数理经济学的基本方法PDF电子书下载

第一篇 导论 3

第1章　数理经济学的实质 3

1.1　数理经济学与非数理经济学 3

1.2　数理经济学与经济计量学 5

第2章　经济模型 7

2.1　数学模型的构成 7

2.2　实数系 10

2.3　集合的概念 11

2.4　关系与函数 18

2.5　函数的类型 24

2.6　两个或两个以上自变量的函数 30

2.7　一般性水平 32

第二篇 静态（或均衡）分析 37

第3章　经济学中的均衡分析 37

3.1　均衡的含义 37

3.2　局部市场均衡——线性模型 38

3.3　局部市场均衡——非线性模型 42

3.4　一般市场均衡 49

3.5　国民收入分析中的均衡 56

第4章　线性模型与矩阵代数 59

4.1　矩阵与向量 60

4.2　矩阵运算 63

4.3　对向量运算的注释 72

4.4　交换律、结合律、分配律 82

4.5　单位矩阵与零矩阵 86

4.6　矩阵的转置与逆 90

4.7　有限马尔可夫链 96

第5章　线性模型与矩阵代数（续） 101

5.1　矩阵非奇异性的条件 101

5.2　用行列式检验非奇异性 108

5.3　行列式的基本性质 115

5.4　求逆矩阵 121

5.5　克莱姆法则 127

5.6　克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用 132

5.7　里昂惕夫投入－产出模型 138

5.8　静态分析的局限性 149

第三篇 比较静态分析 153

第6章 比较静态学与导数的概念 153

6.1 比较静态学的性质 153

6.2　变化率与导数 154

6.3　导数与曲线的斜率 157

6.4　极限的概念 159

6.5　关于不等式和绝对值的题外讨论 167

6.6　极限定理 171

6.7　函数的连续性与可微性 174

第7章 求导法则及其在比较静态学中的应用 182

7.1 一元函数的求导法则 182

7.2 相同变量的两个或两个以上函数的求导法则 186

7.3　包含不同自变量的函数的求导法则 197

7.4　偏微分 202

7.5 导数在比较静态分析中的应用 207

7.6　雅可比行列式的注释 213

第8章　一般函数模型的比较静态分析 217

8.1　微分 218

8.2　全微分 224

8.3　微分法则 227

8.4　全导数 230

8.5　隐函数的导数 235

8.6　一般函数模型的比较静态学 249

8.7 比较静态学的局限性 265

第四篇 最优化问题 269

第9章　最优化：一类特殊的均衡分析 269

9.1　最优值与极值 269

9.2　相对极大值和极小值：一阶导数检验 271

9.3　二阶及高阶导数 277

9.4　二阶导数检验 285

9.5　麦克劳林级数与泰勒级数 295

9.6　一元函数相对极值的n阶导数检验 305

第10章　指数函数与对数函数 311

10.1　指数函数的性质 312

10.2 自然指数函数与增长问题 317

10.3　对数 325

10.4　对数函数 330

10.5　指数函数与对数函数的导数 335

10.6　最优时间安排 342

10.7 指数函数与对数函数导数的进一步应用 347

第11章 多于一个选择变量的情况 352

11.1 最优化条件的微分形式 352

11.2　两个变量函数的极值 355

11.3　二次型——偏离主题的讨论 363

11.4　具有多于两个变量的目标函数 378

11.5 与函数凹性和凸性相关的二阶条件 384

11.6　经济应用 401

11.7　最优化的比较静态方面 415

第12章　具有约束方程的最优化 420

12.1 约束的影响 420

12.2　求稳定值 422

12.3　二阶条件 430

12.4　拟凹性与拟凸性 440

12.5　效用最大化与消费需求 454

12.6　齐次函数 464

12.7　投入的最小成本组合 473

第13章　最优化问题的其他主题 488

13.1 非线性规划和库恩塔克条件 488

13.2　约束规范 501

13.3 经济应用 509

13.4　非线性规划中的充分性定理 516

13.5　极大值函数和包络定理 521

13.6　对偶和包络定理 529

13.7　一些结论性评论 538

第五篇 动态分析 541

第14章　动态经济学与积分学 541

14.1　动态学与积分 541

14.2　不定积分 543

14.3　定积分 553

14.4　广义积分 562

14.5　积分的经济应用 565

14.6　多马增长模型 573

第15章　连续时间：一阶微分方程 578

15.1 具有常系数和常数项的一阶线性微分方程 578

15.2　市场价格的动态学 583

15.3　可变系数和可变项 588

15.4　恰当微分方程 592

15.5　一阶一次非线性微分方程 598

15.6　定性图解法 602

15.7　索洛增长模型 606

第16章　高阶微分方程 612

16.1 具有常系数和常数项的二阶线性微分方程 612

16.2 复数和三角函数 621

16.3　复根情况的分析 634

16.4　具有价格预期的市场模型 641

16.5　通货膨胀与失业的相互作用 646

16.6　具有可变项的微分方程 653

16.7　高阶线性微分方程 656

第17章 离散时间：一阶差分方程 662

17.1　离散时间、差分与差分方程 662

17.2　解一阶差分方程 664

17.3　均衡的动态稳定性 670

17.4　蛛网模型 675

17.5　一个具有存货的市场模型 680

17.6　非线性差分方程——定性图解法 684

第18章　高阶差分方程 691

18.1 具有常系数和常数项的二阶线性差分方程 692

18.2　萨缪尔森乘数－加速数相互作用模型 700

18.3 离散时间条件下的通货膨胀与失业 707

18.4　推广到可变项和高阶方程 713

第19章　联立微分方程与差分方程 722

19.1 动态方程组的起源 722

19.2　解联立动态方程 725

19.3　动态投入－产出模型 735

19.4　对通货膨胀－失业模型的进一步讨论 743

19.5　双变量相位图 749

19.6　非线性微分方程组的线性化 760

第20章　最优控制理论 769

20.1　最优控制的特性 769

20.2　其他终止条件 778

20.3 自治问题 784

20.4　经济应用 786

20.5　无限时间跨度 790

20.6　动态分析的局限性 796

附录Ⅰ 希腊字母 798

附录Ⅱ 数学符号 799

附录Ⅲ 主要参考文献 802

附录Ⅳ 部分习题答案 807

附录Ⅴ 索引 828