几何复习与研究讲义 平面部分PDF电子书下载

目录 1

第一章　引言 1

1　几何的产生 1

2　欧几里得及其几何原本 2

3　“几何复习与研究”课的对象 4

4　“几何复习与研究”课的任务 5

第二章　几何命题与推证通法 6

5　几何命题 6

6 定理的形式 7

7 逆定理的制造法 11

8　同一法则 13

9　分断式命题 14

10 推证通法 15

第三章　直线形 29

11　点、直线和它们间的相互关系位置 29

12 线段、射线、折线、直线划分平面 31

13 角 35

14 三角形 39

15 凸多边形 41

16 一般形状的多边形 41

17 有向线段和有向角、平面定向 44

18 三角形的合同 48

19 等腰三角形和等边三角形 52

20 三角形外角的性质 55

21 三角形的边与角的基本不等式 58

22 环抱折线与被抱折线 62

23 直角三角形的合同 64

24 垂线与斜线定理 64

25 线段的垂直平分线和角的平分线 66

第四章　平行线 69

26 平行线的概念 69

27 平行线的判别法 70

28 平行公理、平行线的性质 71

29 对应边平行的角和对应边垂直的角 72

30 三角形及多边形之内角和 73

31 平行四边形 73

32 几种特殊的平行四边形 75

33 平行射影 76

34 梯形 77

35 三角形及四边形的某些性质 78

第五章　圆 85

36 圆 85

37 圆和直线的相互位置 90

38 两圆的相互位置 93

39 圆的内接、外切四边形 99

40 共圆点、共点圆 103

第六章　比例与相似形 114

41 线段的测量 114

42 比例线段 120

43 角的测量 126

44 圆心角与其所对弧的关系 128

45 相似三角形 129

46 多边形的相似 134

47 共线点、共点线 136

48 计量关系 145

第七章　正多边形与圆周长 155

49 正多边形 155

50 圆周长、圆弧长 162

第八章　面积 174

51 面积的概念 174

52 分解等积多边形 176

53 多边形的面积 178

54 面积的比 189

55 勾股定理 193

56 圆与其部分的面积 196

第九章　轨迹 207

57 轨迹的意义 207

58 轨迹命题的证明 208

59 基本轨迹 211

60 轨迹命题的三种类型 214

61 三种类型轨迹命题的解法 216

62 轨迹探求法的研究 235

63 合成轨迹 239

64 间接求迹法 241

65 基本知识 248

第十章　作图 248

66 基本作图题 250

67 解作图题的步骤 256

68 用轨迹法解作图题 257

69 三角形奠基法 263

第十一章　合同变换 271

70 合同图形及合同变换 271

71 合同变换的几种类型 272

72 对称图形 278

73 合同变换在解作图题上的应用 281

第十二章　位似变换 299

74 位似图形的定义及其性质 299

75 三个两两位似的图形、位似轴 302

76 两圆的位似、圆的位似轴 305

77 与二已知圆相切的圆 311

78 用位似法解作图题 314

79 放缩器 322

第十三章　等一轴和等一心 326

80　点对于圆的一 326

81　等一轴和等一心 328

第十四章　用代数法解作图题 336

82 几何线段关系式的齐次性 336

83 一次式的作图 337

84 二次方程的根的作图 342

85 用代数法解作图题 344

86 正多边形的作图 351