矩阵的半张量积 理论与应用PDF电子书下载

第1章　高维数组及其矩阵形式 1

1.1　高维数组 1

1.2　高维数组的矩阵表示 7

1.3　一些例子 9

1.4　块转置 13

1.5　换位矩阵 19

1.6　注释与参考 24

习题一 25

第2章　矩阵的左半张量积 27

2.1　矩阵乘法的一些基本性质 27

2.2　立方阵 30

2.3　左半张量积 33

2.4　双线性映射 48

2.5　注释与参考 50

习题二 51

第3章　左半张量积与矩阵映射 54

3.1　基本性质 54

3.2　矩阵的映射 57

3.3　矩阵的形式转换 71

3.4　注释与参考 81

习题三 81

第4章　一般半张量积 83

4.1　右半张量积 83

4.2　一般矩阵的半张量积 90

4.3　半张量代数 94

4.4　注释与参考 98

习题四 98

第5章　多项式运算的半张量积方法 100

5.1　多项式的半张量积表示 100

5.2　微分形式 111

5.3　基变换 119

5.4　多维映射的Taylor展开 124

5.5　基本微分公式 127

5.6　李导数 129

5.7　注释与参考 133

习题五 133

第6章　逻辑的矩阵表示 135

6.1　逻辑和它的矩阵表示 135

6.2　逻辑算子的一般结构 138

6.3　基本逻辑算子的性质 140

6.4　逻辑表达式的规范型 146

6.5　多值逻辑 152

6.6　混合值逻辑 159

6.7　基于逻辑的模糊控制 162

6.8　注释与参考 165

第7章 几何和代数中的半张量积方法 167

7.1　联络及其运算 167

7.2　有限维代数的结构分析 172

7.3　张量场的缩并 190

7.4　注释与参考 195

第8章 非线性控制系统的镇定 196

8.1　非线性控制系统 196

8.2　中心流形理论 198

8.3　镇定与导数齐次Lyapunov函数 200

8.4　齐次多项式的负定性 205

8.5　零中心系统的镇定 212

8.6　注释与参考 216

第9章　动态系统的对称性 217

9.1　对称群的结构和它的李代数 217

9.2　旋转下的对称性 223

9.3　平面系统的对称性 231

9.4　最大状态空间对称群 238

9.5　对称性和能控性 243

9.6　注释与参考 246

第10章 动态系统的稳定域 247

10.1　稳定域的描述 247

10.2　稳定子流形方程 248

10.3　二次近似 251

10.4　高阶近似 255

10.5　微分-代数系统 264

10.6　注释与参考 267

第11章　Morgan问题 269

11.1　输入输出解耦 269

11.2　简化的等价形式 270

11.3　可解性的代数表达 273

11.4　注释与参考 280

第12章　非线性系统的线性化 281

12.1　Carleman线性化 281

12.2　平面多项式系统的不变量 290

12.3　控制系统的非正则线性化 293

12.4　单输入线性化 294

12.5　非正则反馈线性化算法 297

12.6　注释与参考 301

参考文献 302

附录 309

A.1　常用函数 309

A.2　算例 312

索引 315

《现代数学基础丛书》已出版书目 318