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第1章 信号与系统分析的基本概念 1

1.1 信号的概念与分类 1

1.1.1 信号的概念 1

1.1.2 信号的分类 1

1.2 系统的定义与分类 4

1.2.1 系统的定义 4

1.2.2 系统的分类 4

1.2.3 系统分析方法概述 8

习题1 9

第2章 连续时间信号与系统的时域分析 11

2.1 基本信号及其时域特性 11

2.1.1 普通信号 11

2.1.2 奇异信号 14

2.2 连续时间信号的时域运算 20

2.2.1 相加（相减） 20

2.2.2 相乘 20

2.2.3 信号时移 21

2.2.4 翻转（折叠） 21

2.2.5 尺度变换 21

2.2.6 微分 23

2.2.7 积分 24

2.2.8 信号的时域分解 24

2.3 连续时间LTI系统的响应 27

2.3.1 时域经典分析法 28

2.3.2 初始条件的确定 31

2.3.3 系统的零输入响应和零状态响应 32

2.4 连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应 34

2.4.1 系统的单位冲激响应 34

2.4.2 系统的单位阶跃响应 36

2.5 卷积积分 36

2.5.1 卷积积分法原理 36

2.5.2 卷积积分的图示 37

2.6 卷积积分的性质 39

2.6.1 卷积的代数运算 39

2.6.2 函数与冲激函数的卷积 40

2.6.3 卷积积分的时移特性 41

2.6.4 尺度变换性质 41

2.6.5 卷积的微分特性 42

2.6.6 卷积的积分特性 42

2.6.7 卷积的微积分特性 43

2.7 利用MATLAB实现连续时间信号与系统的时域分析 44

2.7.1 连续时间信号的MATLAB表示 44

2.7.2 用MATLAB实现连续时间信号的卷积 47

2.7.3 LTI连续时间系统冲激响应、阶跃响应的MATLAB实现 51

习题2 51

第3章 连续时间信号与系统的频域分析 58

3.1 正交函数的概念 58

3.1.1 正交矢量 58

3.1.2 正交函数 59

3.1.3 完备的正交函数集 60

3.2 傅里叶级数 61

3.2.1 三角形式的傅里叶级数 62

3.2.2 周期信号的对称性与傅里叶级数系数的关系 64

3.2.3 傅里叶级数的指数形式 67

3.3 周期信号的频谱及功率谱 69

3.3.1 周期信号的频谱 69

3.3.2 周期信号的功率谱 72

3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换 74

3.4.1 傅里叶变换 74

3.4.2 典型信号的傅里叶变换 75

3.5 傅里叶变换的性质 80

3.5.1 线性 80

3.5.2 奇偶虚实性 81

3.5.3 对称性 83

3.5.4 尺度变换 84

3.5.5 时移特性（延时特性） 85

3.5.6 频移特性 86

3.5.7 时域卷积定理 88

3.5.8 频域卷积定理 89

3.5.9 时域微分和积分特性 90

3.5.10 频域微分和积分特性 93

3.5.11 帕斯瓦尔定理 94

3.6 周期信号的傅里叶变换 95

3.6.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换 96

3.6.2 单位冲激序列的傅里叶变换 96

3.6.3 一般周期信号的傅里叶变换 97

3.6.4 傅里叶级数系数与傅里叶变换之间的关系 98

3.7 连续LTI系统的频域分析 98

3.7.1 频域分析法 98

3.7.2 无失真传输 100

3.7.3 理想低通滤波器 101

3.8 连续信号与系统频域分析的MATLAB实现 102

3.8.1 周期信号频谱的MATLAB实现 102

3.8.2 非周期信号频谱的MATLAB实现 106

3.8.3 信号的幅度调制及MATLAB实现 108

3.8.4 利用MATLAB分析系统的频率特性 109

习题3 112

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 119

4.1 拉普拉斯变换 119

4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 119

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 120

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 121

4.2 拉普拉斯变换的性质 123

4.2.1 线性性质 123

4.2.2 时移（延时）特性 123

4.2.3 尺度变换特性 125

4.2.4 复频移特性 125

4.2.5 时域微分性质（定理） 126

4.2.6 时域积分性质（定理） 127

4.2.7 s域微分性质 128

4.2.8 s域积分性质 128

4.2.9 卷积定理 129

4.2.10 初值定理 130

4.2.11 终值定理 131

4.3 拉普拉斯逆变换 132

4.3.1 逆变换查表法 132

4.3.2 部分分式展开法 133

4.3.3 留数法（围线积分法） 135

4.4 系统的复频域分析 136

4.4.1 微分方程的变换解 136

4.4.2 电路的s域模型 138

4.4.3 系统函数 142

4.5 系统函数的零极点分析 144

4.5.1 根据系统零极点的分布判断系统的稳定性 145

4.5.2 系统函数的零极点与系统的频率响应特性 149

4.6 系统稳定性的一般判别方法 153

4.7 LTI系统复频域框图和信号流图 156

4.7.1 LTI连续系统复频域的基本图示法 156

4.7.2 系统的复频域模拟 158

4.7.3 梅森公式及应用 160

4.8 连续信号与系统复频域分析的MATLAB实现 163

4.8.1 由连续系统零极点分布分析系统冲激响应的时域特性 163

4.8.2 由连续系统零极点分布分析系统的频率特性 165

习题4 169

第5章 离散时间信号与系统的时域分析 177

5.1 离散时间信号及其运算 177

5.1.1 离散时间信号——序列 177

5.1.2 常用序列 178

5.1.3 序列的运算 181

5.2 采样定理 184

5.2.1 理想采样 184

5.2.2 采样定理 185

5.2.3 采样信号的恢复 186

5.3 离散时间系统的描述与模拟 187

5.3.1 离散时间系统的差分方程 187

5.3.2 离散时间系统的算子方程 188

5.3.3 离散时间系统的模拟 190

5.4 离散时间系统的响应 191

5.4.1 离散时间系统的时域经典解法 192

5.4.2 离散时间系统的零输入与零状态解法 194

5.5 离散时间系统的单位脉冲响应 198

5.5.1 由差分方程求解系统的单位脉冲响应h（n） 198

5.5.2 由传输算子求解系统的单位脉冲响应h（n） 200

5.6 卷积和 203

5.6.1 卷积和的定义 203

5.6.2 卷积和的计算 204

5.6.3 卷积和的性质 207

5.7 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的时域分析 210

5.7.1 常见离散时间信号的MATLAB表示 210

5.7.2 利用MATLAB对离散时间系统进行时域分析 213

习题5 218

第6章 离散时间信号与系统的z域分析 222

6.1 z变换 222

6.1.1 从拉普拉斯变换到z变换 222

6.1.2 z变换的定义 223

6.1.3 z变换的收敛域 223

6.1.4 常见序列的双边z变换 225

6.2 z变换的性质 227

6.2.1 线性 227

6.2.2 时移特性 228

6.2.3 z域尺度变换（序列乘an） 230

6.2.4 z域微分特性（序列乘n） 231

6.2.5 初值定理 233

6.2.6 终值定理 233

6.2.7 时域卷积定理 234

6.2.8 复频域卷积定理 236

6.3 逆z变换 238

6.3.1 逆z变换的定义 238

6.3.2 逆z变换的计算 238

6.4 离散时间系统的复频域分析 246

6.4.1 差分方程的z域解法 246

6.4.2 离散时间系统的系统函数 250

6.4.3 z变换与拉普拉斯变换的关系 251

6.5 离散时间系统的系统函数与系统特性 252

6.5.1 系统函数的零点与极点 252

6.5.2 系统函数的零极点与系统的时域响应 253

6.5.3 系统函数与系统的因果稳定性 254

6.5.4 系统函数的零极点与系统的频率响应 256

6.6 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的z域分析 258

6.6.1 用MATLAB实现部分分式展开 258

6.6.2 用MATLAB计算z变换和逆z变换 259

6.6.3 用MATLAB实现离散LTI系统的z域分析 259

习题6 263

附录 部分习题参考答案 268

参考文献 280