极值与最值 中PDF电子书下载

第3章 代数极值问题 1

3.1 一次函数的最值 1

习题 12

3.2 一次式绝对值函数的最值 14

习题 25

3.3 二次函数的最值 27

习题 53

3.4 特殊的多元二次函数的最值 56

习题 84

第4章 三角函数的极值问题 88

4.1 恰当恒等变形后利用三角函数有界性求 88

4.2 代换后化成新变量的二次函数来求 94

4.3 利用二次方程的判别式求 98

4.4 利用代数中求极值的一些公式与定理求 100

4.5 利用中凹、中凸函数的性质求 103

4.6 利用某些特殊的等式、不等式求 106

习题 111

第5章 平面几何极值问题 113

5.1 几何法 113

5.2 代数法 130

5.3 三角法 141

习题 158

第6章 解析几何中的极值问题 168

6.1 转化成一次函数或二次函数求极值的方法求解 168

6.2 利用切线的性质求解 172

6.3 利用判别式法求解 174

6.4 利用三角法求极值 178

6.5 利用平均值不等式求极值 182

6.6 利用平面几何知识求解 189

6.7 利用几何意义求解 201

习题 202

第7章 复合函数的极值问题 206

7.1 先求最值再求复合最值 206

7.2 通过分类讨论求复合最值 214

7.3 其他组合极值问题 221

习题 226

第8章 离散量的最大值与最小值问题 229

8.1 构造法 229

8.2 不等式法 233

8.3 列举法 244

8.4 计算求值法 250

习题 253

部分习题答案或提示 264

第3章 264

第4章 279

第5章 280

第6章 289

第7章 297

第8章 300