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第1章 信号和信号处理 1

1.1 引言 1

1.2 信号及其分类 1

1.3 信号处理的基本概念 2

1.4 数字信号处理的实现方法 3

1.5 数字信号处理的主要特点 4

1.6 模拟信号的数字处理方法 5

1.6.1 模拟信号的数字处理原理框图 5

1.6.2 采样定理 6

1.6.3 采样内插恢复 9

1.7 习题 11

第2章 离散时间信号和系统的时域分析 15

2.1 引言 15

2.2 离散时间信号——序列 15

2.2.1 常用的典型序列 15

2.2.2 任意序列的表示 19

2.2.3 序列的基本运算 20

2.3 离散时间系统 23

2.3.1 线性系统 24

2.3.2 时不变系统 25

2.4 离散时间LTI系统的时域分析 26

2.4.1 系统的单位脉冲响应 26

2.4.2 系统输出与输入之间的关系 26

2.4.3 系统的因果性和稳定性 30

2.4.4 数字滤波器的分类 34

2.5 离散时间LTI系统的差分方程描述 35

2.5.1 线性常系数差分方程 35

2.5.2 线性常系数差分方程的求解 35

2.6 习题 40

第3章 离散时间信号和系统的频域分析 47

3.1 引言 47

3.2 序列的离散时间傅里叶变换 47

3.2.1 序列的离散时间傅里叶变换的定义 47

3.2.2 序列的离散时间傅里叶变换的性质 49

3.3 基本序列的离散时间傅里叶变换 57

3.3.1 基本序列离散时间傅里叶变换的求解 57

3.3.2 基本序列离散时间傅里叶变换的列表 60

3.4 序列的Z变换 60

3.4.1 序列的Z变换的定义及收敛域 61

3.4.2 序列特性与收敛域的关系 62

3.4.3 常见序列的Z变换 65

3.4.4 序列的Z变换与DTFT的关系 66

3.4.5 逆Z变换 67

3.4.6 Z变换的性质和定理 74

3.5 离散时间LTI系统的频域分析 82

3.5.1 差分方程的Z变换解 82

3.5.2 离散时间LTI系统的频率响应 83

3.5.3 余弦型信号通过离散时间LTI系统的响应 86

3.5.4 离散时间LTI系统的稳态响应和暂态响应 87

3.5.5 离散时间LTI系统的相位延迟和群延迟 87

3.6 离散时间LTI系统的z域分析 89

3.6.1 离散时间LTI系统的系统函数 89

3.6.2 离散时间LTI系统的差分方程与系统函数 89

3.6.3 系统函数的极点分布与系统因果性和稳定性的关系 90

3.6.4 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响 92

3.7 梳状滤波器、全通滤波器和最小相位系统 96

3.7.1 梳状滤波器 96

3.7.2 全通滤波器 98

3.7.3 最小相位系统 100

3.8 习题 102

第4章 离散傅里叶变换 111

4.1 引言 111

4.2 周期序列的离散傅里叶级数及性质 111

4.2.1 周期序列的离散傅里叶级数 111

4.2.2 DFS的性质 113

4.3 离散傅里叶变换 116

4.3.1 离散傅里叶变换的定义 117

4.3.2 离散傅里叶变换的矩阵表示 118

4.3.3 离散傅里叶变换与Z变换及离散时间傅里叶变换之间的关系 119

4.4 离散傅里叶变换的隐含周期性和性质 124

4.4.1 离散傅里叶变换的隐含周期性 124

4.4.2 离散傅里叶变换的性质和定理 125

4.4.3 离散傅里叶变换性质列表 136

4.5 离散傅里叶变换的应用 137

4.5.1 利用DFT计算序列的线性卷积 137

4.5.2 利用DFT对连续时间信号进行频谱分析 143

4.5.3 利用DFT对序列进行频谱分析 152

4.5.4 利用DFT对周期性序列进行频谱分析 157

4.6 习题 157

第5章 快速离散傅里叶变换 164

5.1 引言 164

5.2 基2FFT算法 164

5.2.1 直接计算DFT的运算量及减少运算量的基本途径 164

5.2.2 时域抽取基2FFT算法 165

5.2.3 频域抽取基2FFT算法 173

5.2.4 变形基2FFT运算流图 176

5.3 IDFT的快速算法 177

5.3.1 旋转因子指数变极性法 178

5.3.2 直接调用FFT子程序法 178

5.4 基4FFT算法 179

5.5 实序列的FFT算法 185

5.5.1 利用复序列的FFT计算实序列的FFT 185

5.5.2 离散哈特莱变换及其快速算法 186

5.6 习题 194

第6章 无限长单位脉冲响应数字滤波器的设计 197

6.1 引言 197

6.2 数字滤波器设计概述 197

6.3 模拟滤波器的设计 200

6.3.1 巴特沃思模拟低通滤波器 201

6.3.2 切比雪夫模拟低通滤波器 208

6.3.3 椭圆模拟低通滤波器 217

6.3.4 贝塞尔模拟低通滤波器 222

6.4 模拟滤波器的频带变换 223

6.4.1 原型低通到低通的频带转换 224

6.4.2 原型低通到高通的频带变换 224

6.4.3 原型低通到带通的频带变换 227

6.4.4 原型低通到带阻的频带变换 231

6.5 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 234

6.5.1 基本原理 234

6.5.2 s平面与z平面之间的映射关系 235

6.5.3 设计方法 237

6.6 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 241

6.6.1 基本原理 241

6.6.2 s平面与z平面之间的映射关系 243

6.6.3 设计方法 245

6.7 数字滤波器的频带变换 249

6.7.1 数字低通到数字低通的频带变换 251

6.7.2 数字低通到数字高通的频带变换 252

6.7.3 数字低通到数字带通的频带变换 253

6.7.4 数字低通到数字带阻的频带变换 254

6.8 用Matlab设计数字滤波器 255

6.9 IIR数字滤波器的直接设计方法 261

6.9.1 零极点累试法 261

6.9.2 频域幅度误差平方最小法 262

6.9.3 时域逼近法和最小二乘法 265

6.10 习题 267

第7章 有限长脉冲响应数字滤波器设计 273

7.1 引言 273

7.2 线性相位FIR数字滤波器及其特点 273

7.2.1 线性相位FIR数字滤波器 273

7.2.2 线性相位的条件 274

7.2.3 线性相位FIR数字滤波器的幅度特性 277

7.2.4 线性相位FIR数字滤波器的零点分布 282

7.3 FIR数字滤波器的窗函数设计法 283

7.3.1 窗函数设计法的基本原理 283

7.3.2 矩形窗函数所设计滤波器的性能分析 284

7.3.3 典型窗函数及其特性 288

7.3.4 窗函数法设计FIR数字滤波器步骤 296

7.4 FIR数字滤波器的频率采样设计法 300

7.4.1 频率采样设计法的基本原理 301

7.4.2 频率采样设计法的逼近误差分析 303

7.4.3 频率采样设计法的改进措施 305

7.4.4 频率采样法的设计步骤 306

7.5 FIR数字滤波器最优化设计 308

7.5.1 FIR数字滤波器最优化设计准则 308

7.5.2 等波纹最佳逼近法的设计思想 309

7.5.3 remez和remezord函数的功能和调用 312

7.6 习题 316

第8章 数字滤波器的算法结构与误差分析 322

8.1 引言 322

8.2 信号流图 323

8.3 无限长脉冲响应数字滤波器的算法结构 325

8.3.1 直接型结构 326

8.3.2 级联型结构 327

8.3.3 并联型结构 329

8.3.4 转置型结构 330

8.4 有限长脉冲响应数字滤波器的算法结构 331

8.4.1 直接型结构 331

8.4.2 级联型结构 332

8.4.3 线性相位结构 333

8.4.4 频率采样结构 334

8.4.5 快速卷积结构 339

8.5 数字滤波器的格型结构 339

8.5.1 全零点滤波器的格型结构 340

8.5.2 全极点滤波器的格型结构 345

8.5.3 具有零点和极点滤波器的格梯型结构 348

8.6 利用Matlab进行数字滤波器算法结构的转换 352

8.6.1 由直接型转换为级联型 352

8.6.2 并联型结构 354

8.6.3 频率采样型结构 357

8.6.4 格型结构 359

8.7 数字信号处理中的误差分析 361

8.7.1 二进制数的表示 362

8.7.2 量化及量化误差分析 363

8.7.3 A/D变换的量化误差 367

8.7.4 量化噪声通过线性系统的响应 368

8.7.5 数字系统中的系数量化效应 370

8.7.6 数字信号处理中有限字长运算的量化效应 375

8.8 习题 388

第9章 多速率数字信号处理 397

9.1 引言 397

9.2 信号的抽取 397

9.2.1 整数M倍信号抽取的运算 397

9.2.2 信号抽取的变换域描述 398

9.2.3 抗混叠整数倍信号抽取 401

9.3 信号的内插 403

9.3.1 整数L倍信号内插的运算 403

9.3.2 信号内插的变换域描述 404

9.4 信号采样速率的有理数转换 406

9.5 采样频率转换系统的FIR滤波器算法结构 408

9.5.1 采样速率转换系统的直接型FIR滤波器算法结构 408

9.5.2 采样速率转换系统的多级实现 412

9.6 采样速率转换系统的多相滤波器算法结构 418

9.6.1 多速率信号处理系统的多相分解表示 418

9.6.2 抽取和内插系统的多相滤波器算法结构 420

9.7 采样速率转换系统的Matlab实现 421

9.8 多采样速率转换应用举例 424

9.8.1 数字下变频的传统实现方法 425

9.8.2 直接中频采样的数字下变频技术 426

9.9 过采样技术 435

9.9.1 A/D变换器中的过采样技术 436

9.9.2 D/A变换器中的过采样技术 437

9.10 习题 437

参考文献 441