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第一部分 高等数学 2

第一章 函数、极限、连续 2

函数 3

极限 7

连续 15

第二章 一元函数微分学 18

导数与微分 19

中值定理 24

导数的应用 29

第三章 一元函数积分学 38

不定积分 39

定积分 49

第四章 向量代数和空间解析几何 61

向量 62

直线和平面 64

曲面方程 69

第五章 多元函数微分学 73

基本定理与公式 74

微分法则 75

几何应用 79

多元函数的极值 83

第六章 多元函数积分学 87

二重积分 88

三重积分 94

曲线积分 97

曲面积分 102

第七章 无穷级数 108

常数项级数 109

幂级数 116

傅立叶级数 122

第八章 常微分方程 127

一阶微分方程 128

可降阶的高阶方程 131

高阶线性微分方程 132

第二部分 线性代数 139

第一章 行列式 139

第二章 矩阵 144

矩阵运算 145

矩阵的逆 147

第三章 向量 152

线性空间 153

向量内积 155

正交基与正交矩阵 156

向量的线性相关与线性无关 158

第四章 线性方程组 162

求解线性方程组 163

线性方程组解的结构 166

第五章 特征值和特征向量 172

特征值与特征向量 173

相似矩阵 176

第六章 二次型 180

二次型矩阵 181

化二次型为标准型和规范型 183

正定二次型 187

第三部分 概率统计 191

第一章 随机事件与概率 191

随机事件 192

概率 194

条件概率与独立性 197

第二章 随机变量及其分布函数 202

随机变量分布函数 203

常见分布 205

随机变量函数的分布 208

第三章 二维随机变量及其概率分布 211

二维随机变量及其联合分布 212

边缘分布与条件分布 216

独立性 219

多维随机变量函数的分布 220

第四章 数字特征 225

一维随机变量的数字特征 226

二维随机变量的数字特征 228

常见分布 231

第五章 大数定律和中心极限定理 233

第六章 数理统计的基本概念 237

第七章 参数估计 242

点估计 243

区间估计 246

第八章 假设检验 249