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复变函数入门
复变函数入门

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数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:胡师度,曾繁芳编
  • 出 版 社:成都:四川教育出版社
  • 出版年份:1988
  • ISBN:754080047X
  • 页数:235 页
图书介绍:本书是复变函数的入门读物
《复变函数入门》目录

一 复数 1

1·1复数及其几何表示 1

1·2复数的向量表示及加法的几何 意义 3

1. 3复数的模及幅角 5

1.4复数的三角形式 7

1.5复数的n次方根 13

1.6平面上的点集 16

二解析函数 26

2.1复变函数 26

2.2复变函数的导数 柯西—黎曼 条件 31

2.3解析函数的概念 38

2.4多项式指数函数对数函数 正余弦函数 39

2.5解析函数的实虚部 46

三 复积分 53

3.1复积分的定义及其基本性质 53

3.2原函数 62

柯西积分定理 67

围线及围线组的柯西积分定理 72

孤立奇点及其残数 残数定理 77

柯西积分公式 81

柯西积分的高阶导数 87

对数函数及一般幂函数的单值 96

四 泰勒级数及劳伦级数 105

幂级数及其解析性 105

解析函数的幂级数表 112

解析函数的零点 122

劳伦级数 127

孤立奇点处劳伦展式的特征 138

残数的计算方法 145

五 残数的应用 157

三种类型的定积分计算 157

其它类型的积分举例 69

幅角原理及鲁歇定理 180

鲁歇定理的应用 190

六 保形映射 196

导数的几何意义 196

保形映射的定义 200

测地投影与无穷远点 201

分式线性映射的保形性及保圆性 206

两种典型的分式线性映射 212

6·6给定三对对应点确定分式线性 映射 219

6.7指数函数及幂函数所确定的映 射 225

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