高等数学习题全解 同济 第6版 上下合订本PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

一、习题1-1 1

二、考研试题精选 8

第二节 数列的极限 10

一、习题1-2 10

二、考研试题精选 11

第三节 函数的极限 12

一、习题1-3 12

二、考研试题精选 15

第四节 无穷小与无穷大 16

一、习题1-4 16

二、考研试题精选 19

第五节 极限运算法则 21

一、习题1-5 21

二、考研试题精选 23

第六节 极限存在准则 两个重要极限 24

一、习题1-6 24

二、考研试题精选 27

第七节 无穷小的比较 30

一、习题1-7 30

二、考研试题精选 32

第八节 函数的连续性与间断点 35

一、习题1-8 35

二、考研试题精选 38

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 40

一、习题1-9 40

二、考研试题精选 42

第十节 闭区间上连续函数的性质 43

一、习题1-10 43

二、考研试题精选 45

总习题一 45

第二章 导数与微分 50

第一节 导数概念 50

一、习题2-1 50

二、考研试题精选 54

第二节 函数的求导法则 60

一、习题2-2 60

二、考研试题精选 66

第三节 高阶导数 67

一、习题2-3 67

二、考研试题精选 70

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 71

一、习题2-4 71

二、考研试题精选 75

第五节 函数的微分 78

一、习题2-5 78

二、考研试题精选 82

总习题二 82

第三章 微分中值定理与导数的应用 88

第一节 微分中值定理 88

一、习题3-1 88

二、考研试题精选 91

第二节 洛必达法则 98

一、习题3-2 98

二、考研试题精选 100

第三节 泰勒公式 104

一、习题3-3 104

二、考研试题精选 107

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 110

一、习题3-4 110

二、考研试题精选 116

第五节 函数的极值与最大值最小值 119

一、习题3-5 119

二、考研试题精选 124

第六节 函数图形的描绘 132

一、习题3-6 132

二、考研试题精选 134

第七节 曲率 136

一、习题3-7 136

第八节 方程的近似解 138

一、习题3-8 138

总习题三 140

第四章 不定积分 146

第一节 不定积分的概念与性质 146

一、习题4-1 146

二、考研试题精选 150

第二节 换元积分法 151

一、习题4-2 151

二、考研试题精选 156

第三节 分部积分法 157

一、习题4-3 157

二、考研试题精选 160

第四节 有理函数的积分 164

一、习题4-4 164

第五节 积分表的使用 168

一、习题4-5 168

总习题四 170

第五章 定积分 177

第一节 定积分的概念与性质 177

一、习题5-1 177

二、考研试题精选 183

第二节 微积分基本公式 187

一、习题5-2 187

二、考研试题精选 191

第三节 定积分的换元法和分部积分法 203

一、习题5-3 203

二、考研试题精选 209

第四节 反常积分 215

一、习题5-4 215

二、考研试题精选 217

第五节 反常积分的审敛法τ函数 219

一、习题5-5 219

二、考研试题精选 221

总习题五 222

第六章 定积分的应用 232

第二节 定积分在几何学上的应用 232

一、习题6-2 232

二、考研试题精选 241

第三节 定积分在物理学上的应用 251

一、习题6-3 251

二、考研试题精选 254

总习题六 256

第七章 微分方程 260

第一节 微分方程的基本概念 260

一、习题7-1 260

二、考研试题精选 262

第二节 可分离变量的微分方程 262

一、习题7-2 262

二、考研试题精选 265

第三节 齐次方程 267

一、习题7-3 267

二、考研试题精选 271

第四节 一阶线性微分方程 274

一、习题7-4 274

二、考研试题精选 279

第五节 可降阶的高阶微分方程 287

一、习题7-5 287

二、考研试题精选 292

第六节 高阶线性微分方程 295

一、习题7-6 295

二、考研试题精选 300

第七节 常系数齐次线性微分方程 301

一、习题7-7 301

二、考研试题精选 304

第八节 常系数非齐次线性微分方程 304

一、习题7-8 304

二、考研试题精选 309

第九节 欧拉方程 310

一、习题7-9 310

二、考研试题精选 312

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 313

一、习题7-10 313

总习题七 317

第八章 空间解析几何与向量代数 325

第一节 向量及其线性运算 325

一、习题8-1 325

第二节 数量积 向量积 混合积 328

一、习题8-2 328

二、考研试题精选 330

第三节 曲面及其方程 331

一、习题8-3 331

二、考研试题精选 334

第四节 空间曲线及其方程 334

一、习题8-4 334

第五节 平面及其方程 337

一、习题8-5 337

二、考研试题精选 339

第六节 空间直线及其方程 340

一、习题8-6 340

总习题八 345

第九章 多元函数微分法及其应用 352

第一节 多元函数的基本概念 352

一、习题9-1 352

第二节 偏导数 354

一、习题9-2 354

二、考研试题精选 357

第三节 全微分 359

一、习题9-3 359

二、考研试题精选 362

第四节 多元复合函数的求导法则 364

一、习题9-4 364

二考研试题精选 368

第五节 隐函数的求导公式 373

一、习题9-5 373

二、考研试题精选 378

第六节 多元函数微分学的几何应用 381

一、习题9-6 381

二、考研试题精选 386

第七节 方向导数与梯度 387

一、习题9-7 387

二、考研试题精选 390

第八节 多元函数的极值及其求法 391

一、习题9-8 391

二、考研试题精选 395

第九节 二元函数的泰勒公式 399

一、习题9-9 399

第十节 最小二乘法 402

一、习题9-10 402

总习题九 403

第十章 重积分 411

第一节 二重积分的概念与性质 411

一、习题10-1 411

二、考研试题精选 413

第二节 二重积分的计算法 414

一、习题10-2 414

二、考研试题精选 426

第三节 三重积分 434

一、习题10-3 434

二、考研试题精选 442

第四节 重积分的应用 443

一、习题10-4 443

二、考研试题精选 449

第五节 含参变量的积分 450

一、习题10-5 450

总习题十 453

第十一章 曲线积分与曲面积分 462

第一节 对弧长的曲线积分 462

一、习题11-1 462

二、考研试题精选 465

第二节 对坐标的曲线积分 466

一、习题11-2 466

二、考研试题精选 469

第三节 格林公式及其应用 470

一、习题11-3 470

二、考研试题精选 477

第四节 对面积的曲面积分 480

一、习题11-4 480

二、考研试题精选 483

第五节 对坐标的曲面积分 484

一、习题11-5 484

第六节 高斯公式 通量与散度 487

一、习题11-6 487

二、考研试题精选 489

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 495

一、习题11-7 495

二、考研试题精选 498

总习题十一 499

第十二章 无穷级数 506

第一节 常数项级数的概念和性质 506

一、习题12-1 506

二、考研试题精选 509

第二节 常数项级数的审敛法 509

一、习题12-2 509

二、考研试题精选 512

第三节 幂级数 517

一、习题12-3 517

二、考研试题精选 519

第四节 函数展开成幂级数 526

一、习题12-4 526

二、考研试题精选 529

第五节 函数的幂级数展开式的应用 531

一、习题12-5 531

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 535

一、习题12-6 535

第七节 傅里叶级数 538

一、习题12-7 538

二、考研试题精选 543

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 543

一、习题12-8 543

二、考研试题精选 547

总习题十二 549