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第1章 啮合基本理论 1

1.1 空间传动坐标系对称设置 1

1.1.1 解析几何中的坐标变换方法 1

1.1.2 利用矩阵进行坐标变换 4

1.1.3 对称的坐标变换矩阵 7

1.1.4 对称坐标系下的啮合方程式 8

1.2 啮合条件的矩阵表示 9

1.2.1 用高赫曼法表示啮合条件 9

1.2.2 高赫曼法的矩阵表示 13

1.2.3 齿轮与齿条的啮合条件式 14

1.2.4 双自由度包络的高赫曼法 15

1.3 空间啮合共轭齿廓曲率计算 16

1.3.1 相对运动速度方向的诱导法曲率与诱导短程挠率 16

1.3.2 沿接触线切线方向的法曲率和测地挠率 18

1.3.3 利用曲率圆求任意方向法曲率和测地挠率 19

1.3.4 与接触线切线垂直的矢量p 20

1.4 计算共轭齿廓曲率的参数坐标法 20

1.5 利用拐圆求齿廓曲率 23

1.5.1 瞬心线机构与连杆机构的曲率 24

1.5.2 瞬心速度v1与当量曲率圆 24

1.5.3 拐圆与Eura-savali公式 25

1.5.4 Bobilier作图法与齿廓曲率 26

1.6 根切条件判别式 27

1.6.1 根切条件判别式的推导 27

1.6.2 平面啮合根切条件的判别式 30

1.7 双自由度包络的一个根切条件判别式 38

1.7.1 单自由度包含的根切判别式 38

1.7.2 双自由度包络根切条件判别式 40

1.7.3 算例 42

1.8 活动标形及其在点啮合齿轮传动误差分析中的应用 44

1.8.1 活动标形法 44

1.8.2 用活动标形法做点啮合曲面运动分析 46

1.8.3 线啮合曲面的二阶参数 48

1.8.4 收缩齿直齿圆锥齿轮传动的误差分析 51

1.9 平面微分几何新形式及其在齿轮传动中的应用 52

1.9.1 曲线的2阶近似 52

1.9.2 局部坐标的活动标形 53

1.9.3 用活动标形分析点啮合齿轮传动误差 54

1.9.4 算例 55

第2章 共轭齿廓成形新方法与新传动方式 57

2.1 共轭齿廓成形新方法及其在环面蜗杆中的应用 57

2.2 滚珠环面蜗杆精确成形方法的探讨 58

2.2.1 蜗杆齿面的成形 58

2.2.2 蜗轮滚刀的齿面及其实现 59

2.2.3 砂轮轴线偏摆装置 61

2.3 可磨硬齿面蜗轮与蜗杆的共轭 62

2.4 变齿高蜗杆传动 64

2.4.1 变齿高蜗轮，等齿高蜗杆 65

2.4.2 变齿高蜗轮，变齿高蜗杆 66

2.4.3 结果 67

2.5 角修正柱面二次包络环面蜗杆传动 69

2.5.1 概述 69

2.5.2 第一次包络过程 70

2.5.3 第二次包络过程 71

2.5.4 接触线复现条件 72

2.5.5 圆柱面二次包络环面蜗杆传动 73

附录1 接触线复现条件的详细推导 74

2.6 新型的变β值平面二次包络环面蜗杆 82

2.6.1 环面蜗杆的变螺旋升角齿线 82

2.6.2 实际蜗杆齿面与节曲面交线 83

2.6.3 定β值平面二次包络环面蜗杆的缺点 84

2.6.4 新型的变β值平面二次包络环面蜗杆 85

2.7 双自由度二次包络环面蜗杆传动 86

2.7.1 概述 86

2.7.2 工艺过程 87

2.7.3 两次包络工艺参数之间的关系 88

2.8 产形轮纵向齿廓为摆线的圆弧齿锥齿轮啮合原理 90

2.8.1 摆线齿弧齿锥轮共轭齿面形成原理 90

2.8.2 产形轮齿面方程 92

2.8.3 啮合条件式 94

2.8.4 锥齿轮齿面方程 94

2.9 准双曲面齿轮设计计算新方法 96

2.10 内圆柱圆锥齿轮传动及其在锥差式减速器中的应用 98

2.10.1 提出这种新传动的理由 98

2.10.2 内圆柱圆锥齿轮传动的理论齿面 98

2.10.3 齿面截线 100

2.11 双自由度包络鼓形齿联轴器 100

2.11.1 双自由度包络鼓形齿齿形 100

2.11.2 计算实例 102

2.11.3 结束语 103

2.12 滚子槽式周向限制副的共轭 103

2.12.1 坐标系设置 103

2.12.2 与圆柱滚子共轭的齿槽 104

2.12.3 与滚槽相共轭的滚子线形 105

2.13 机器人腕关节所用球面齿轮传动 106

2.13.1 圆锥形凹齿的几何计算及齿廓方程 107

2.13.2 坐标系的设置 107

2.13.3 啮合条件与对应凸齿齿廓 108

2.13.4 凸齿的根切检验 110

2.13.5 齿的分布 110

2.13.6 计算实例 111

2.13.7 结论 111

2.14 非圆行星轮系的等距条件 111

2.14.1 外啮合非圆齿轮传动 111

2.14.2 内啮合非圆齿轮传动 113

2.14.3 非圆行星轮系的同心条件 114

2.14.4 非圆行星传动的传动比 114

第3章 齿轮数控加工方法 116

3.1 刀倾半展成法在螺旋锥齿轮数控铣齿机上的实现 116

3.1.1 数控铣齿机简介 116

3.1.2 刀倾法的机床调整 117

3.1.3 在NC铣齿机上刀倾法加工 117

3.1.4 算例 119

3.2 在螺旋锥齿轮数控铣齿机上变性半展成法的实现 120

3.2.1 变性法的原理 120

3.2.2 变性法的机床调整 120

3.2.3 在数控铣齿机上复现变性法加工 121

3.3 在NC数控铣机上加工连续展成法螺旋锥齿轮 122

3.3.1 展成法原理 122

3.3.2 加工摆线齿圆锥齿轮的机床调整 123

3.4 啮合轴与盘形刀具加工分阶式双圆弧齿轮的过渡曲面及其消除 124

3.4.1 啮合轴 124

3.4.2 啮合条件式 124

3.4.3 运动学法 127

3.4.4 具体计算 127

3.5 奥利康与克林根贝尔格制铣齿机工作原理的新认识 129

3.5.1 产形轮摆线齿线的形成 129

3.5.2 机床传动系统示意图与附加滚切运动 130

3.5.3 几个问题的解答 131

3.6 非圆齿轮的加工运动计算 132

3.6.1 用齿条刀具加工 132

3.6.2 用齿轮刀具加工 134

3.6.3 算例 135

第4章 弹性啮合理论 137

4.1 接触变形与点啮合共轭齿面失配传动性能预控 137

4.1.1 基本关系式 137

4.1.2 失配传动性能的预控 139

4.1.3 考虑接触变形的失配传动性能的预控 140

4.2 点啮合失配齿面传动性能及接触区形状的预控 141

4.2.1 概述 141

4.2.2 基本关系 141

4.2.3 点啮合Baxter方法 142

4.2.4 考虑接触变形的失配传动性能的预控 143

第5章 局部线啮合原理 146

5.1 矫直辊辊形分析与管棒材矫直的密切关系 146

5.1.1 理论矫直辊辊形曲线 146

5.1.2 局部“线接触”条件 147

5.1.3 矫直辊表面曲率 148

5.1.4 算例 149

5.2 局部线接触原理与复杂曲面加工 150

5.2.1 用三坐标半加工复杂曲面 150

5.2.2 特色和优点 152

第6章 高阶切触啮合理论 153

6.1 概述 153

6.2 国内外的情况 154

6.3 高阶接触齿面分析 155

6.3.1 曲线的3阶近似 155

6.3.2 齿面啮合点邻域间隙为4阶无穷小的条件的推导——平面直齿轮为例 156

6.4 基准齿条的构造方法 156

6.4.1 一般高阶接触齿轮齿条的构造方法 160

6.4.2 用渐开线拟合高阶接触齿轮齿条 161

6.4.3 高阶接触齿轮齿条算例 163

6.4.4 齿轮齿条的构造方法二（改变高阶导数法） 165

参考文献 171