

5.3　表上作业法的理论解释 157

5.3.1　用西北角规则求得的解是基本可行解 158

5.3.2　对于非基格存在唯一闭回路 161

5.3.3　检验数σij与vn=a的取值无关 162

5.4　产销不平衡的运输问题 165

习题5 170

第6章 线性规划应用实例 174

6.1　套裁下料问题 174

6.2　配料问题 175

6.3　生产工艺优化问题 177

6.4　有配套约束的资源优化问题 178

6.5　多周期动态生产计划问题 180

6.6　投资问题 181

6.6.1　投资项目组合选择 182

6.6.2　连续投资问题 182

6.7　运输问题的扩展 184

习题6 189

第7章　整数规划 195

7.1　分枝定界法 197

7.2　割平面法 204

7.3　0-1型整数规划 209

7.3.1　特殊约束的处理 210

7.3.2　0-1型整数规划的典型应用问题 211

7.3.3　求解小规模0-1规划问题的隐枚举法 214

7.4　指派问题与匈牙利解法 216

7.4.1　指派问题的数学模型 216

7.4.2　匈牙利法的基本原理 217

7.4.3　匈牙利法求解步骤 219

习题7 227

第8章 目标规划 231

8.1　线性目标规划的基本概念与数学模型 231

8.2　线性目标规划的图解法 235

8.3　线性目标规划的序贯式算法 239

8.4　线性目标规划的单纯形算法 245

习题8 249

第3部分 非线性规划 255

第9章 非线性规划的基本概念与基本原理 255

9.1　非线性规划的数学模型 255

9.1.1　非线性规划问题举例 255

9.1.2　非线性规划问题的一般数学模型 257

9.1.3　局部最优解与全局最优解 259

9.2　无约束问题的最优性条件 260

9.3 凸函数与凸规划 265

9.3.1　凸函数定义与性质 265

9.3.2　凸函数的判别准则 269

9.3.3　凸规划 273

9.4　解非线性规划的基本思路 275

9.5　有关收敛速度问题 279

习题9 280

第10章　一维搜索 281

10.1　黄金分割法 282

10.1.1　单谷函数及其性质 282

10.1.2　0.618法基本原理与步骤 283

10.2　加步探索法 288

10.2.1　基本原理和步骤 288

10.2.2　计算举例 289

10.3　牛顿法 290

10.4　抛物线法 292

习题10 294

第11章 无约束问题的最优化方法 295

11.1　变量轮换法 295

11.2　最速下降法 298

11.2.1　基本原理 298

11.2.2　最速下降法的算法步骤 300

11.3 牛顿法 302

11.3.1　牛顿方向和牛顿法 302

11.3.2　计算举例 304

11.3.3　修正牛顿法 306

11.4　共轭梯度法 307

11.4.1　共轭方向与共轭方向法 308

11.4.2　正定二次函数的共轭梯度法 311

11.4.3　非二次函数的共轭梯度法 317

习题11 318

第12章 约束问题的最优化方法 320

12.1　约束极值问题的最优性条件 320

12.1.1 起作用约束与可行下降方向 320

12.1.2　库恩-塔克条件 323

12.2　可行方向法 328

12.2.1　基本原理与算法步骤 329

12.2.2　计算举例 330

12.3　近似规划法 334

12.3.1　线性近似规划的构成 334

12.3.2　近似规划法的算法步骤 335

12.3.3　计算举例 335

12.4　制约函数法 339

12.4.1　外点法 339

12.4.2 内点法 343

习题12 347

第4部分　动态规划 351

第13章　动态规划 351

13.1　动态规划问题实例 351

13.2　动态规划的基本概念 353

13.2.1　多阶段决策过程 353

13.2.2　动态规划的基本概念 355

13.3　最优性定理与基本方程 358

13.3.1　最优性原理 358

13.3.2　最优性定理 359

13.3.3　动态规划的基本方程 360

13.4　动态规划应用举例 365

13.4.1　资源分配问题 366

13.4.2　生产与库存计划问题 371

13.4.3　设备更新问题 378

习题13 382

第5部分　决策分析 387

第14章　决策分析 387

14.1　决策的基本概念 387

14.1.1　决策问题实例 387

14.1.2　决策问题中的主要概念 388

14.1.3　决策问题的分类 389

14.2　确定型决策 390

14.3　风险型决策 391

14.3.1　最优期望益损值决策准则 391

14.3.2　决策表法 392

14.3.3　决策树法 394

14.4　效用理论 398

14.4.1　效用的概念与效用曲线 400

14.4.2　效用曲线的类型 404

14.4.3　最大效用期望值决策准则及其应用 405

14.5　不确定型决策 408

习题14 411

第6部分 优化软件计算实例第15章　优化软件计算实例 417

15.1　MATLAB 7.0优化工具箱计算实例 417

15.2　LINDO/LINGO软件计算实例 429

习题答案及提示 445

参考文献 489

索引 490