计算机系列教材 计算方法PDF电子书下载

第一章　引论 1

1.1　计算方法的主要内容 1

1.2　误差及有关概念 3

1.3　在近似计算中应该注意的一些原则 10

习题 13

第二章　插值方法 15

2.1　插值多项式的存在唯一性 15

2.2　Lagrange插值 16

2.3　Newton插值 20

2.4　分段插值 25

2.5　Hermite插值 28

2.6　分段三次Hermite插值 36

2.7　三次样条插值 39

2.8　曲线拟合的最小二乘法 44

习题 50

第三章　数值积分 53

3.1　机械求积 53

3.2　Newton-Cotes求积公式 59

3.3　复化求积法 63

3.4　Romberg求积算法 66

3.5　Gauss求积公式 72

3.6　数值微分 81

习题 87

第四章　常微分方程数值解法 89

4.1　尤拉方法 89

4.2　改进的尤拉方法 92

4.3　龙格-库塔方法 96

4.4　线性多步法 101

4.5 收敛性和稳定性 107

4.6　一阶方程组和高阶方程 112

4.7　边值问题的数值解法 115

习题 117

第五章　方程求根的数值解法 120

5.1　根的隔离与二分法 120

5.2　迭代法 123

5.3　迭代过程的加速 130

5.4　牛顿法 134

5.5　近似牛顿法 140

习题 147

第六章　线性方程组的解法 149

6.1　消去法 149

6.2　消去法与矩阵分解 155

6.3　追赶法 159

6.4　平方根法 163

6.5　向量和矩阵的范数 167

6.6　简单迭代法 173

6.7　Gauss-Seidel迭代法 178

习题 181

第七章　计算实习 184

7.1　插值方法 184

7.2　曲线拟合 188

7.3　数值积分 191

7.4　常微分方程数值解法 200

7.5　方程求根 211

7.6　线性方程组的解法 222

实习题 247

参考文献 250

部分习题答案 251