概率与测度入门PDF电子书下载

第一章 布尔代数上的概率 1

1集合与事件 1

2布尔代数上的概率 3

3概率分布与初等随机变量 5

4重复试验与统计独立性 14

5贝努里分布的泊松逼近 20

6贝努里分布的正态逼近 21

7多项分布的多元正态逼近 24

8正态逼近的某些应用 26

9独立简单随机变量与中心极限定理 29

10条件概率 31

11大数定律 35

12大数定律对分析中的一个问题的应用 39

第二章 测度的扩张 41

13σ一代数与波雷尔空间 41

14单调类 43

15布尔半代数和代数上的测度 44

16到σ一代数的测度扩张 50

17测度扩张的唯一性 53

18测度的扩张与完备化 54

19距离空间上的测度 56

20概率容度 62

21实直线上的勒贝格测度 68

第三章 波雷尔映象 71

22波雷尔映象的初等性质 71

23空间到度量中的波雷尔映象 73

24测度空间上的波雷尔映象 76

25勒贝格测度的构造与单位区间内其它测度的二进、十进及K进展开 84

26测度空间的同构 87

27波雷尔空间的投影极限上的测度 90

第四章 积分 98

28非负函数的积分 98

29波雷尔函数的积分 101

30复值函数的积分 106

31关于概率测度的积分 106

32黎曼与勒贝格积分 107

33黎斯表示定理 109

34某些积分不等式 117