初等几何研究教程PDF电子书下载

前言 1

几何结构的意义 2

欧氏《原本》的结构 3

希尔伯特公理体系 10

中学几何逻辑结构 14

中学几何教学的基本要求 17

习题一 23

古希腊几何 25

非欧几何简介 35

笛卡儿与解析几何 38

习题一解答与提示 41

第1章 参考资料 41

命题及其结构 43

证明的意义 50

直接证法与间接证法 52

综合法与分析法 56

演绎法与归纳法 59

几何入门教学 62

习题二 71

几何推理结构 74

数学中的合情推理 83

充分条件与必要条件 87

同一法则 90

习题二解答与提示 91

第2章 参考资料 96

证度量关系 98

证明位置关系 116

几何证明的教学 143

习题三 147

关于几何证题的其它证明方法 154

中学生在几何证题中的常见错误 166

习题三解答与提示 177

第3章 参考资料 192

合同变换 194

平移及其应用 199

旋转及其应用 205

轴反射（轴对称）及其应用 212

位似变换 221

几何变换的教学 228

习题四 233

变换群 237

相似变换及其应用 241

反演变换简介 245

习题四解答与提示 249

第4章 参考资料 256

线段的度量 258

角与弧的度量 263

斯特瓦尔特定理及其应用 265

几何计算的教学 268

习题五 275

面积计算 278

解三角形 280

习题五解答与提示 282

第5章 参考资料 288

轨迹的意义和性质 290

轨迹的探求 296

轨迹的基本类型 307

轨迹的教学 308

习题六 310

解析法在求轨迹中的应用 314

参数法及其应用 317

用综合法求轨迹 319

习题六解答与提示 326

尺规作图基础 335

常用作图方法 340

几何作图的教学 355

习题七 357

尺规作图不能问题 360

等分圆周问题 368

习题七解答与提示 370

第7章 参考资料 371

直线与平面的位置关系 373

多面体 388

旋转体 399

立体几何教学的几个关键问题 405

习题八 411

三面角与多面角 417

凸多面体的欧拉定理 422

正多面体 424

立体图形画法 428

截面与表面展开图 432

习题八解答与提示 440

第8章 参考资料 461