代数拓扑讲义PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:周建伟编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2007
- ISBN:7030190513
- 页数:227 页
第1章 基本群 1
1.1 函子 1
习题1.1 4
1.2 映射的同伦与拓扑空间的同伦型 5
1.2.1 映射的同伦 5
1.2.2 拓扑空间的同伦型 9
1.2.3 相对同伦 14
习题1.2 15
1.3 基本群 16
1.3.1 基本群的定义 16
1.3.2 基本群的性质 21
习题1.3 26
1.4 基本群的计算与应用 27
1.4.1 S1的基本群 27
1.4.2 乘积空间的基本群 31
1.4.3 Sn的基本群(n≥2) 33
1.4.4 基本群的应用 34
习题1.4 36
1.5 覆盖空间 37
1.5.1 覆盖空间的定义与性质 37
1.5.2 覆盖变换 43
习题1.5 45
1.6 单连通覆盖空间 46
习题1.6 53
第2章 单纯同调群 55
2.1 单纯形与单纯复形 55
2.1.1 单纯形 55
2.1.2 单纯复形 57
2.1.3 单纯复形的例 59
习题2.1 62
2.2 单纯同调群 63
2.2.1 单纯链群 63
2.2.2 边缘算子与单纯同调群的定义 64
2.2.3 零维同调群 69
习题2.2 71
2.3 单纯同调群的计算 71
习题2.3 77
第3章 奇异同调群 78
3.1 奇异同调群的定义 78
3.1.1 奇异单形与边缘算子 78
3.1.2 诱导同态 84
3.1.3 零维同调群 86
习题3.1 87
3.2 H1(X)与π1(X)的关系 87
习题3.2 92
3.3 链复形 92
3.3.1 链复形 92
3.3.2 链映射与链同伦 96
习题3.3 100
3.4 奇异同调群的同伦不变性 101
习题3.4 107
3.5 相对同调群 108
3.5.1 相对同调群 108
3.5.2 相对同调群的同伦不变性 110
3.5.3 联系同态?* 113
习题3.5 114
第4章 正合同调序列与切除定理 116
4.1 正合同调序列 116
4.1.1 正合序列 116
4.1.2 空间偶的正合同调序列 119
4.1.3 链复形的同调序列 119
习题4.1 124
4.2 切除定理及其应用 125
习题4.2 130
4.3 切除定理的证明 131
4.3.1 奇异链的重心重分 131
4.3.2 证明Sd?id:C(X)→C(X) 134
4.3.3 切除定理的证明 136
习题4.3 137
4.4 Mayer-Vietoris序列 137
4.4.1 定理的叙述与证明 138
4.4.2 Mayer-Vietoris序列的应用 140
习题4.4 143
4.5 球面上的应用 143
4.5.1 映射度 144
4.5.2 球面上向量场 148
习题4.5 149
4.6 球状复形的同调群 150
4.6.1 球状复形的定义 150
4.6.2 球状复形的同调群 154
4.6.3 计算的例子 156
习题4.6 163
4.7 单纯同调群与奇异同调群的同构 164
附记 167
习题4.7 170
4.8 Euler-Poincaré示性数 170
习题4.8 177
第5章 奇异上同调与对偶定理 179
5.1 奇异上同调群 179
5.1.1 反变函子Hom(·,Z) 179
5.1.2 奇异上同调群的定义 180
5.1.3 相对上同调群 184
习题5.1 188
5.2 万有系数定理 189
5.2.1 上同调群的万有系数定理 189
5.2.2 下同调群的万有系数定理与Künneth公式 195
习题5.2 197
5.3 上积与卡积 198
5.3.1 上积 198
5.3.2 卡积 203
习题5.3 206
5.4 流形的定向 206
习题5.4 213
5.5 Poincaré对偶定理 213
5.5.1 归纳极限 213
5.5.2 Poincaré对偶定理 217
5.5.3 Poincaré对偶定理的应用 221
习题5.5 223
参考文献 224
名词索引 225
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019