半线性椭圆方程（组）边界爆破解的研究PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 研究椭圆边界爆破问题的动因 2

1.1.1 椭圆特征值理论 3

1.1.2 抛物方程长时间行为 4

1.1.3 随机微分方程 8

1.2 本书研究的主要问题和主要结果 9

第2章 预备知识 15

2.1 二阶半线性椭圆方程的比较原理 17

2.2 单个方程边界爆破解的存在性 21

2.3 Karamata正规变化理论及其推广 31

第3章 椭圆边界爆破解的边界渐近行为和唯一性 43

3.1 f（u）∈RVρ（ρ＞1）的情形 43

3.2 f∈RV[ρ1,ρ2］（1＜ρ1≤ρ2）和k∈H［Ce,Ce］的情形 55

3.3 f∈RVρ与f∈Γ时边界渐近行为的显式表示 68

3.4 f∈Γ时权函数对边界爆破解边界渐近行为的影响 75

3.5 Bieberbach-Rademacher型ρ-Laplacian方程边界爆破解的渐近行为 90

第4章 区域几何性质对边界爆破解边界渐近行为的影响 99

4.1 引言 99

4.2 主要结论及其证明 103

第5章 距离函数对边界爆破解边界渐近行为的影响 121

5.1 引言 121

5.2 主要结论及其证明 124

第6章 椭圆方程组边界爆破解 135

6.1 预备知识 137

6.2 带奇异权函数的竞争型边界爆破解 138

6.3 拟线性椭圆方程组边界爆破解的存在性与渐近行为 146

6.4 竞争型椭圆方程组边界爆破解的存在唯一性和渐近行为 155

6.5 带奇异权函数的Lotka-Volterra型椭圆方程组边界爆破解的唯一性 170

参考文献 179