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第1章 工程中的可展开结构 1

1.1 引言 1

1.2 盘绕杆 2

1.3 柔性壳 6

1.4 薄膜 9

1.5 结构机构 13

1.5.1 环状缩放式结构 16

1.5.2 3D机构 19

1.6 张拉桁架结构 19

1.7 刚性面板结构 22

1.8 可收拢屋面 24

参考文献 27

第2章 自然界中的可展开结构 29

2.1 自然界中的展开现象 29

2.2 伸缩管类 30

2.2.1 体积不变 30

2.2.2 体积可变 31

2.3 从管类到膜类 32

2.4 可收展的板类 33

2.4.1 昆虫的翅膀 33

2.4.2 树叶展开 34

2.5 刚性杆类和管类 37

2.6 驱动机构 39

2.6.1 液压机构 39

2.6.2 弹性机构 39

2.6.3 收缩机构 40

参考文献 40

第3章 从自然界获取灵感 42

3.1 仿生 42

3.2 灵感无处不在 43

3.3 仿生图 45

3.4 可展开结构仿生学 47

3.4.1 折叠板和管 47

3.4.2 内压 47

3.5 结论 48

参考文献 48

第4章 如何折叠薄膜 49

4.1 折叠规则 49

4.2 三浦折叠方法 51

4.3 简易折叠的薄膜机构 54

4.4 围绕中心体缠绕的薄膜结构 57

参考文献 60

第5章 壳结构的弹性折叠 62

5.1 引言 62

5.2 卷尺弹簧的弯折 63

5.2.1 有限元模拟 66

5.2.2 局部弯折的形成和扩展 68

5.2.3 M＊值的预测 72

5.3 反射器天线的折叠概念 72

5.3.1 最大应力 73

5.3.2 收拢方案 74

5.3.3 计算过程 76

5.3.4 有限元证明及实验 78

参考文献 79

第6章 双稳态结构 81

6.1 实例 81

6.2 双稳态壳 83

6.3 热塑性复合材料 84

6.4 应变能分析 88

6.4.1 弯曲能 88

6.4.2 拉伸能量 89

6.4.3 总能量 90

6.5 能量图 90

6.6 结论 92

参考文献 92

第7章 无穷小机构及有限机构 93

7.1 铰连杆结构的静不定和动不定特性 93

7.1.1 平衡矩阵及协调矩阵 93

7.1.2 定义及简单陈述 98

7.2 临界形式 105

7.2.1 引言 105

7.2.2 对称环形支撑物的临界形式 106

7.2.3 对称圆柱形桁架 111

7.3 静力学和运动学特性的投影及反向恒定性 112

7.3.1 投影变换及配极变换 112

7.3.2 对偶性概念 113

7.3.3 张拉整体及冰棍棒板架 115

参考文献 117

第8章 运动分叉 119

8.1 分叉相容和分叉平衡之间的类比 119

8.2 有限机构的静—动态分析 123

8.2.1 动态分析 124

8.2.2 静态分析 125

8.2.3 推论 126

8.3 分叉点 127

8.4 极限点 130

8.4.1 动态研究 130

8.4.2 静态研究 132

8.5 误差敏感性 134

8.6 结论 136

参考文献 139

第9章 可展开结构矩阵 141

9.1 概述 141

9.2 驱动绳索 142

9.3 缩放单元 144

9.3.1 平衡矩阵 146

9.3.2 几何斜调矩阵和缩聚应变矢量 147

9.3.3 柔度矩阵 148

参考文献 148

第10章 张拉系统 149

10.1 历史和定义 149

10.1.1 历史 149

10.1.2 定义和例子 150

10.2 张拉系统基本定理 151

10.2.1 自应力 151

10.2.2 机构 151

10.2.3 无穷小机构的稳定性 152

10.2.4 张拉系统的力学规律 153

10.2.5 张拉结构中无穷小机构的稳定性 154

10.3 张拉和建筑 156

10.3.1 一些说明 156

10.3.2 柔性与刚性 157

10.4 找形：单参数 157

10.4.1 静力平衡方法 157

10.4.2 运动法 158

10.4.3 动力松弛法 158

10.5 找形：多参数 159

10.5.1 力密度法 159

10.5.2 自应力网状系统的应用 161

10.5.3 张拉结构的应用 162

10.5.4 结论 163

参考文献 164

第11章 可折叠张拉结构 165

11.1 折叠原理 165

11.1.1 张拉结构的折叠：新原理 165

11.1.2 杆模式的折叠 168

11.1.3 索模式的折叠 168

11.1.4 结论 171

11.2 折叠模型 172

11.2.1 引言 172

11.2.2 四杆模型 172

11.2.3 六杆模型 174

11.3 可折叠的组合结构 177

11.3.1 张拉结构桅杆 177

11.3.2 双层网格 177

11.3.3 结论 179

11.4 折叠设计 179

11.4.1 引言 179

11.4.2 四杆张拉结构的折叠 180

11.4.3 结论 187

11.5 折叠过程模拟 187

11.5.1 引言 187

11.5.2 机构的确定 187

11.5.3 折叠的数值建模 190

11.6 两支杆的接触建模 191

11.6.1 简介 191

11.6.2 永久接触的两支杆的运动建模 191

11.6.3 实例1 194

11.6.4 实例2 194

11.6.5 结论 196

参考文献 197

第12章 可展开结构的有限元仿真 198

12.1 引言 198

12.2 广义坐标 199

12.2.1 引言 199

12.2.2 四连杆机构例子 200

12.2.3 最小数量坐标系的描述 201

12.2.4 Lagrangian坐标系的描述 203

12.2.5 Cartesian坐标系的描述 206

12.2.6 有限元坐标系的描述 207

12.2.7 实例：太阳能电池板的展开运动学 212

12.2.8 运动方程的时间积分 214

12.2.9 实例：双摆 219

12.3 有限运动动力学 223

12.3.1 矢量操作的矩阵表示法 223

12.3.2 刚性体运动的运动学描述 226

12.3.3 球形运动的速度分析 234

12.3.4 角速度的显式表示 235

12.3.5 球形运动的加速度分析 236

12.3.6 无限小球形运动和转动增量 237

12.3.7 移动坐标系中的角速度 239

12.3.8 未知的增量转动 239

12.3.9 刚体球形运动的参数化 240

12.3.10 有限转动的几何描述 241

12.4 刚体动力学 245

12.4.1 运动描述 245

12.4.2 动能 246

12.4.3 势能 247

12.4.4 标准形式的运动方程 248

12.4.5 运动的参数方程 250

12.4.6 运动方程的增量形式 251

12.4.7 实例：重力场中的陀螺运动 254

12.5 弹性梁 256

12.5.1 梁的动力学分析 256

12.5.2 变形的位移梯度测量 258

12.5.3 平衡的局部形式 259

12.5.4 本体平衡方程的表达式 261

12.5.5 梁应变的变分 262

12.5.6 有限元单位模型的位移 265

12.5.7 剪切自锁和降阶积分 269

12.5.8 算例 272

12.6 运动学连接 274

12.6.1 引言 274

12.6.2 运动学分析中的约束类型 275

12.6.3 代数约束问题的数值算法 277

12.6.4 无约束系统的动力学问题 280

12.6.5 含约束系统的动力学问题 281

12.6.6 运动副的分类 283

12.6.7 低运动副建模 285

12.6.8 铰连接约束方程 285

12.6.9 柔性铰连接 287

12.7 多体系统的子结构 289

12.7.1 应变能计算 292

12.7.2 动能的共旋计算 293

12.8 结构展开实例 296

12.8.1 三纵梁桁架的折叠 296

12.8.2 MEA天线的展开运动 300

参考文献 302