抽象代数基础教程 原书第3版PDF电子书下载

第1章 数论 1

1.1 数学归纳法 1

1.2 二项式定理与复数 13

1.3 最大公因子 26

1.4 算术基本定理 40

1.5 同余 42

1.6 日期与天数 55

第2章 群Ⅰ 61

2.1 一些集合理论 61

2.1.1 函数 63

2.1.2 等价关系 71

2.2 置换 76

2.3 群 89

2.4 子群和拉格朗日定理 104

2.5 同态 112

2.6 商群 121

2.7 群作用 136

2.8 用群计算 148

第3章 交换环Ⅰ 154

3.1 基本性质 154

3.2 域 163

3.3 多项式 166

3.4 同态 172

3.5 从数到多项式 179

3.6 唯一分解 196

3.7 不可约性 200

3.8 商环与有限域 207

3.9 一个数学历程 218

3.9.1 拉丁方 218

3.9.2 幻方 221

3.9.3 试验设计 224

3.9.4 射影平面 226

第4章 线性代数 229

4.1 向量空间 229

4.2 欧氏作图 254

4.3 线性变换 262

4.4 特征值 275

4.5 码 287

4.5.1 分组码 287

4.5.2 线性码 292

4.5.3 译码 305

第5章 域 312

5.1 经典公式 312

5.2 一般五次方程的不可解性 325

5.2.1 求根公式与根式可解性 332

5.2.2 二次多项式 333

5.2.3 三次多项式 333

5.2.4 四次多项式 333

5.2.5 用群论语言的叙述 334

5.3 结束语 341

第6章 群Ⅱ 344

6.1 有限阿贝尔群 344

6.2 西罗定理 354

6.3 装饰的对称 363

第7章 交换环Ⅱ 378

7.1 素理想和极大理想 378

7.2 唯一分解 382

7.3 诺特环 390

7.4 簇 394

7.5 广义的除法算式 407

7.5.1 单项式序 408

7.5.2 除法算式 412

7.6 格罗布纳基 416

附录A 不等式 425

附录B 伪码 427

部分习题提示 429

参考文献 439

索引 442