利率模型PDF电子书下载

1　利率与利率期限结构　 1

1.1　理论利率概念　 1

1.1.1　瞬时利率与银行账户　 1

1.1.2　零息票债券与即期利率、收益曲线　 4

1.1.3　远期利率　 7

1.2　市场利率　 9

1.2.1　借贷市场　 9

1.2.2　单利利率与远期利率、瞬时远期利率　 12

1.2.3　年复利利率与远期利率、瞬时远期利率　 14

1.2.4　互换率与远期互换率　 16

1.3　拟合收益曲线的技术方法　 19

1.3.1 息票剥离法　 19

1.3.2　样条函数法　 23

1.3.3　Nelson-Siegel模型及其扩展模型　 27

1.3.4　应用技术方法拟合我国收益曲线　 30

问题与练习　 30

2　资产定价与利率期限结构　 32

2.1　资产、交易策略以及套利　 32

2.1.1 市场描述　 32

2.1.2 资产描述　 33

2.1.3　资产交易策略与套利　 35

2.2　风险中性概率测度与风险的市场价格　 37

2.2.1　风险中性概率测度　 37

2.2.2　风险的市场价格　 39

2.2.3　风险中性定价　 42

2.3　定价的其他概率测度　 43

2.3.1 资产定价的测度变换原理　 43

2.3.2　远期鞅测度　 45

2.3.3　互换鞅测度　 47

2.3.4　欧式期权定价　 48

2.4　远期价格与期货价格　 49

2.4.1　远期价格　 49

2.4.2　期货价格　 51

2.4.3　远期价格与期货价格的比较　 52

2.5　利率衍生产品定价的Black模型　 52

2.5.1　Black-Scholes-Merton模型　 53

2.5.2　债券期权、利率上限（下限）与互换期权定价　 56

2.5.2.1　债券期权定价的Black公式　 56

2.5.2.2　利率上限（下限）定价的Black公式　 58

2.5.2.3 互换期权定价的Black公式　 59

2.5.2.4 应用Black公式的问题　 60

2.6 （债券）资产价格的偏微分方程　 61

2.6.1　单因素扩散模型　 62

2.6.2 多因素扩散模型　 64

2.6.3　套期保值策略　 66

问题与练习　 68

3　单因素利率模型　 69

3.1　利率模型概述　 69

3.2　仿射模型与期限结构　 74

3.2.1　仿射模型　 74

3.2.2　债券价格、即期利率和远期利率　 75

3.2.3　收益曲线分析　 78

3.2.4　利率期货与利率远期　 79

3.3　常用的单因素仿射模型分析　 81

3.3.1 Merton模型　 81

3.3.2　Vasicek模型　 82

3.3.3　CIR模型　 85

3.4　债券价格、即期利率和远期利率　 88

3.4.1　Merton模型与债券价格、即期利率和远期利率　 88

3.4.1.1 债券价格　 88

3.4.1.2 即期利率与收益率曲线　 89

3.4.2　Vasicek模型与债券价格、即期利率和远期利率　 90

3.4.2.1 债券价格　 90

3.4.2.2 即期利率与收益率曲线　 91

3.4.3　CIR模型与债券价格、即期利率和远期利率　 93

3.4.3.1　债券价格　 93

3.4.3.2 即期利率与收益率曲线　 94

3.5　利率期货与利率远期　 95

3.5.1　Merton模型与利率期货（远期）　 95

3.5.2　Vasicek模型与利率期货（远期）　 95

3.5.3 CIR模型与利率期货（远期）　 96

3.6　债券期权　 96

3.6.1　仿射模型与债券期权　 96

3.6.2　常见利率模型与债券期权　 99

3.6.2.1　Merton模型与债券期权　 99

3.6.2.2　Vasicek模型与债券期权　 100

3.6.2.3　CIR模型与债券期权　 101

3.7　非仿射利率模型　 101

问题与练习　 101

4　多因素利率模型　 103

4.1　单因素模型的局限性　 103

4.2　描述期限结构的一般多因素扩散模型　 105

4.3　多因素仿射扩散模型　 109

4.3.1 两因素仿射扩散模型　 111

4.3.2　n因素仿射扩散模型　 116

4.4　多因素正态扩散模型　 117

4.4.1　一般分析　 117

4.4.2　两因素Vasicek模型　 119

4.5 多因素CIR模型　 120

4.5.1　一般分析　 120

4.5.2　Longstaff-Schwartz模型　 121

4.6　其他多因素扩散模型　 126

4.6.1　随机消费价格的模型　 126

4.6.2 随机长期水平和随机波动率的利率模型　 127

4.6.3　关键利率模型　 129

4.6.4　二次模型　 130

4.6.5 应用说明　 130

4.7　债券期权　 131

4.7.1 多因素正态模型与债券期权　 131

4.7.2 多因素CIR模型与债券期权　 132

问题与练习　 133

5　利率模型的标定与执行　 135

5.1　引言　 135

5.2　标定利率模型　 137

5.3　标定三个著名模型　 141

5.3.1　标定Ho-Lee模型　 141

5.3.2　标定Hull-White模型　 143

5.3.3 标定拓展的CIR模型　 144

5.4　标定其他利率模型　 146

5.4.1　收益率曲线、波动期限结构一致方法　 146

5.4.2　标定非仿射模型　 149

5.5　几个应用问题　 150

5.5.1 收益率曲线估计方法　 150

5.5.2 收益率曲线估计与标定利率模型　 154

5.5.3　动态利率模型与技术收益率曲线　 155

5.5.4　标定的单因素模型与多因素模型的比较　 157

5.6　用利率衍生产品标定利率模型　 158

5.6.1 用利率期权数据标定Ho-Lee模型　 158

5.6.2 用利率期权数据标定Hull-White模型　 159

5.6.3 用市场波动数据拟合Hull-White模型　 160

5.6.4　两因素Hull-White模型　 161

问题与练习　 163

6　Health-Jarrow-Morton模型　 164

6.1　HJM模型思想　 164

6.1.1 引言　 164

6.1.2　HJM分析框架　 166

6.2　HJM模型的特例　 171

6.2.1　Ho-Lee模型　 171

6.2.2 Hull-White模型（扩展的Vasicek模型）　 173

6.2.3　HJM模型与扩展的CIR模型　 174

6.2.4　正态HJM模型　 176

6.3　HJM模型的进一步讨论　 177

6.3.1 HJM模型的扩散表示　 177

6.3.2　波动率依赖于远期利率的HJM模型　 179

6.4　执行HJM模型　 180

6.4.1　一般HJM模型下零息票债券期权的蒙特卡罗模拟　 180

6.4.2　一般HJM模型下息票债券期权的蒙特卡罗模拟　 181

6.4.3　正态HJM模型下零息票债券期权价格　 182

问题与练习　 183

7　市场模型　 184

7.1 引言　 184

7.2 一般LIBOR市场模型　 185

7.2.1　模型描述　 185

7.2.2　在同一概率测度下所有远期利率的运动过程　 187

7.2.3　定价的一致性　 193

7.3 对数正态LIBOR市场模型　 194

7.3.1　模型描述　 194

7.3.2　为其他证券的定价　 197

7.4　其他LIBOR市场模型　 198

7.5　互换市场模型　 199

问题与练习　 202

参考文献　 203