金融衍生品定价模型：数理金融引论PDF电子书下载

Ⅰ　基础理论 3

第一章　金融衍生品引论 3

1.1　现金和银行存款的时间价值 3

1.2　均值、标准差及波动率 7

1.3　常见股票衍生产品 9

1.3.1 股票 10

1.3.2 指数 11

1.3.3 远期 13

1.3.4　看涨、看跌期权 14

1.4　常见的新型期权 17

1.4.1 二元期权合约 17

1.4.2 障碍期权 18

1.4.3 亚式期权 19

1.4.4 回望期权 20

1.4.5　变异互换合约 20

1.4.6　Vix指数和波动率互换 21

1.5　主要指数的历史价格 23

第二章　常见的衍生头寸 33

2.1　资产和看跌期权组合 33

2.2　备兑认购期权 34

2.3　跨式期权 36

2.4　宽跨式期权 38

2.5　倒置风险期权 39

2.6　蝶式差价期权 41

2.7 日历差价期权 42

第三章　看涨、看跌期权的性质 45

3.1 引论 45

3.2　看涨、看跌期权平价原理 47

3.3　看涨期权的性质 48

3.4　看跌期权的性质 54

3.5　看涨、看跌期权的套利机会 57

第四章　随机分析引论 67

4.1　一些概率论中的结论 67

4.2　条件期望、域流与随机过程 72

4.3　随机游动、布朗运动和鞅 78

4.4　It？积分 80

4.5　鞅表示和Girsanov定理 83

4.6　反射原理和首达时间 86

4.7　用几何布朗运动模拟股票价格 91

第五章　期权定价：偏微分方程方法 95

5.1　推导Black-Scholes方程 95

5.2　风险的市场价格 98

5.3　Black-Scholes方程的解 102

5.4　看涨、看跌期权的闭形式解 105

5.5　导数和风险参数 109

5.5.1　Delta 109

5.5.2　Gamma 111

5.5.3 Theta 114

5.5.4 Vega 114

5.5.5 Rho 115

5.6　波动率偏态 116

第六章　期权定价：概率论方法 121

6.1 自融资和复制策略 121

6.2　无套利和鞅测度 127

6.3　连续的情形 141

6.4　Black-Scholes模型 143

6.5　计价单位变换 148

6.6　在看涨、看跌期权上的应用 150

6.7　Feynman-Kac方程 151

第七章　应用及新型期权定价 155

7.1　计价单位变换及应用 155

7.2　二元期权定价 161

7.3 亚式期权定价 163

7.4　回望期权定价 168

7.5　障碍期权定价 169

7.6　差价期权定价 174

7.7　本金保底 175

7.8 公司债券的Merton定价模型 177

7.9　贷款价值比 180

7.10　货币期权 182

7.11　汇率联动 187

7.12　密度法对期权定价 189

7.13　期权对冲及其相关问题 192

第八章　数值实现方法 197

8.1　二叉树 197

8.2　有限差分方法 203

8.3　Monte Carlo模拟 208

第九章　资本资产定价模型和有效边界理论 217

9.1　有效边界线 217

9.2　资本资产定价模型 223

第十章　傅立叶变换和拉普拉斯变换 227

10.1　傅立叶变换及其在期权定价中的应用 227

10.2　拉普拉斯变换及其在期权定价中的应用 231

第十一章　跳跃扩散模型和随机波动模型 233

11.1　跳跃扩散模型 233

11.2　随机波动率模型 241

第十二章　问题及解答 247

12.1　问题 247

12.2　解答 249

Ⅱ　高等理论 263

第十三章　在给定期权价格下鞅的存在性 263

13.1　密度方法 263

13.2　鞅的存在性 267

13.2.1　离散情形 269

13.2.2　一般情形 274

第十四章　区域波动率模型 279

14.1　Kolmogrov偏微分方程 280

14.2　Fokker-Planck偏微分方程 281

14.3　从Kolmogrov方程到Fokker-Planck方程 282

14.4　区域波动率 283

14.5　偏微分方程方法 285

14.6　数值实现区域波动率模型 288

第十五章　重置期权 291

15.1　记号及收益函数 292

15.2　情景分析 293

15.3　逼近正态分布函数 297

第十六章　可加泛函上的权益估价 299

16.1　引论 299

16.2　拉普拉斯变换的终值问题 302

16.2.1　测度变换 302

16.2.2　偏微分方程方法 305

16.2.3　鞅方法 306

16.3　CEV条件下的Lp权益 306

16.3.1　经典拉普拉斯变换下的放缩 307

16.3.2　经典傅立叶变换下的放缩 308

16.4　特殊CEV过程上的亚式期权 309

16.4.1　布朗运动情形 310

16.4.2　布朗运动情形下的L2权益 311

16.4.3　几何布朗运动情形 312

16.4.4　方根情形 313

16.4.5　3/2情形 313

16.5　期权的拉普拉斯变换估价 316

16.6　数值结果 317

第十七章　Spitzer恒等式在回望期权定价上的应用 321

17.1　引论 321

17.2　Spitzer恒等式 323

17.3　在回望期权上的应用 325

17.4　半静态对冲策略 329

17.5　在Black-Scholes模型中的应用 332

第十八章　Doob不等式推广及应用 335

18.1　引论 335

18.2　经典结果 336

18.3　新的不等式 337

18.4　一些推论 340

18.5　小结 341

第十九章　Sun-Carr模型 343

19.1　引论 344

19.2　假设与符号 346

19.3　定价未定权益及对冲 348

19.4　变异互换的性质 351

19.5　模型参数的确定 354

19.6　价值及风险参数的Monte Carlo模拟 356

19.7　与风险中性测度扩散相容性 359

19.8　一致性问题的一般解 362

19.9　简单变异互换率随机过程 369

19.10　波动型衍生品定价和对冲 372

19.11　总结和未来的研究方向 374

附录A　定理19.1的证明 377

附录B　定理19.2的证明 379

附录C　定理19.3的证明 387

附录D　定理19.4的证明 395

参考文献　 407

索引 411