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第1章 基本概念 1

1.1 信号分类与表示 2

1.1.1 信号的分类 2

1.1.2 信号的表示 5

1.2 信号处理 6

1.3 自变量变换 7

1.3.1 平移 7

1.3.2 反褶 8

1.3.3 比例变换 8

1.4 信号能量与功率 9

1.5 偶信号与奇信号 10

1.6 周期信号 11

1.7 复指数信号 12

1.7.1 连续时间复指数信号 12

1.7.2 离散时间正弦指数信号 13

1.8 典型的连续及离散时间信号 14

1.8.1 典型的连续时间信号 15

1.8.2 典型的离散时间信号 19

1.9 系统的分类 22

小结 24

习题 24

第2章 线性时不变系统的时域分析 27

2.1 LTI系统的性质 27

2.1.1 线性性质 27

2.1.2 时不变性 28

2.1.3 因果性 29

2.1.4 稳定性 30

2.1.5 LTI系统的记忆性 30

2.2 用微分（差分）方程描述LTI系统 31

2.2.1 用常系数微分方程描述连续时间LTI系统 31

2.2.2 用常系数差分方程描述离散时间LTI系统 33

2.3 LTI系统的时域响应 39

2.3.1 连续时间系统的零输入响应和零状态响应 39

2.3.2 连续时间系统的冲激响应和阶跃响应 41

2.3.3 离散时间线性时不变系统的零输入响应和零状态响应 45

2.3.4 离散时间线性时不变系统的单位样值响应 46

2.4 卷积积分 48

2.4.1 卷积积分的定义和求解 49

2.4.2 卷积积分的性质 53

2.5 卷积和 56

2.5.1 卷积和的定义和求解 56

2.5.2 卷积和的性质 62

2.6 LTI系统的框图表示 65

小结 67

习题 68

第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析 72

3.1 连续周期信号的傅里叶级数表示 73

3.1.1 三角形式的傅里叶级数 74

3.1.2 指数形式的傅里叶级数 75

3.1.3 周期信号的波形对称性与谐波特性的关系 76

3.1.4 典型周期信号的傅里叶级数 79

3.1.5 关于傅里叶级数的有关结论 83

3.1.6 周期信号的频谱及其特点 84

3.2 连续非周期信号的傅里叶变换 85

3.2.1 傅里叶变换及傅里叶逆变换 85

3.2.2 傅里叶变换的物理意义 86

3.2.3 典型非周期信号的傅里叶变换 87

3.3 傅里叶变换的性质 92

3.3.1 对偶性 92

3.3.2 线性 92

3.3.3 奇偶虚实性 93

3.3.4 尺度变换特性 94

3.3.5 时移特性和频移特性 94

3.3.6 微分和积分特性 96

3.3.7 帕斯瓦尔定理 97

3.4 连续周期信号的傅里叶变换 98

3.4.1 周期信号傅里叶变换的存在性 98

3.4.2 正弦、余弦信号的傅里叶变换 98

3.4.3 一般周期信号的傅里叶变换 99

3.4.4 周期信号的傅里叶变换与脉冲信号的傅里叶变换关系 100

3.5 卷积定理 101

3.5.1 时域卷积定理 101

3.5.2 频域卷积定理 102

3.5.3 卷积定理的应用 103

3.6 连续LTI系统的频率响应与理想滤波器 105

3.6.1 连续LTI系统对复指数信号的响应 105

3.6.2 系统的频响函数 105

3.6.3 理想滤波器 108

3.7 连续时间LTI系统的频域求解 111

3.7.1 连续时间LTI系统的频域分析 111

3.7.2 电路系统的频域求解 114

小结 115

习题 116

第4章 离散时间信号与系统的傅里叶分析 122

4.1 离散时间LTI系统对复指数信号的响应 122

4.2 离散周期信号的傅里叶级数表示 123

4.2.1 离散周期信号 123

4.2.2 离散周期序列的傅里叶级数 124

4.3 离散时间信号的傅里叶变换 125

4.3.1 从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换 125

4.3.2 离散时间傅里叶变换的充分条件 127

4.3.3 常见序列的DTFT 129

4.4 离散时间周期序列的DTFT 132

4.5 DTFT的性质 134

4.5.1 周期性 135

4.5.2 线性 135

4.5.3 序列的时移和频移 135

4.5.4 时域尺度变换 135

4.5.5 奇偶虚实性 136

4.5.6 频域微分特性 137

4.5.7 差分与累加 137

4.5.8 帕斯瓦尔定理 137

4.6 卷积定理 138

4.7 离散时间LTI系统的频率响应与数字滤波器 139

4.7.1 离散时间LTI系统的频率响应 139

4.7.2 数字滤波器 140

4.8 离散时间LTI系统的频域求解 142

4.9 从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换 144

4.10 离散傅里叶变换的性质 148

4.10.1 线性 148

4.10.2 时移特性 148

4.10.3 频移特性 149

4.10.4 时域圆周卷积（圆卷积） 150

4.10.5 频域圆卷积 151

4.10.6 奇偶虚实性 151

4.10.7 相关特性 152

4.10.8 帕斯瓦尔定理 152

4.11 快速傅里叶变换 153

小结 157

习题 159

第5章 抽样、调制与解调 163

5.1 抽样定理 163

5.1.1 时域抽样定理 163

5.1.2 频域抽样定理 166

5.2 内插公式 168

5.3 模拟调制 170

5.3.1 调制的分类 170

5.3.2 正弦振幅调制 171

5.3.3 脉冲幅度调制（PAM） 176

5.4 模拟信号的解调 177

5.4.1 同步解调 178

5.4.2 非同步解调 185

5.4.3 脉幅调制的解调 186

5.5 频分复用、时分复用 187

5.5.1 频分复用 187

5.5.2 时分复用 188

5.5.3 TDM与FDM的比较 189

小结 191

习题 191

第6章 拉普拉斯变换与连续时间系统 195

6.1 拉普拉斯变换的定义 195

6.2 单边拉普拉斯变换 199

6.3 拉普拉斯变换的性质 201

6.3.1 线性性质 202

6.3.2 时移性质 202

6.3.3 复频域（s域）移位性质 203

6.3.4 尺度变换性质 204

6.3.5 时域微分性质 204

6.3.6 复频域（s域）微分性质 206

6.3.7 卷积性质 206

6.3.8 时域积分性质 207

6.3.9 初值和终值定理 208

6.4 拉普拉斯逆变换 211

6.5 微分方程的求解 217

6.6 电路的s域求解 220

6.7 双边拉普拉斯变换 224

6.7.1 收敛域特性 224

6.7.2 双边拉普拉斯变换的性质 227

6.7.3 双边拉普拉斯逆变换 228

6.8 LTI系统的系统函数及其性质 230

6.8.1 系统函数 230

6.8.2 系统的因果性与稳定性 232

6.8.3 可逆性 234

6.8.4 系统的频率响应 235

6.8.5 对因果正弦信号的响应 238

6.8.6 单位阶跃响应 239

6.8.7 系统的强迫响应 240

6.9 LTI系统的框图表示 240

6.9.1 三种基本互联类型的系统函数 241

6.9.2 系统的框图实现 241

小结 247

习题 250

第7章 z变换与离散时间系统 256

7.1 z变换的定义 256

7.2 单边z变换 260

7.3 z变换的性质 262

7.3.1 线性性质 263

7.3.2 时移性质 263

7.3.3 z域微分性质 265

7.3.4 z域尺度变换性质 266

7.3.5 z域反转性质 266

7.3.6 时域卷积性质 266

7.3.7 差分性质 267

7.3.8 累加性质 267

7.3.9 时域扩展性质 268

7.3.10 初值和终值定理 268

7.4 z逆变换 272

7.4.1 幂级数展开法 272

7.4.2 部分分式展开法 274

7.5 差分方程的z域求解 282

7.6 双边z变换 286

7.6.1 收敛域特性 286

7.6.2 双边z变换的性质 290

7.6.3 双边z逆变换 292

7.7 离散时间LTI系统的系统函数及其性质 296

7.7.1 离散时间LTI系统的系统函数 296

7.7.2 系统的因果性与稳定性 298

7.7.3 可逆性 301

7.7.4 系统的频率响应 302

7.7.5 对因果正弦信号的响应 304

7.7.6 单位阶跃响应 305

7.7.7 系统的强迫响应 306

7.8 离散时间LTI系统的框图表示 306

7.8.1 三种基本互联类型的系统函数 306

7.8.2 系统的框图实现 307

小结 313

习题 315

第8章 系统的状态变量分析 322

8.1 状态变量 322

8.2 信号流图 327

8.2.1 流图中的一些基本术语 327

8.2.2 流图代数 328

8.2.3 信号流图的梅森增益公式 329

8.3 连续时间系统状态模型的建立 329

8.3.1 由电路图直接建立状态方程 330

8.3.2 由微分方程建立状态方程 331

8.3.3 用信号流图建立状态方程 333

8.4 连续时间LTI系统状态方程的解 335

8.4.1 连续时间LTI系统状态方程的时域解法 335

8.4.2 状态方程的拉普拉斯变换求解法 338

8.5 离散时间LTI系统状态模型的建立 340

8.5.1 由差分方程建立状态方程 340

8.5.2 由给定系统的方框图或流图建立状态方程 343

8.6 离散时间LTI系统状态方程的解 344

8.6.1 离散时间系统状态方程的时域解法 344

8.6.2 离散系统状态方程的变换域求解 345

8.7 等效状态表示 349

8.7.1 在线性变换下状态方程的特性 349

8.7.2 系统的特征值和系统函数 350

8.7.3 A矩阵的对角化 351

小结 352

习题 354

附录 356

附录A 部分习题参考答案 356

附录B 全真试卷 374

附录C 全真试卷参考答案 397

参考文献 403