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第1章 绪论 1

1.1 历史的回顾 1

1.2 自动控制系统的基本概念 2

1.3 自动控制系统的基本类型 3

1.3.1 开环、闭环与复合控制系统 3

1.3.2 连续系统与离散系统 4

1.3.3 线性系统与非线性系统 5

1.3.4 定常控制系统与时变控制系统 5

1.3.5 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统 5

1.4 控制系统示例 6

1.4.1 机床导轨的伺服控制系统 6

1.4.2 机床导轨的伺服控制系统的基本原理 6

1.5 对控制系统性能的基本要求 7

1.6 本书内容的安排 8

本章小结 9

习题 9

第2章 控制系统的数学模型 11

2.1 系统的数学模型的概念与建立方法 11

2.2 控制系统的时域数学模型 12

2.2.1 系统的微分方程描述 12

2.2.2 机床导轨的伺服控制系统的运动描述 15

2.2.3 非线性微分方程的线性化 16

2.3 传递函数 18

2.3.1 传递函数的定义 18

2.3.2 传递函数的表达形式 19

2.3.3 典型环节的传递函数 20

2.3.4 机床导轨的伺服控制系统的传递函数 24

2.4 结构图 25

2.4.1 结构图的建立 25

2.4.2 机床导轨的伺服控制系统结构图 26

2.4.3 结构图的等效变换 27

2.5 信号流图 31

2.5.1 信号流图的定义 31

2.5.2 信号流图的常用术语 32

2.5.3 系统的信号流图及绘制方法 32

2.5.4 信号流图的变换法则与简化 33

2.5.5 梅森公式 34

2.6 反馈控制系统的传递函数 36

2.7 MATLAB软件介绍及Simulink系统建模方法 38

2.7.1 MATLAB软件介绍 38

2.7.2 控制系统数学模型的种类 38

2.8 用MATLAB求机床导轨的伺服控制系统的传递函数 41

本章小结 43

习题 43

第3章 时域法 47

3.1 引言 47

3.2 控制系统的时域响应 48

3.3 时域性能指标 48

3.3.1 典型输入信号 48

3.3.2 动态性能指标 49

3.3.3 稳态性能指标 50

3.4 时域分析法 51

3.4.1 稳定性分析 51

3.4.2 动态特性分析 56

3.4.3 稳态特性分析 66

3.5 线性系统的基本控制规律 75

3.5.1 控制器的基本控制律——PID控制 75

3.5.2 控制器控制律的实现 79

3.6 时域法的应用 82

3.6.1 机床导轨伺服控制系统的理论分析 82

3.6.2 机床导轨伺服控制系统的Simulink分析 85

3.6.3 PID调节器的设计实例 87

本章小结 90

习题 91

第4章 根轨迹法 95

4.1 引言 95

4.2 根轨迹法的基本概念 95

4.2.1 根轨迹方程 97

4.2.2 根轨迹方程的几何意义 98

4.3 绘制根轨迹的基本规则 98

4.4 广义根轨迹 104

4.4.1 参数根轨迹 104

4.4.2 零度根轨迹 105

4.5 根轨迹的分析法 107

4.5.1 由根轨迹确定系统的闭环极点 107

4.5.2 用主导极点来估算系统的性能 109

4.5.3 利用MATLAB软件绘制根轨迹法 110

4.6 根轨迹的综合法 111

4.6.1 根轨迹形状的改变 111

4.6.2 串联校正 113

4.7 根轨迹法的应用 122

4.7.1 利用MATLAB绘制实际系统的根轨迹 122

4.7.2 根轨迹综合法的应用 123

本章小结 125

习题 126

第5章 频域法 129

5.1 引言 129

5.2 频率特性 130

5.2.1 频率特性的基本概念 130

5.2.2 频率特性的求取 131

5.2.3 频率特性的图示方法 132

5.3 系统的开环频率特性 133

5.3.1 典型环节的频率特性 134

5.3.2 开环频率特性的绘制 144

5.3.3 由伯德图确定传递函数 151

5.3.4 频率特性的实验确定法 151

5.4 系统的闭环频率特性 152

5.4.1 单位反馈系统的闭环频率特性 152

5.4.2 等M圆图与等N圆图 153

5.4.3 尼科尔斯图 156

5.4.4 闭环频域指标 157

5.5 频率响应分析法 158

5.5.1 稳定性分析 159

5.5.2 稳态特性和动态特性分析 169

5.5.3 应用MATLAB进行频域分析 173

5.6 频率响应综合法 178

5.6.1 串联校正 178

5.6.2 反馈校正 193

5.7 频域法的应用 194

5.7.1 频域法的实例分析 194

5.7.2 串联校正分析法的应用 195

本章小结 198

习题 199

第6章 离散控制系统 203

6.1 采样过程 203

6.1.1 信号的采样 203

6.1.2 信号的恢复与保持 207

6.2 Z变换 208

6.2.1 Z变换与Z反变换 208

6.2.2 线性定常离散系统的差分方程及其求解 215

6.2.3 离散控制系统的脉冲传递函数 217

6.2.4 开环和闭环脉冲传递函数 217

6.2.5 应用MATLAB建立离散系统的数学模型 221

6.3 离散控制系统的特性分析 222

6.3.1 S平面到Z平面的映射 222

6.3.2 离散控制系统稳定的充要条件 223

6.3.3 线性离散系统的稳定判据 224

6.3.4 离散控制系统的过渡过程分析 226

6.3.5 离散控制系统的稳态误差分析 229

6.3.6 利用MATLAB进行离散系统分析 232

6.4 离散控制系统的根轨迹设计法 233

6.5 离散控制系统的频域设计法 237

6.6 等效模拟控制器综合法与数字PID控制器 239

6.6.1 等效模拟控制器综合法的基本思路 239

6.6.2 控制器传递函数离散化的方法 239

6.6.3 数字PID算法 240

6.6.4 机床导轨伺服系统的等效模拟控制器综合 240

本章小结 242

习题 243

第7章 线性系统的状态空间分析方法 244

7.1 系统的状态空间描述 244

7.1.1 状态与状态空间 244

7.1.2 状态空间表达式 245

7.2 状态空间表达式与传递函数之间的关系 255

7.3 状态方程的线性变换 256

7.3.1 线性变换 256

7.3.2 系统矩阵的对角化 257

7.4 线性定常系统状态方程的解 264

7.4.1 线性定常连续系统状态方程的求解 264

7.4.2 非齐次状态方程的解 270

本章小结 272

习题 272

第8章 线性系统的状态空间综合法 274

8.1 系统的能控性与能观测性 274

8.1.1 线性定常连续系统的能控性 274

8.1.2 线性定常连续系统的能观测性 278

8.1.3 对偶性原理 280

8.1.4 能控规范型与能观规范型 281

8.2 线性系统的结构分解 284

8.2.1 系统按能控性分解 284

8.2.2 系统按能观测性分解 286

8.2.3 线性定常系统结构的规范分解 288

8.2.4 传递函数中的零极对消 289

8.3 稳定性与李雅普诺夫稳定判据 291

8.3.1 与稳定性相关的基本概念 291

8.3.2 李雅普诺夫稳定性的定义 292

8.3.3 李雅普诺夫第一法 293

8.3.4 李雅普诺夫第二法 295

8.4 线性定常系统的极点配置 300

8.4.1 反馈控制系统的基本结构及设计 300

8.4.2 极点配置 302

8.5 状态观测器及其实现 305

8.5.1 全维观测器的设计思想 305

8.5.2 反馈矩阵的确定 306

8.6 带观测器的状态反馈系统 308

8.6.1 带观测器的状态反馈系统结构 308

8.6.2 分离性原理 308

本章小结 310

习题 311

第9章 非线性系统的分析 313

9.1 控制系统的典型非线性 313

9.1.1 几种常见的控制系统的典型非线性特性 313

9.1.2 典型非线性特性的特点及综合方法 316

9.2 相平面法 316

9.2.1 相平面的基本概念 317

9.2.2 相轨迹的绘制 319

9.2.3 用相平面图求系统运动的时间响应 324

9.2.4 非线性控制系统的相平面分析 325

9.2.5 基于MATLAB的相轨迹图绘制 326

9.3 描述函数法 327

9.3.1 描述函数法的基本概念及基本思想 328

9.3.2 描述函数 328

9.3.3 典型非线性特性的描述函数 329

9.3.4 组合非线性特性的描述函数 334

9.3.5 用描述函数法分析非线性系统 335

本章小结 338

习题 338

附录A 拉普拉斯变换与反变换 341

附录B 机床导轨的伺服控制系统实验平台 345

参考文献 346