分数阶偏微分方程的动力学PDF电子书下载
- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:黄建华,辛杰,沈天龙著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787030517944
- 页数:465 页
第1章 分数阶微积分与随机分析基础 1
1.1 分数阶微积分基础 1
1.1.1 Grünwald-Letnikov型分数阶微积分 1
1.1.2 Riemann-Liouville型分数阶微积分 3
1.1.3 Caputo型分数阶微积分 4
1.1.4 Weyl型分数阶微积分 5
1.1.5 几类分数阶导数之间的关系 7
1.2 随机动力系统基础 8
1.2.1 Brown运动 8
1.2.2 It?积分的定义与性质 8
1.2.3 It?公式 10
1.2.4 停时 10
1.2.5 鞅的概念与性质 11
1.2.6 常用的不等式 11
1.2.7 分数Brown运动及其随机积分 12
1.2.8 Lévy过程及其随机积分 17
1.2.9 随机动力系统 19
参考文献 22
第2章 非自治分数阶长短波方程的一致吸引子 24
2.1 预备知识 24
2.2 先验估计 29
2.3 非自治长短波方程整体解的存在唯一性 38
2.4 非自治长短波方程一致吸引子的存在性 40
参考文献 47
第3章 分数阶非线性Schr?dinger方程的适定性 50
3.1 分数阶非线性Schr?dinger方程组周期边值问题 50
3.1.1 预备知识 50
3.1.2 先验估计 54
3.1.3 弱解和整体光滑解的存在唯一性 64
3.2 非线性分数阶Schr?dinger方程组驻波的存在性和稳定性 68
3.2.1 预备知识 68
3.2.2 先验估计 70
3.2.3 基波的存在性和稳定性 77
参考文献 80
第4章 分数次噪声驱动的非牛顿流系统的动力学 81
4.1 非牛顿流体力学方程 81
4.2 无穷维分数Brown运动的随机卷积性质 84
4.2.1 H ∈(1/2,1)情形 85
4.2.2 H∈(0,1/2)情形 92
4.3 分数Brown运动驱动的非牛顿流系统的随机吸引子 99
4.3.1 H ∈(1/2,1)情形 100
4.3.2 H ∈(1/4,1/2)情形 121
4.4 分数Brown运动驱动的修正Boussinesq近似方程的随机吸引子 127
4.4.1 H ∈(1/2,1)情形 127
4.4.2 H ∈(1/4,1/2)情形 140
4.5 分数次噪声驱动的随机中立型时滞发展方程的适度解 146
参考文献 163
第5章 高斯噪声驱动的几类随机分数阶发展方程的动力学 168
5.1 预备知识 168
5.2 分数阶Boussinesq方程的随机吸引子 170
5.2.1 分数阶Boussinesq方程的适定性 171
5.2.2 随机吸引子的存在性 176
5.3 分数阶磁流体方程的随机吸引子 186
5.3.1 先验估计 188
5.3.2 MHD方程的整体适定性 201
5.3.3 随机吸引子的存在性 211
5.4 分数阶耦合Ginzburg-Landau方程组的随机吸引子 228
5.4.1 分数阶耦合GL方程弱解的适定性 229
5.4.2 确定型分数阶耦合GL方程的整体吸引子 235
5.4.3 乘性噪声驱动的分数阶耦合GL方程的随机吸引子 239
参考文献 244
第6章 Lévy噪声驱动的几类流体方程的动力学 248
6.1 Lévy噪声驱动的随机非牛顿流的鞅解及Markov可选性 248
6.1.1 基本假设 248
6.1.2 鞅解的存在性 251
6.1.3 Markov可选性 259
6.2 Lévy噪声驱动的分数阶Boussinesq方程的适定性 266
6.2.1 先验估计 268
6.2.2 整体适定性 278
6.3 Lévy噪声驱动的Boussinesq方程的遍历性 286
6.3.1 基本假设 287
6.3.2 先验估计 289
6.3.3 遍历性 296
6.3.4 不变测度 305
6.4 Lévy噪声驱动的Boussinesq方程的大偏差原理 305
6.4.1 指数估计 309
6.4.2 大偏差原理 315
6.4.3 一类流体发展方程的大偏差原理 328
6.5 Lévy噪声驱动的Boussinesq方程的动力学 331
参考文献 344
第7章 α-平稳噪声驱动几类偏微分方程的遍历性 348
7.1 α-平稳噪声及矩估计 348
7.2 α-平稳噪声驱动的MHD方程的遍历性 349
7.2.1 适度解的适定性 351
7.2.2 不变测度的存在性 359
7.2.3 不变测度的唯一性 364
7.3 α-平稳噪声驱动的抽象流体发展方程的遍历性 370
7.3.1 适度解的适定性 374
7.3.2 不变测度的存在性 379
7.3.3 不变测度的唯一性 383
7.4 α-平稳噪声驱动的分数阶耦合Ginzburg-Landau方程的遍历性 385
7.4.1 适度解的适定性 387
7.4.2 不变测度的存在性 391
7.4.3 不变测度的唯一性 392
参考文献 395
第8章 退化噪声驱动的几类随机偏微分方程的遍历性 398
8.1 退化噪声驱动的Ginzburg-Landau-Newell方程的遍历性 398
8.1.1 预备知识 399
8.1.2 矩估计和轨道唯一性 400
8.1.3 鞅解的存在性 405
8.1.4 不变测度的存在性 409
8.1.5 遍历性 413
8.2 退化噪声驱动的分数阶Boussinesq方程的遍历性 429
8.2.1 高阶矩估计 431
8.2.2 鞅解的存在性 434
8.2.3 不变测度及其遍历性 435
参考文献 439
第9章 时变区域上随机部分耗散系统的动力学 441
9.1 时变区域上的偏微分方程 441
9.2 时变区域上SPDS的变分解 444
9.3 ?σ-拉回吸引子的存在性 458
参考文献 464
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《白雪公主分面包 分数》(韩)车宝金文 2016
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《空气动力学 7 飘浮的秘密》(加)克里斯·费里著 2019
- 《中国退役动力电池循环利用技术与产业发展报告》中国科学院过程工程研究所,资源与环境安全战略研究中心,中国物资再生协会编著 2019
- 《材料力学 上》杨在林,杨丽红主编 2011
- 《流体力学与传热学》潘小勇编著 2019
- 《材料力学 第2版》严圣平,马占国 2018
- 《海洋油气计算流体力学》朱红钧编 2016
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019