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第一章 仿射几何的基本概念 1

1.1 平行射影与仿射对应 1

1.2 仿射不变性与不变量 3

1.3 平面到自身的透视仿射 8

1.4 平面内的一般仿射 10

1.5 仿射变换的代数表示 12

习题 14

第二章 欧氏平面的拓广 17

2.1 中心射影与理想元素 17

2.2 齐次坐标 20

2.3 对偶原理 22

2.4 复元素 24

习题 26

第三章 一维射影几何学 29

3.1 平面内的一维基本图形：点列和线束 29

3.2 点列的交比 30

3.3 线束的交比 38

3.4 一维射影对应 40

3.5 透视对应 45

3.6 对合对应 51

习题 58

第四章 代沙格定理、四点形与四线形 63

4.1 代沙格三角形定理 63

4.2 完全四点（角）形与完全四线（边）形 65

4.3 巴卜斯定理 69

习题 70

第五章 射影坐标系和射影变换 72

5.1 一维射影坐标系 72

5.2 平面内的射影坐标系 75

5.3 射影坐标的特例 77

5.4 坐标转换 79

5.5 射影变换 81

5.6 二维射影几何基本定理 84

5.7 射影变换的固定元素 88

5.8 射影变换的特例 89

5.9 变换群 91

5.10 变换群的例证 93

5.11 变换群与几何学 94

习题 96

第六章 二次曲线的射影性质 100

6.1 二阶曲线与二级曲线 100

6.2 二次曲线的射影定义 103

6.3 巴斯卡与布利安双定理 105

6.4 关于二次曲线的极与极线 108

6.5 配极对应 113

6.6 二次曲线的射影分类 117

6.7 二次曲线束及其在解联立方程方面的应用 122

习题 128

第七章 二次曲线的仿射性质 132

7.1 二次曲线的中心和直径 132

7.2 二次曲线的渐近线 135

7.3 二次曲线的仿射分类 137

7.4 例题 139

习题 141

第八章 二次曲线的度量性质 142

8.1 圆点 142

8.2 主轴与焦点 146

习题 150

习题的参考答案或提示 154