Dirichlet特征及其应用PDF电子书下载

第1章 Dirichlet L函数的均值恒等式 1

m≡n≡0（mod 2）的情形 1

Dirichlet L函数的另外一些均值恒等式 6

第2章 不完整区间上的特征和 17

四分之一区间上的原特征和 18

主要结论 18

几个引理 20

定理的证明 30

八分之一区间上特征和的2k次均值 31

主要结论 31

一些引理 32

定理的证明 37

四分之一区间上原特征和的一次均值 39

算术函数r（n） 40

Dirichlet L函数的一些一次均值 43

定理2.5的证明 46

关于欧拉数的一个猜想 47

两个引理 48

结论的证明 50

特征和的混合均值 52

四分之一区间上原特征和的混合均值 52

短区间上原特征和与Dirichlet L函数的混合均值 58

第3章 多项式特征和 64

一元多项式特征和 64

模的计算 64

特征和的值 68

多元多项式特征和 71

第4章 Dedekind和与类Dedekind和 76

Dedekind和与Cochrane和的一种均值 77

几个简单引理 78

定理的证明 82

高维Cochrane和的阶估计 83

引言与结论 83

一些引理 84

定理4.3的证明 90

高维Cochrane和的平方均值 91

主要结论 91

定理4.4的证明 91

Hardy和的均值 94

Hardy和与Ramanuj an和的混合均值 94

Hardy和的一种均值 100

S1（d，c）的一次幂均值 106

第5章 四分之一区间上的非主特征和 115

Dedekind和的一些性质 115

Dirichlet L函数的一种均值 117

一些特征和的均值 125

第6章 带特征的指数和 131

带特征的完整三角和 131

引言及结论 131

几个引理 132

定理6.1的证明 135

带特征的二项指数和 136

引言 136

几个引理 138

定理6.2的证明 142

第7章 Lehmer问题 144

半区间上的Lehmer问题 145

主要结论 145

定理7.1的证明 145

误差项的一种均值 150

主要结论 150

定理7.2的证明 151

参考文献 154